受均布荷载时承载力是相当的。不过，在集中荷载时，连续梁与简支梁的这种对比，用的是广义剪跨比，如果改用计算剪跨比来对比，由于连续梁的计算剪跨比大于广义剪跨比，连续梁的受剪承载力将反而略高于同跨度的简支梁的受剪承载力。据此，为了简化计算，连续梁可以采用于简支梁相同的受剪承载力计算公式，但式中的?应为计算剪跨比，而使用条件及其他的截面限制条件和最小配箍率等均与简支梁相同。

5.10 计算梁斜截面受剪承载力时应选取以下计算截面：1)支座边缘处斜截面；2)弯起钢筋弯起点处

的斜截面；3)箍筋数量和间距改变处的斜截面；4)腹板宽度改变处的斜截面。

5.11 由钢筋和混凝土共同作用，对梁各个正截面产生的受弯承载力设计值Mu所绘制的图形，称为

材料抵抗弯矩图MR。以确定纵筋的弯起点来绘制MR图为例，首先绘制出梁在荷载作用下的M图和矩形MR图，将每根纵筋所能抵抗的弯矩MRi用水平线示于MR图上，并将用于弯起的纵筋画在MR图的外侧，然后，确定每根纵筋的MRi水平线与M图的交点，找到用于弯起的纵筋的充分利用截面和不需要截面，则纵筋的弯起点应在该纵筋充分利用截面以外大于或等于0.5h0处，且必须同时满足在其不需要截面的外侧。该弯起纵筋与梁截面高度中心线的交点及其弯起点分别垂直对应于MR图中的两点，用斜直线连接这两点，这样绘制而成的MR图，能完全包住M图，这样既能保证梁的正截面和斜截面的受弯承载力不致于破坏，又能将部分纵筋弯起，利用其受剪，达到经济的效果。同理，也可以利用MR图来确定纵筋的截断点。因此，绘制材料抵抗弯矩图MR的目的是为了确定梁内每根纵向受力钢筋的充分利用截面和不需要截面，从而确定它们的弯起点和截断点。

5.12 为了保证梁的斜截面受弯承载力，纵筋的弯起、锚固、截断以及箍筋的间距应满足以下构造要

求：1)纵筋的弯起点应在该钢筋充分利用截面以外大于或等于0.5h0处，弯终点到支座边或到前一排弯起钢筋弯起点之间的距离，都不应大于箍筋的最大间距。2)钢筋混凝土简支端的下部纵向受拉钢筋伸入支座范围内的锚固长度las应符合以下条件：当V≤0.7ftbh0时，las≥5d；当V＞0.7ftbh0时，带肋钢筋las≥12d，光面钢筋las≥15d，d为锚固钢筋直径。如las不能符合上述规定时，应采取有效的附加锚固措施来加强纵向钢筋的端部。3)梁支座截面负弯矩区段内的纵向受拉钢筋在截断时必须符合以下规定：当V≤0.7ftbh0时，应在该钢筋的不需要截面以外不小于20d处截断，且从该钢筋的充分利用截面伸出的长度不应小于1.2la；当V＞0.7ftbh0时，应在该钢筋的不需要截面以外不小于h0且不小于20d处截断，且从该钢筋的充分利用截面伸出的长度不应小于1.2la＋h0；当按上述规定的截断点仍位于负弯矩受拉区内，则应在该钢筋的不需要截面以外不小于1.3h0且不小于20d处截断，且从该钢筋的充分利用截面伸出的长度不应小于1.2la＋1.7h0。4)箍筋的间距除按计算要求确定外，其最大间距应满足《规范》规定要求。箍筋的间距在绑扎骨架中不应大于15d，同时不应大于400mm。当梁中绑扎骨架内纵向钢筋为非焊接搭接时，在搭接长度内，箍筋的间距应符合以下规定：受拉时，间距不应大于5d，且不应大于100mm；受压时，间距不应大于10d，且不应大于200mm，d为搭接箍筋中的最小直径。采用机械锚固措施时，箍筋的间距不应大于纵向箍筋直径的5倍。

