2010-2011学年第一学期试题草稿

分AB卷

一、问答题（共2题，每题5分，共10分）

（1）问：自动控制系统性能指标有哪些？性能指标的基本要求是什么？

答：略

（2）问：影响系统稳态误差的因素有哪些？如何减小系统的稳态误差。 答：略

（3）问：什么是校正装置？其作用是什么？ 答：略

（4）简述香农采用定理，并说明香农采样定理的意义和作用。 答：略 二、（本题1题，共12分） 1、求图示系统的传递函数。

解：

WB?s??W2W3W4?W1?W5?H1WW15?

?1?H1W1??1?H3W2W3?W2H2??W2W3W4H4?W1?W5?WW15H1?

2、求图示RC电路以ur为输入、uc为输出的传递函数

解：

R1R2C1C2s2?(R1C1?R2C2)s?1W(s)? 2R1R2C1C2s?(R1C1?R2C2?R1C2)s?1

三、（本题1题，共10分）

1、一闭环反馈控制系统的动态结构图如图所示。

1

（1）试求当?%?20%，ts?5%??1.8s时，系统的参数K1及?值。

（2）试求上述系统的位置稳态误差系数Kp、速度稳态误差系数Kv、加速度稳态误差系数Ka及其相应的稳态误差。

解：

(1) 系统开环传递函数为

K1K1s2WK(s)???K1?ss(s?K1?)1?2s1??1?s??s?1??K1?

与标准型相对比，得

???n2?K1??2??n?K1? ?1?KK= ?? 由?%?20%,得

???ln0.2??(ln0.2)22?0.46

由ts?5%??1.8，得

?n?所以

3?3.65 ?ts?K1?13.32K?13.32?? ?1 即???0.25

???0.25?K?4?K（2）由WK可知该系统为?型系统,由表3-1并根据稳态误差与稳态误差系数之间的关系，得

ep(?)?0， Kp??

ev(?)?1?0.25， Kv?4 KK2

ea(?)??， Ka?0

2、系统结构图如图所示，其超调量?%?16%，峰值时间

tm?1s。

（1）试确定参数K和?；

（2）计算输入r(t)?1.5t时的稳态误差ess。 解：

系统开环传函为WK(s)?K

s(s?1?10?)10K 2s?(1?10?)s?10K系统闭环传函为WB(s)?（1）令

???1??2?%?etp??100%?16%

2n?1???2?1

解得，??0.5，?n?3.328 又因

210K??n?13.16

21?10??2??n?3.628

可得，K?1.316，??0.2627

（2）从前面可得，系统开环增益为

10KKK??3.628，系统为Ⅰ型系统，因此

1?10?当r(t)?1.5t时，利用稳态误差系数可知

ess?

3

1.5?0.4135 3.628四、（本题1题，共12分）

1、设系统结构图如图P4-2所示。为使闭环极点位于

s??1?j3 试确定增益K和反馈系数Kh的值，并以计算得到的K、Kh值为基准，绘出以Kh为变量的根轨迹。

2、已知单位负反馈系统的开环传递函数为

WK(s)?KK(1?0.5s)

s(s?1)（a）试绘制相应闭环系统的根轨迹； （b）确定使该系统稳定的KK的取值范围。

五、

1、（本题共1题，16分）

已知系统被控对象的开环传递函数W(s)?KK，为改善系统性能加入了串联

s(Ts?1)校正环节PI调解器。

（1）写出PI调解器的传递函数和校正后系统的开环传递函数。

（2）分析加入串联校正环节PI调解器后，对系统性能的改善作用。

解

（1）Wc(s)?K(1?1) ?sKK1WK(s)?K(?1)

?ss(Ts?1)（2）PI校正的作用：将使系统的稳态性能得到明显的改善，但使系统的稳定性变

差。

① 在低频段，系统的稳态误差将显著减小，从而改善了系统的稳态性能。 ② 在中频段，相位稳定裕量减小，系统的超调量将增加，降低了系统的稳定性。

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