【考点】功率、平均功率和瞬时功率；牛顿运动定律的综合应用

【分析】（1）根据速度时间图象的斜率可以求出匀加速直线运动和匀减速直线运动的加速度大小，根据牛顿第二定律分别列出匀加速运动和匀减速运动的动力学方程，F﹣mgsinθ﹣f=ma1，mgsinθ+f=ma2，联立两方程求出拉力F，根据P=F求解平均功率；

（2）先通过图象得到3s末速度为零，然后求出3s到4s物体的加速度，再根据速度时间关系公式求解4s末速度．

【解答】解：（1）设力F作用时物体的加速度为a1，对物体进行受力分析， 由牛顿第二定律可知

F﹣mgsinθ﹣μmgcosθ=ma1 ① 撤去力后，由牛顿第二定律有 mgsinθ+μmgcosθ=ma2 ②

根据图象可知：a1=20m/s2，a2=10m/s2 t1=1s时物体的速度：v1=a1t1③ 拉力F的平均功率为P=F由①②③④解得P=300W

（2）设撤去力后物体运动到最高点时间为t2， v1=a2t2 解得t2=2s

则物体沿着斜面下滑的时间为t3=t﹣t1﹣t2=1s 设下滑加速度为a3，由牛顿第二定律得： mgsinθ﹣μmgcosθ=ma3 解得：a3=2m/s2

则t=4s时速度v=a3t3=2m/s，沿着斜面向下 答：（1）1秒内拉力F的平均功率为300W． （2）4秒末物体的速度大小为2m/s，沿着斜面向下

【点评】解决本题的关键会运用牛顿第二定律列出动力学方程，以及掌握平均功率的公式 P=F．

本题关键受力分析后，根据牛顿第二定律，运用正交分解法求解出各个运动过程

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④

的加速度，然后结合运动学公式列式求解．

12．（18分）如图甲所示，质量m1=3kg的滑块C（可视为质点）放置于光滑的平台上，与一处于自然长度的弹簧接触但不相连，弹簧另一端固定在竖直墙壁上．平台右侧的水平地面上紧靠平台依次排放着两块木板A、B．已知木板A、B的长度均为L=5m，质量均为m2=1.5kg，木板A、B上表面与平台相平，木板A与平台和木板B均接触但不粘连．

滑块C与木板A、B间的动摩擦因数为μ1=0.3，木板A、B与地面间的动摩擦因数μ2=0.1．现用一水平向左的力作用于滑块C上，将弹簧从原长开始缓慢地压缩0.2m的距离，然后将滑块C由静止释放，此过程中弹簧弹力大小F随压缩量x变化的图象如图乙所示．设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g=10m/s2．求：

（1）滑块C刚滑上木板A时的速度：

（2）滑块C刚滑上木板A时，木板A、B及滑块C的加速度； （3）从滑块C滑上木板A到整个系统停止运动所需的时间．

【考点】动能定理；牛顿第二定律

【分析】（1）根据由F﹣x图象的“面积”求出弹力做功，再由动能定理求滑块C刚滑上木板A时的速度．

（2）根据牛顿第二定律求木板A、B及滑块C的加速度．

（3）分过程研究三个物体的运动情况：滑块C在木板A上运动时C与AB的相对位移等于l，由位移时间公式求出时间，得到滑块C离开木板A时A、B、C各自的速度．滑块C在木板B上滑动时，求出两者达到共同速度的时间和位移，再求一起匀减速运动的时间，从而得到总时间 【解答】解：（1）由F﹣x图象得弹力做功为： W弹=

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设滑块C刚滑上木块A时的速度为v0，由动能定理得： W弹=

代入数据解得：v0=7m/s

（2）设滑块C在木块A上滑动时，滑块C的加速度为a1，木板A、B的加速度为a2．则：

μ1m1g=m1a1；a1=3m/s2．

μ1m1g﹣μ2（m1+2m2）g=2m2a2；a2=1m/s2．

（3）设滑块C在木板A上运动的时间为t1．则由：解得：t1=1s或t1=2.5s（舍去）

设滑块C离开木板A时的速度为vC，木板A、B的速度分别为vA和vB． vC=v0﹣a1t1=4m/s vA=vB=a2t1=1m/s

滑块C在木板B上滑动时，滑块C的加速度为a1，设B的加速度为a3． μ1m1g﹣μ2（m1+m2）g=m2a3；a3=3m/s2． 设经过时间t2，B、C达到共同速度v，则有： v=vC﹣a1t2=vB+a3t2， 解得 t2=0.5s，v=2.5m/s

从滑块C滑上木板B到与木板B速度相同的过程中，滑块C与木板B的相对位移为： △x=

=0.75m＜5m

+l=v0t1﹣

可知此过程中C未离开B，又因μ1＞μ2，B、C共速后无相对运动，设B、C一起匀减速运动的加速度为a，运动时间为t3． μ2（m1+m2）g=（m1+m2）a；a=1m/s2． 0=v﹣at3；t3=2.5s

则从滑块C滑上木板A到整个系统停止运动所需的时间为： t=t1+t2+t3=4s

答：（1）滑块C刚滑上木板A时的速度是7m/s：

（2）滑块C刚滑上木板A时，木板A、B及滑块C的加速度分别为3m/s2和1m/s2；

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（3）从滑块C滑上木板A到整个系统停止运动所需的时间是4s

【点评】本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合，关键能够正确地受力分析，结合牛顿第二定律和运动学公式分析物体的运动情况，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．

（二）选考题：共15分．请考生从给出的2个选修中任选一个作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目题号后的方框涂黑．注意所选题目的题号必须与所涂题目的题号一致，在答题卡选答区域指定位置答题．如果多做，则按所做的第一题计分．【物理选修3-3】（15分）

13．（5分）（2014?新课标Ⅱ）下列说法正确的是（ ） A．悬浮在水中的花粉的布朗运动反映了花粉分子的热运动 B．空气的小雨滴呈球形是水的表面张力作用的结果

C．彩色液晶显示器利用了液晶的光学性质具有各向异性的特点 D．高原地区水的沸点较低，这是高原地区温度较低的缘故

E．干湿泡温度计的湿泡显示的温度低于干泡显示的温度，这是湿泡外纱布中的水蒸发吸热的结果

【考点】布朗运动；分子间的相互作用力；* 晶体和非晶体

【分析】布朗运动反映了液体分子的无规则运动，不能反映花粉分子的热运动；液体表面存在表面张力，能使空气的小雨滴呈球形；液晶具有各向异性的特点；高原地区水的沸点较低，这是高原地区气压低的缘故；湿温度计下端包有湿纱布，湿纱布上的水分要蒸发，蒸发是一种汽化现象，汽化要吸热，所以湿温度计的示数较低． 【解答】解：

A、布朗运动是悬浮在水中花粉的无规则运动，由于花粉是由大量花粉分子组成的，所以布朗运动不能反映了花粉分子的热运动，故A错误；

B、空气的小雨滴呈球形是水的表面张力使雨滴表面有收缩的趋势的结果，故B正确；

C、液晶像液体一样具有流动性，而其光学性质与某些晶体相似具有各向异性，彩色液晶显示器利用了液晶的光学性质具有各向异性的特点，故C正确；

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