靖安中学高三年级10月月考数学试卷（文）

时间：120分钟 分值：150分

一、选择题（每小题3分，共36分）

1、若向量a?(1,1),b?(2,5),c?(3,x)满足条件(8a?b)?c?30，则x= （ ） A.3 B.4 C.5 D.6

2、已知等差数列{an}中，a2?6,a5?15，若bn?a2n，则数列{bn}的前5项和等于（ ） A.30 B.45 C.90 D.186 3、设Sn为等比数列{an}的前n项和，8a2?a5?0，则A.—11 B.—8 C.5 D.11

4、命题p：在△ABC中∠C＞∠B是sinC＞sinB的充分不必要条件； 命题q：a＞b是ac?bc的充分不必要条件，则（ ）

A.p真q假 B.p假q真 C.“p或q”为假 D.“p且q”为真 5、设a?log1,b?log1,c?()6221622S5?（ ） S2120.6,则（ ）

A. a?b?c B. a?c?b C. b?c?a D. b?a?c 6、函数y?sinx?sinx?2的值域为（ ）

2919,?2] C. [?2,] D. [?,0] 444?7、已知向量a?(2,1),a?b?10,a?b?35，则b等于（ ）

A. [?2,0] B. [?A. 10 B. 25 C. 5 D.25

8、已知两个不共线向量a?(cos?,sin?),b?(cos?,sin?)则下列说法不正确的是（ ） A. a?b?1 B. (a?b)?(a?b) C. a与b在a?b方向上的投影相等 D. a与b的夹角等于??? 9、若函数f(x)为奇函数，且在(0,??) 内是增函数，又f(2)?0，则解集为（ ）

A. (?2,0)?(0,2) B. (??,?2)?(0,2) C. (??,?2)?(2,??) D. (?2,0)?(2,??)

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f(x)?f(?x)?0的

x

10、设ω>0，函数y?sin(?x?的最小值是（ ） A.

?4)?2的图像向右平移?个单位后与原图像重合，则ω

33243 B. C. D.3 332??,]上为减函数的是（ ） 42??A.y?sin(2x?) B. y?cos(2x?)

22??C.y?sin(x?) D. y?cos(x?)

2212、若函数y?f(x)的导函数在区间[a,b]上是增函数，则函数y?f(x)在区间[a,b]上的图．．．

11、下列函数中，周期为?且在[像可能是（ ） y o a A. B. C. D.

二、填空题

13、已知函数y?f(x)的图像在点M(1,f(1))处的切线方程是y?b x o a b x o a o a b x b x y y y 1x?2，则 2f(1)?f?(1)? 。

14、已知向量a=（3,1），b=（1,3），c=（k，7），若(a?c)?b，则k= 。 15、△ABC的三个内角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，设向量p=（a+c,b），q=（b-a,c-a），若p∥q，则角C的大小为 。

16、关于x的函数f(x)?cos(?x??)(??0)有以下命题： ①对任意的?，f(x)都是非奇非偶函数； ②不存在?，使f(x)既是奇函数，又是偶函数； ③存在?，使f(x)是奇函数；

④对任意?，f(x)都不是奇函数。其中正确的命题序号是

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三、解答题（12+12+12+12+12+14= 74分）

1?2sin(2x?)4，17、已知函数f(x)?（1）求f(x)的定义域；

cosx4（2）设?是第四象限的角，且tan???，求f(?)的值。

3

18、已知锐角三角形ABC三个内角为∠A、∠B、∠C，向量p?(2?2sinA,cosA?sinA)与向量q?(sinA?cosA,1?sinA)是共线向量， 求：（1）∠A； （2）函数y?2sinB?cos

19、已知△ABC的面积S满足3?S?33且AB?BC?6，AB与BC的夹角为? （1）求?的取值范围； （2）求f(?)?sin2??2sin?cos??3cos2?的最小值。

20、在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且

2?C?3B的最大值。 2cosBb??， cosC2a?c（1）求角B的大小；（2）若b?13,a?c?4，求△ABC的面积。

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21、设函数f(x)?p(x?)?2lnx,g(x)?x，

（1）若直线l与函数f(x),g(x)的图像都相切，且与函数f(x)的图像相切于点（1，0），

求实数P的值。

（2）若函数y?f(x)在其定义域内为单调函数，求实数P的取值范围。

22、已知数列{an}前n项和为Sn满足：Sn?1?(k?1)Sn?1,a1?1,a2?3(n?N?，k为常数）

（1）求k的值及数列{an}的通项公式；

（2）设数列bn?n(2Sn?1)，求数列{bn}的前n项和为Tn； （3）试比较S2n?1?S2n?1与2S2n的大小。

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1x2