凝土弹性压缩后的钢筋应力。为此，后张法构件的?con值应适当低于先张法。

10.4 预应力损失主要有以下六项：1）预应力直线钢筋由于锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损

失?l1；2）预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失?l2；3）混凝土加热养护时受张拉的预应力钢筋与承受拉力的设备之间温差引起的预应力损失?l3；4）预应力钢筋应力松弛引起的预应力损失?l4；5）混凝土收缩、徐变的预应力损失?l5、?l'5；6）用螺旋式预应力钢筋作配筋的环形构件，由于混凝土的局部挤压引起的预应力损失?l6。第一种预应力损失?l1是当预应力直线钢筋张拉到?con后，锚固在台座或构件上时，由于锚具、垫板与构件之间的缝隙被挤紧，以及由于钢筋和锲块在锚具内的滑移，使得被拉紧的钢筋内缩所引起的。减少?l1损失的措施有：1）选择锚具变形小或使预应力钢筋内缩小的锚具、夹具，并尽量少用垫板；3）增加台座长度。第二种预应力损失?l2是采用后张法张拉直线预应力钢筋时，由于预应力钢筋的表面形状，孔道成型质量情况，预应力钢筋的焊接外形质量情况，预应力钢筋与孔道摩擦程度等原因，使钢筋在张拉过程中与孔壁接触产生摩擦阻力而引起的。减少?l2损失的措施有：1）对于较长的构件可在两端进行张拉，但这个措施将引起?l1的增加，应用时需加以注意；2）采用超张拉，如张拉程序为：1.1?con 停2min 0.85?con 停2min ?con。第三种预应力损失?l3是在采用先张法浇灌混凝土后由于采用蒸汽养护的办法加速混凝土的硬结，使得升温时钢筋受热自由膨胀所引起的。减小?l3损失的措施有：1）采用两次升温养护。先在常温下养护，待混凝土达到一定强度等级，再逐渐升温至规定的养护温度；2）在钢模上张拉预应力钢筋。第四种预应力损失?l4是由于钢筋的松弛和徐变所引起的。减小?l4损失的措施有：进行超张拉。先控制张拉应力达1.05?con～1.1?con，持荷2～5min，然后卸载再施加张拉应力至?con。第五种预应力损失?l5、?l'5是由于混凝土发生收缩和徐变，使得构件的长度缩短，造成预应力钢筋随之内缩而引起的。减小?l5损失的措施有：1）采用高标号水泥，减少水利用量，降低水灰比，采用干硬性混凝土；2）采用级配较好的骨料，加强振捣，提高混凝土的密实性；3）加强养护，以减少混凝土的收缩。第六种预应力损失?l6是采用螺旋式预应力钢筋作配筋的环形构件时，由于预应力钢筋对混凝土的挤压，使环形构件的直径有所减小，预应力钢筋缩短而引起的。

10.5 因为六项预应力损失值有的只发生在先张法构件中，有的只发生在后张法构件中，有的两种

构件均有，而且是分批产生的，因此，为了便于分析和计算，《规范》按混凝土预压前和混凝土预压后将预应力损失值分为第一批损失?lⅠ和第二批损失?lⅡ。先张法构件的预应力损失值的组合：第一批损失为?l1＋?l2＋?l3＋?l4，第二批损失为?l5；后张法构件的预应力损失值的组合：第一批损失为?l1＋?l2，第二批损失为?l4＋?l5＋?l6。

10.6 （1）先张法预应力轴心受拉构件

在施工阶段：1）张拉预应力钢筋时，预应力钢筋应力张拉至?con，非预应力钢筋部承受任何应力；2）在混凝土受到预压应力之前，完成第一批损失，此时预应力钢筋的拉应力由?con降低到?pe＝?con－?lⅠ，混凝土应力?pc＝0，非预应力钢筋应力?s＝0；3）放松预应力钢筋时，混凝土获得的预压应力为?pcⅠ＝

(?con??lⅠ)ApAc??EAs??EAp＝

NpⅠAn??EAp=

NpⅠA0，预应力

钢筋应力?s相应减小了?E?pcⅠ，即?peⅠ＝?con－?lⅠ－?E?pcⅠ，同时，非预应力钢筋也得到预压应力?sⅠ＝?E?pcⅠ；4）混凝土受到预压应力，完成第二批损失之后，混凝土所受的预压应力由?pcⅠ降低至?pcⅡ＝

