1时，取?＝1；当?＞3时，取?＝3；此处，M为计算截面上与剪力设计值V相应的弯矩设计值，Hn为柱净高。对其他偏心受压构件，当承受均布荷载时，取

?＝1.5；当承受集中荷载时（包括作用有多种荷载、且集中荷载对支截面或节点

边缘所产生的剪力值占总剪力的75％以上的情况），取?＝a／h0；当?＜1.5时，取?＝1.5；当?＞3时，取?＝3；此处。a为集中荷载至支座或节点边缘的距离。

N——与剪力设计值V相应的轴向压力设计值；当V＞0.3fcA时，取V＝0.3fcA；A为构件

的截面面积。

若符合下列公式的要求时

1.75fbh?0.07N

??1.0t0则可不进行斜截面受剪承载力计算，而仅需根据构造要求配置箍筋。

第7章 受拉构件的截面承载力

思 考 题

V?7.1 当轴心受拉杆件的受拉钢筋强度不同时，其正截面的受拉承载力Nu等于各根钢筋的抗拉强度设计值与其截面面积的乘积之和。

7.2 偏心受拉构件按纵向拉力N的位置不同，分为大偏心受拉与小偏心受拉两种情况：当纵向拉力N作用在钢筋As合力点及As'合力点范围以外时，属于大偏心受拉情况；当纵向拉力N作用在As合力点及As'合力点范围以内时，属于小偏心受拉情况。

7.3 小偏心受拉构件在临破坏前，一般情况是截面全部裂通，拉力完全由钢筋承担。计算时，可假定构件破坏时钢筋As及As'的应力都达到屈服强度，根据内外力分别对钢筋As及As'的合力点取矩的平衡条件，即得到小偏心受拉构件的正截面承载力计算公式，依次公式即可计算出所需的钢筋As及As'的截面面积。

7.4 由于大偏心受拉构件的截面受力情况与双筋矩形截面受弯构件的受力情况非常接近(除了大偏心受拉构件截面上作用的是一个偏心拉力N，而受弯构件截面上作用的是一个弯矩M之外)，二者的破坏特征相类似，且大偏心受拉构件在界限破坏时也是受拉钢筋应力达到屈服强度fy的同时受压区边缘混凝土达到极限压应变?cu，与受弯构件的界限破坏情形完全相同。因此，大偏心受拉构件的界限相对受压区高度?b也可按受弯构件的界限相对受压区高度公式：

?b?1?和

?b??1fyEs??cu（有明显屈服点的钢筋）

?11?0.002?cu?fyEs??cu（无明显屈服点的钢筋）

来计算，故大偏心受拉构件的xb取与受弯构件相同。

7.5 偏心受拉构件的斜截面受剪承载力Vu等于混凝土和箍筋承担的剪力Vcs扣掉轴向拉力的不利作用，而偏心受压构件的斜截面承载力Vu等于混凝土和箍筋承担的剪力Vcs加上轴向压力的有利作用。这是因为轴向拉力的存在有时会使斜裂缝贯穿全截面，导致偏心受拉构件的斜截面受剪

承载力比无轴向拉力时要降低一些。而轴向压力的存在则能推迟垂直裂缝的出现，并使裂缝宽度减小，从而使得偏心受压构件的斜截面受剪承载力比无轴向压力时要高一些，但有一定限度，当轴压比N/fcbh＝0.3～0.5时，再增加轴向压力就将转变为带有斜裂缝的小偏心受压的破坏情况，斜截面受剪承载力达到最大值，因此，在计算偏心受压构件的斜截面受剪承载力时，注意当轴向压力N>0.3fcA时，取N＝0.3fcA，A为构件的截面面积。

第8章 受扭构件的扭曲截面承载力

思 考 题

8.1 （1）实用上，《混凝土结构设计规范》对钢筋混凝土纯扭构件的扭曲承载力计算，根据截面形式

的不同，采用了不同的计算公式，步骤如下：

1）对hw／b≤6的矩形截面钢筋混凝土纯扭构件，其受扭承载力Tu的计算公式为：

Tu?0.35ftWt?1.2?fyvAst1Acors （1）

??fyAstl?sfyvAst1?ucor （2）

式中 ?——受扭纵筋与箍筋的配筋强度比值，《混凝土结构设计规范》取?的限制条件为0.3

≤?≤1.7，当?＞1.7时，按?＝1.7计算。

2）对hw／tw≤6的箱形截面钢筋混凝土纯扭构件，其受扭承载力Tu的计算公式为：

Tu?0.35?nftWt?1.2?fyvAst1Acors （3）

式中 ?n——箱形截面壁厚影响系数，?n＝(0.25tw／bh)，当?n＞1时，取?n＝1。

3）对T形和I形截面钢筋混凝土纯扭构件，可将其截面划分为几个矩形截面进行配筋计算，矩形截面划分的原则是首先满足腹板截面的完整性，然后再划分受压翼缘和受拉翼缘的面积。划分的各矩形截面所承担的扭矩值，按各矩形截面的受扭塑性抵抗矩与截面总的受扭塑性抵抗矩的比值筋分配的原则确定，并分别按式（1）计算受扭钢筋。注意：为了避免发生少筋破坏，受扭构件的配筋应有最小配筋量的要求；为了避免发生超筋破坏，构件的截面尺寸应满足《规范》规定。

（2）《混凝土结构设计规范》对构件混凝土剪扭构件的扭曲截面承载力计算，类似于纯扭构件的截面承载力计算，亦根据截面形式的不同，采用不同的计算公式，步骤如下： 1）对矩形截面钢筋混凝土剪扭构件 a. 对一般剪扭构件 受剪承载力：