第6章 受压构件的截面承载力

思 考 题

6.1 轴心受压普通箍筋短柱的破坏形态是随着荷载的增加，柱中开始出现微细裂缝，在临近破坏荷

载时，柱四周出现明显的纵向裂缝，箍筋间的纵筋发生压屈，向外凸出，混凝土被压碎，柱子

即告破坏。而长柱破坏时，首先在凹侧出现纵向裂缝，随后混凝土被压碎，纵筋被压屈向外凸出；凸侧混凝土出现垂直于纵轴方向的横向裂缝，侧向挠度急剧增大，柱子破坏。

lsls/Nu《混凝土结构设计规范》采用稳定系数?来表示长柱承载力的降低程度，即?＝Nu，Nu和Nu分别为长柱和短柱的承载力。根据试验结果及数理统计可得?的经验计算公式：当l0／b＝8～34时，?＝1.177－0.021l0／b；当l0／b＝35～50时，?＝0.87－0.012l0／b。《混凝土结构设计规范》中，对于长细比l0／b较大的构件，考虑到荷载初始偏心和长期荷载作用对构件承载力的不利影响较大，?的取值比按经验公式所得到的?值还要降低一些，以保证安全。对于长细比l0／b小于20的构件，考虑到过去使用经验，?的取值略微抬高一些，以使计算用钢量不致增加过多。

6.2 轴心受压普通箍筋柱的正截面受压承载力计算公式为：

Nu?0.9?(fcA?fy'As')

（1）

轴心受压螺旋箍筋柱的正截面受压承载力计算公式为：

Nu?0.9(fcAcor?2?fyAsso?fy'As')

（2）

公式（2）中考虑了螺旋箍筋对柱的受压承载力的有利影响，并引入螺旋箍筋对混凝土约束的折减系数?。在应用公式（2）计算螺旋箍筋柱的受压承载力时，要注意以下问题：1）按式（2）计算所得的构件承载力不应比按式（1）算得的大50％；2）凡属下列情况之一者，均不考虑螺旋箍筋的影响而按式（1）计算构件的承载力：a.当l0／d＞12时；b.当按式（2）算得的受压承载力小于按式（1）算得的受压承载力时；c.当螺旋箍筋的换算截面面积Asso小于纵筋全部截面面积的25％时。

6.3 钢筋混凝土偏心受压短柱的破坏形态有受拉破坏和受压破坏两种情况。受拉破坏形态又称大偏

心受压破坏，它发生于轴向力N的相对偏心距较大，且受拉钢筋配置得不太多时。随着荷载的增加，首先在受拉区产生横向裂缝；荷载再增加，拉区的裂缝随之不断地开裂，在破坏前主裂缝逐渐明显，受拉钢筋的应力达到屈服强度，进入流幅阶段，受拉变形的发展大于受压变形，中和轴上升，使混凝土压区高度迅速减小，最后压区边缘混凝土达到极限压应变值，出现纵向裂缝而混凝土被压碎，构件即告破坏，破坏时压区的纵筋也能达到受压屈服强度，这种破坏属于延性破坏类型，其特点是受拉钢筋先达到屈服强度，导致压区混凝土压碎。受压破坏形态又称小偏心受压破坏，截面破坏是从受压区开始的，发生于轴向压力的相对偏心距较小或偏心距虽然较大，但配置了较多的受拉钢筋的情况，此时构件截面全部受压或大部分受压。破坏时，受压应力较大一侧的混凝土被压碎，达到极限应变值，同侧受压钢筋的应力也达到抗压屈服强度，而远测钢筋可能受拉可能受压，但都达不到屈服。破坏时无明显预兆，压碎区段较大，混凝土强度越高，破坏越带突然性，这种破坏属于脆性破坏类型，其特点是混凝土先被压碎，远测钢筋可能受拉也可能受压，但都不屈服。偏心受压构件按受力情况可分为单向偏心受压构件和双向偏心受压构件；按破坏形态可分为大偏心受压构件和小偏心受压构件；按长细比可分为短柱、长柱和细长柱。

6.4 偏心受压长柱的正截面受压破坏有两种形态，当柱长细比很大时，构件的破坏不是由于材料引

起的，而是由于构件纵向弯曲失去平衡引起的，称为“失稳破坏”，它不同于短柱所发生的“材

料破坏”；当柱长细比在一定范围内时，虽然在承受偏心受压荷载后，偏心距由ei增加到ei＋f，使柱的承载能力比同样截面的短柱减小，但就其破坏本质来讲，与短柱破坏相同，均属于“材料破坏”，即为截面材料强度耗尽的破坏。轴心受压长柱所承受的轴向压力N与其纵向弯曲后产生的侧向最大挠度值f的乘积就是偏心受压长柱由纵向弯曲引起的最大的二阶弯矩，简称二阶弯矩。