(?con??l)Ap－?l5AsAc??EAs??EAp=

NpⅡ??l5AsA0，预应力钢筋的拉应力也由

?peⅠ降低至?peⅡ＝?con－?l－?E?pcⅡ，非预应力钢筋的压应力降至?sⅡ＝?E?pcⅡ＋?l5。

在使用阶段：1）加载至混凝土应力为零时，混凝土的应力值变为零，预应力钢筋的拉应力?p0是在?peⅡ的基础上又增加?E?pcⅡ，即?p0＝?con－?l，非预应力钢筋的压应力?s是在原来压应力?sⅡ的基础上增加了一个拉应力?E?pcⅡ，即?s＝?sⅡ－?E?pcⅡ＝?l5；2）加载至裂缝即将出现时，混凝土的拉应力即为混凝土轴心抗拉强度标准值ftk，预应力钢筋的拉应力?pcr是在?p0的基础上再增加?Eftk，即?pcr＝?con－?l＋?Eftk，非预应力钢筋的应力

?s由压应力转为拉应力，其值为?s＝?Eftk－?l5；3）加载至破坏时，混凝土开裂，不再承受应力，预应力钢筋及非预应力钢筋的应力分别达到抗拉强度设计值fpy和fy。 （2）后张法预应力轴心受拉构件

在施工阶段：1）浇灌混凝土后，养护至钢筋张拉前，截面中不产生任何应力；2）张拉预应力钢筋时，混凝土所获得的预压应力?pc＝

(?con??l2)ApAc??EAs＝

(?con??l2)ApAn，预应力钢筋

的拉应力?pe＝?con－?l2，非预应力钢筋的压应力为?E?pc；3）混凝土受到预压应力之前，完成第一批损失，混凝土的预压应力变为?pcⅠ＝

(?con??lⅠ)ApAc??EAs＝

NpⅠAn，预应力钢筋的拉应力

由?pe降低至?peⅠ＝?con－?lⅠ，非预应力钢筋的压应力变为?sⅠ＝?E?pcⅠ；4）混凝土受到预压应力，完成第二批损失，混凝土所获得的预压应力变为?pcⅡ＝

(?con??l)Ap－?l5AsAc??EAs=

(?con??l)Ap??l5AsAn，预应力钢筋的拉应力由?peⅠ降低至?peⅡ＝?con－

?l，非预应力钢筋中的压应力为?sⅡ＝?E?pcⅡ＋?l5。

在使用阶段：1）加载至混凝土应力为零时，预应力钢筋的拉应力是在?p0是在?peⅡ的基础上增加?E?pcⅡ，即?p0＝?con－?l＋?E?pcⅡ，非预应力钢筋的应力?s在原来的压应力?sⅡ的基础上，增加了一个拉应力?E?pcⅡ，即?s＝?sⅡ－?E?pcⅡ＝?l5；2）加载至裂缝即将出现时，混凝土的拉应力达到ftk，预应力钢筋的拉应力?pcr是在?p0的基础上再增加?Eftk，即?pcr＝?con－?l＋?E?pcⅡ＋?Eftk，非预应力钢筋的应力?s由压应力?l5转为拉应力，其值为?s＝

?Eftk－?l5；3）加载至破坏时，混凝土不再承受应力，预应力钢筋及非预应力钢筋的应力分别达到fpy和fy。

10.7 由于预应力混凝土轴心受拉先张法构件，产生弹性回缩时已张拉完毕，混凝土、普通钢筋和

预应力钢筋一同回缩，故计算?pc时用A0；而后张法构件是在张拉钢筋的过程中产生弹性回缩的，此时只有混凝土和普通钢筋一同回缩，故计算?pc时用An。但在使用阶段，由于在轴心拉力作用下，无论先张法还是后张法，混凝土、普通钢筋和预应力钢筋都是一同受拉的，故先张法构件和后张法构件都采用A0计算轴力。先张法的A0计算如下：A0＝Ac＋?EAs＋

?EAp，后张法的An计算如下：An＝Ac＋?EAs。

10.8 对于预应力混凝土轴向受拉构件，如采用相同的控制应力?con，预应力损失值也相同，则当

加载至混凝土预压应力?pc＝0，即截面处于消压状态时，先张法与后张法两种构件中钢筋的应力?p不相同，前者?p＝?con－?l，后者?p＝?con－?l＋?E?pcⅡ，所以后张法构件的?p较大。