Vu?0.7(1.5??t)ftbh0?1.25fyvAsvh0 （4） s受扭承载力：

Vu?0.35?tftWt?1.2?fyvAst1Acors （5）

式中 ?t为剪扭构件混凝土受拉承载力降低系数，一般剪扭构件的?t值按下式计算：

?t＝

1.5 （6） VWt1?0.5Tbh0b. 对集中荷载作用下独立的钢筋混凝土剪扭构件(包括作用有多种荷载，且其中集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力值的75％以上的情况) 受剪承载力：

Vu?A1.75(1.5??t)ftbh0?fyvsvh0 （7） ??1s受扭承载力：

同式（5）。

式中 ?t应改为按下式计算：

?t＝

1.5VWt1?0.2(??1)Tbh0 （8）

按式（6）及式（8）计算得出的?t值，若小于0.5，取?t＝0.5；若大于1.0，取?t＝1.0。 2）对箱形截面钢筋混凝土剪扭构件 a．对一般剪扭构件 受剪承载力：

Vu?0.7(1.5??t)ftbh0?1.25fyvAsvh0 s受拉承载力：

Vu?0.35?n?tftWt?1.2?fyvAst1Acors （9）

式中 ?t近似按式（6）计算。

b．对集中荷载作用下独立的钢筋混凝土剪扭构件(包括作用有多种荷载，且其中集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力值的75％以上的情况) 受剪承载力：

Vu?A1.75(1.5??t)ftbh0?fyvsvh0 ??1s受拉承载力：

同式（9）。

式中 ?t近似按式（8）计算。 3）对T形和I形截面钢筋混凝土剪扭构件

a. 受剪承载力，按式（4）与式（6）或按式（7）与式（8）进行计算。

b. 受扭承载力，可按纯扭构件的计算方法，将截面划分为几个矩形截面分别进行计算；腹板可按式（5）及式（6）或式（8）进行计算；受压翼缘及受拉翼缘可安矩形截面纯扭构件的规定进行计算。

8.2 纵向钢筋与箍筋的配筋强度比?表示受扭构件中所配置的受扭纵筋沿截面核心周长单位长度上的拉力与受扭箍筋沿构件纵向单位长度上的拉力的比值，其表达式为：

??fyAstl?sfyvAst1?ucor

控制好?的值就可以使受扭构件中的纵筋和箍筋在构件破坏时均能达到屈服强度，从而避免发生部分超筋破坏。我国《混凝土结构设计规范》取?的限制条件为：0.6≤?≤1.7，且当?＞1.7时，按?＝1.7进行计算。

8.3 钢筋混凝土纯扭构件的适筋破坏是在扭矩的作用下，纵筋和箍筋先到达屈服强度，然后混凝土被压碎而破坏，属于延性破坏类型；部分超筋破坏主要发生在纵筋与箍筋不匹配，两者配筋率相差较大时，当纵筋配筋率比箍筋配筋率小得多时，则破坏时仅纵筋屈服，而箍筋不屈服；反之，则箍筋屈服，纵筋不屈服，这种破坏亦具有一定是延性，但较适筋受扭构件破坏时的截面延性小；超筋破坏主要发生在纵筋和箍筋的配筋率都过高时，破坏时纵筋和箍筋都没有达到屈服强度而混凝土先行压坏，属于脆性破坏类型；少筋破坏主要发生在纵筋和箍筋配置均过少时，此时一旦裂缝出现，构件会立即发生破坏，破坏时纵筋和箍筋不仅达到屈服强度而且可能进入强化阶段，属于脆性破坏类型。

在受扭计算中，为了避免少筋破坏，受扭构件的配筋应有最小配筋量的要求，受扭构件的最小纵筋和箍筋配筋量，可根据钢筋混凝土构件所能承受的扭矩T不低于相同截面素混凝土构件的开裂扭矩Tcr的原则确定；为了避免发生超筋破坏，构件的截面尺寸应满足一定的要求，即： 当hw/b(或hw/tw)≤4时，

VT??0.25?cfc； bh00.8WtVT??0.2?cfc bh00.8Wt当hw/b(或hw/tw)＝6时，

当4＜hw/b(或hw/tw)＜6时，按线性内插法确定。

8.4 在剪扭构件承载力计算中，如符合0.7ft≤V/bh0?T/Wt的条件，则说明必须进行构件截面受剪扭承载力计算，来配置钢筋。如符合0.25?cfc?V/bh0?T/0.8Wt的条件，则说明构件截面尺寸不符合要求，剪扭构件发生超筋破坏。

8.5 为满足受扭构件受扭承载力计算和构造规定要求，配置受扭纵筋应注意以下问题：1）受扭纵筋的最小配筋率应取为：

?stl,min?Astl,minbh?0.6Tft?， Vbfy式中当T/Vb?2时，取T/Vb＝2；2）受扭纵筋的间距不应大于200mm和梁的截面宽度；3）在截面四周必须设置受扭纵筋，其余纵筋沿截面周边均匀对称布置；4）当支座边作用有较大扭矩时，受扭纵筋应按受拉钢筋锚固在支座累；5）在弯剪扭构件中，弯曲受拉边纵向受拉钢筋的最小配筋量，不应小于按弯曲受拉钢筋最小配筋率计算出的钢筋截面面积，与按受扭纵向受力钢筋最小配筋率计算并分配到弯曲受拉边钢筋截面面积之和。