6.5 偏心受压构件的偏心距增大系数?的推导如下：首先，对于两端铰接柱的侧向挠度曲线可近似

假定符合正弦曲线，由此推得侧向挠度y与截面曲率?的关系式。接着，由平截面假定可得曲率的计算式，将界限破坏时混凝土和钢筋的应变值打入此式即为界限破坏时的曲率。然后，将界限破坏时的曲率代入侧向挠度公式中得到界限破坏时柱中点的最大侧向挠度值f。最后，引进两个截面曲率的修正系数?1和?2，以考虑偏心距和长细比对截面曲率的修正，依据关系式：

?＝1＋f／ei，将界限破坏时的最大侧向挠度f及?1和?2代入，并取h＝1.1h0，即推得?的计算

公式如下：

??1?l(0)2?1?2 e1400ihh016.6 大、小偏心受压破坏的界限破坏形态即称为“界限破坏”，其主要特征是：受拉纵筋应力达到

屈服强度的同时，受压区边缘混凝土达到了极限压应变。相应于界限破坏形态的相对受压区高度设为?b，则当?≤?b时属大偏心受压破坏形态，当?＞?b时属小偏心受压破坏形态。 6.7 大偏心受压破坏的截面等效计算图形如图10所示。则矩形截面大偏心受压构件正截面的受压承载力计算公式如下：

Nu??1fcbx?'fy'As?fyAs Nu x e α1fc fyAs α1fcbx ‘‘''Nue??1fcbx(h0?x/2)?fy'As(h0?as) 式中 Nu——受压承载力设计值； ?1——混凝土受压区等效矩形应力图形系数；e——轴向力作用点至受拉钢筋As合力点 之间的距离；e＝?ei＋h/2－as，ei＝e0+ea ?——偏心距增大系数，??1?l(0)2?1?2 e1400ihh01fyAs 图10 ei——初始偏心距；

ea——附加偏心距，取偏心方向截面尺寸的1/30和20mm中的较大值； x——受压区计算高度。

适用条件为：1）x≤xb；2）x≥2as'。式中xb为界限破坏时的受压区 计算高度，xb＝?bh0。 6.8 小偏心受压破坏的截面等效计算图形如图11所示。

α1fc

α1fc

Nu e Nu e efyAs α1fcbx ‘‘‘ fyAs x ‘ ‘‘eα1fcbx σsAs σsAs 图11 则矩形截面小偏心受压构件正截面的受压承载力计算公式如下： Nu??1fcbx?fy'As'??sAs 'Nue??1fcbx(h0?x/2)?fy'As'(h0?as) 或 Nue'??1fcbx(x/2?as')??sAs(h0?as') 式中 x——受压区混计算高度，当x＞h，在计算时，取x＝h；

?s——钢筋As的应力值，可近似取：?s????1fy，要求满足：?fy'??s?fy； ?b??1?、?b——分别为相对受压区计算高度和界限相对受压区计算高度；

e、e'——分别为轴向力作用点至受拉钢筋As合力点和受压钢筋As'合力点之间的距离；

' e??ei?h/2?as，e'?h/2??ei?as另外，为了避免发生“反向破坏”，《混凝土结构设计规范》规定，对于小偏心受压构件除按以上公式计算外，还应满足下列条件：

h?h?'''Nu??as?(e0?ea)???1fcbh(h0?)?fy'As(h0?as)

2?2?式中 h0'——钢筋As'合力点至离纵向力较远一侧边缘的距离，即h0'＝h－as。 6.9 （1）不对称配筋矩形截面偏心受压构件截面设计： 类型一 已知：b×h， fc，fy，fy'，l0/h，N，M，求As及As'。

1）计算ei和?

2）初步判别构件的偏心类型

当?ei?0.3h0时，先按大偏心受压情况计算； 当?ei?0.3h0时，先按小偏心受压情况计算。 3）求As及As'

① 若属于大偏心受压情况，则取x??bh0代入大偏压基本公式得：

Ne??1fcbh02?b(1?0.5?b)'??bh?0.002bh? A?min''fy(h0?as)'s 若As'?0.002bh，则取As'?0.002bh，然后按As'已知的情况重新计算。

As??1fcbh0?b?Nfy?fy'fyAs'??minbh?0.002bh?

若As?0.002bh，则取As?0.002bh。