10.9 在构件混凝土构件的最大裂缝宽度计算公式中，?sk是指按荷载效应的标准组合计算的混凝

土构件裂缝截面处纵向受拉钢筋的应力，即此时混凝土不承受任何应力，因此，对钢筋混凝土轴心受拉构件：?sk＝Nk/As。而对于预应力混凝土轴心受拉构件，由于施工阶段使得混凝土产生了有效预压应力?pcⅡ，因此，必须先消掉混凝土的法向?pcⅡ，使混凝土的应力等于零，即需给预应力混凝土轴心受拉构件施加一个消压轴向拉力N0＝?pcⅡA0，然后，在此基础上，在轴向力Nk的作用下，求得的纵向受拉钢筋（包括预应力纵筋和非预应力纵筋）的应力才等效于钢筋混凝土构件最大裂缝宽度计算公式中的?sk。故在预应力混凝土轴心受拉构件的最大裂缝宽度计算公式中，?sk意为按荷载效应的标准组合计算的预应力混凝土构件纵向受拉钢筋的等效应力，其值为：

?sk＝

Nk?NP0

Ap?As10.10 对于先张法预应力混凝土构件，当放松钢筋时，钢筋发生内缩或滑移的现象，在构件端面

以内，钢筋的内缩受到周围混凝土的阻止，使得钢筋受拉，产生了预拉应力?p，随离构件端部距离x的增大，由于粘结力的积累，预应力钢筋的预拉应力?p将随之增大，当x达到一定长度ltr时，在ltr长度内的粘结力与预拉力?pAp平衡，自ltr长度以外，预应力钢筋将建立起稳定的预拉应力?pe，此时，长度ltr即称为先张法构件预应力钢筋的预应力传递长度。先张法预应力混凝土构件的预压应力是靠构件两端一定距离内钢筋和混凝土之间的粘结力来传递的，其传递并不能在构件的端部集中一点完成，而必须通过一定的传递长度进行。由

于在先张法构件预应力钢筋的传递长度ltr范围内的预应力值较小，所以对先张法预应力混凝土构件端部进行斜截面受剪承载力计算以及正截面、斜截面抗裂验算时，应考虑预应力钢筋在其传递长度ltr范围内实际应力值的变化。因此，我们有必要分析预应力的传递长度ltr。 预应力钢筋的预应力传递长度ltr可按下式计算：

ltr???pe'ftkd

式中 ?pe——放张时预应力钢筋的有效预应力值；

d——预应力钢筋的公称直径；

?——预应力钢筋的外形系数；

''——与张拉时混凝土立方体抗亚强度fcu相应的轴心抗拉强度标准值。 ftk10.11 后张法构件的预应力是通过锚具经垫板传递给混凝土的。由于预压力很大时，而锚具下的

垫板与混凝土的张力接触面积往往很小，锚具下的混凝土将承受较大的局部压力，在局部压力的作用下，当混凝土强度或变形的能力不足时，构件端部会产生裂缝，甚至会发生局部受压破坏。为此，《混凝土结构设计规范》规定，设计时既要保证在张拉钢筋时锚具下锚固区的混凝土不开裂和不产生过大的变形，又要求计算锚具下所需配置的间接钢筋以满足局部受压承载力的要求。因此，为了满足构件端部局部受压区的抗裂要求，防止该区段混凝土由于施加预应力而出现沿构件长度方向的裂缝，对配置间接钢筋的混凝土结构构件，应控制局部受压区的截面尺寸符合一定要求；为了有效地提高锚固区段的局部受压强度，防止局部受压破坏，应在锚固区段配置间接钢筋。

10.12 对受弯构件的纵向受拉钢筋施加预应力后，其正截面受弯承载力不会提高，斜截面受剪承

载力将有所增加。这是因为预应力混凝土受弯构件破坏时正截面上的应力状态与钢筋混凝土受弯构件的应力状态相类似，即破坏时截面上受拉区的预应力钢筋先达到屈服强度，而后受压区混凝土被压碎使截面破坏，其正截面受弯承载力计算值与相同材料强度等级及相同截面尺寸和配筋的钢筋混凝土受弯构件的正截面受弯承载力计算值完全相同。但对于斜截面受剪承载力，由于预应力抑制了斜裂缝的出现和发展，增加了混凝土剪压区高度，从而提高了混凝土剪压区的受剪承载力，故预应力混凝土受弯构件的斜截面受剪承载力比钢筋混凝土受弯构件的大些。

10.13 预应力混凝土受弯构件正截面的界限相对受压区高度?b与钢筋混凝土受弯构件正截面的界

限相对受压区高度?b不相同。这是因为预应力混凝土受弯构件当受拉区预应力钢筋合力点处混凝土预压应力为零时，预应力钢筋中的应力达到?p0，相应的预拉应变为?p0??p0/Es。界限破坏时，预应力钢筋到达抗拉强度设计值fpy，因而截面上受拉区预应力钢筋的应力增量为fpy－?p0，相应的应变增量为(fpy－?p0)/Es。因此，对于无明显屈服点的预应力钢筋，根据条件屈服点的定义及平截面假定可以推得，其界限相对受压区高度?b表示为：