余数 0.11000

故 [x÷y]原=1.11000 即 x÷y= -0.11000B 余数为 0.11000B×

9. 设阶为5位(包括2位阶符), 尾数为8位(包括2位数符), 阶码、尾数均用补码表示, 完成下列取值的[X+Y]，[X-Y]运算：

（1）X=×0.100101 Y=×(-0.011110) （2）X=×（-0.010110） Y=×(0.010110) 解：（1）将y规格化得：y=×(-0.111100)

[x]浮=1101，00.100101 [y]浮=1101，11.000100 [-y]浮=1101，00.111100

① 对阶

[ΔE]补=[Ex]补+[-Ey]补=1101+0011=0000 ∴ Ex=Ey ② 尾数相加

相加 相减 00.100101 00.100101 + 11.000100 + 00.111100 ------------ -------------- 11.101001 01.100001 [x+y]浮=1101,11.101001 左规 [x+y]浮=1100,11.010010 ∴ x+y=×(-0.101110)

[x-y]浮=1101,01.100001 右规 [x-y]浮=1110,00.1100001 舍入处理得 [x-y]浮=1110,00.110001 ∴ x-y=×0.110001

（2） [x]浮=1011，11.101010 [y]浮=1100，00.010110 [-y]浮=1100，11.101010

① 对阶

[ΔE]补=[Ex]补+[-Ey]补=1011+0100=1111 ∴ △E= -1 [x]浮=1100，11.110101(0) ② 尾数相加

相加 相减 11.110101(0) 11.110101(0) + 00.010110 + 11.101010 -------------- ------------------ 00.001011(0) 11.011111(0) [x+y]浮=1100,00.001011(0) 左规 [x+y]浮=1010,00.1011000 ∴ x+y=×0.1011B

[x-y]浮=1100,11.011111(0) ∴ x-y=×（-0.100001B）

13. 某加法器进位链小组信号为C4C3C2C1 ，低位来的信号为C0 ，请分别按下述两种方式写出C4C3C2C1的逻辑表达式。

（1） 串行进位方式 （2） 并行进位方式 解 ：（1）串行进位方式：

C1 = G1 + P1 C0 其中： G1 = A1 B1 ， P1 = A1⊕B1 C2 = G2 + P2 C1 G2 = A2 B2 ， P2 = A2⊕B2 C3 = G3 + P3 C2 G3 = A3 B3 ， P3 = A3⊕B3 C4 = G4 + P4 C3 G4 = A4 B4 ， P4 = A4⊕B4 (2) 并行进位方式：

C1 = G1 + P1 C0

C2 = G2 + P2 G1 + P2 P1 C0

C3 = G3 + P3 G2 + P3 P2 G1 + P3 P2 P1 C0

C4 = G4 + P4 G3 + P4 P3 G2 + P4 P3 P2 G1 + P4 P3 P2 P1 C0 其中 G1-G4 ，P1-P4 表达式与串行进位方式相同。

14. 某机字长16位，使用四片74181组成ALU，设最低位序标注为0位，要求：

（1）写出第5位的进位信号C6的逻辑表达式； （2）估算产生C6所需的最长时间； （3）估算最长的求和时间。

解：（1） 组成最低四位的74181进位输出为：C4=G+P C0 ，C0为向第0位的进位

其中：G=y3+x3y2+x2x3y1+x1x2x3y0, P=x0x1x2x3 所以 ：C5=y4+x4C4

C6=y5+x5C5=y5+x5y4+x5x4C4

（2）设标准门延迟时间为T，\与或非\门延迟时间为1.5T，则进位信号C0由最低位传送至C6需经一个反相器，两级\与或非\门，故产生C6的最长延迟时间为：

T+2×1.5T=4T

（3）最长求和时间应从施加操作数到ALU算起：第一片74181有3级\与或非\门（产生控制参数x0，y0Cn+4）,第二、第三片74181共2级反相器和2级\与或非\门（进位链），第四片74181求和逻辑（1级\与或非\门和1级半加器，其延迟时间为3T），故总的加法时间为：

T=3×1.5T+2T+2×1.5T+1.5T+1.5T+3T=14T

17．设A，B，C是三个16位的通用寄存器，请设计一个16位定点补码运算器，能实现下述功能：

（1） A±B→A

（2） B×C→A, C（高位积在寄存器A中） （3） A÷B→C（商在寄存器C中）

解：设计能完成加、减、乘、除运算的16位定点补码运算器框图。 分析各寄存器作用：

加 减 乘 除

A 被加数→和 同左 初始为0 被除数→余数 部分积→乘积（H） 除数 B 加数 同左 被乘数

C -- -- 乘数→乘积（L） 商

∴ A：累加器（16位），具有输入、输出、累加功能及双向移位功能； B：数据寄存器（16位），具有输入、输出功能； C：乘商寄存器（16位），具有输入、输出功能及双向移位 画出框图：

第三章答案

1．有一个具有20位地址和32位字长的存储器，问： （1） 该存储器能存储多少个字节的信息？

（2） 如果存储器由512K×8位SRAM芯片组成，需要多少芯片？ （3） 需要多少位地址作芯片选择？

解：（1）∵ 220= 1M， ∴ 该存储器能存储的信息为：1M×32/8=4MB （2）（1000/512）×（32/8）= 8（片） （3） 需要1位地址作为芯片选择。

2. 已知某64位机主存采用半导体存储器，其地址码为26位，若使用

256K×16位的DRAM芯片组成该机所允许的最大主存空间，并选用模块板结构形式，问：