（1）如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？
（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？
26．（12分）在△ABC中，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合）以AD为边作正方形ADEF，使∠DAF=∠BAC，连接CF． （1）如图1，当点D在线段BC上时，求证：BD=CF；
（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上，且∠BAC=90°时．
①问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；
②延长BA交CF于点G，连接GE，若AB=2
，CD=BC，请求出GE的长．
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2016-2017学年山东省济南市历城区八年级（下）期末数
学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每题4分，共48分）
1．（4分）下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ） A．x（a+2b）=ax+2bx B．x2﹣1+4y2=（x﹣1）（x+1）+4y2 C．x2﹣4y2=（x+2y）（x﹣2y） D．ax+bx﹣c=x（a+b）﹣c 【分析】利用因式分解的定义判断即可．
【解答】解：根据题意得：下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为x2﹣4y2=（x+2y）（x﹣2y）． 故选：C．
【点评】此题考查了因式分解的定义，熟练掌握因式分解的定义是解本题的关键．
2．（4分）不等式﹣2x＜4的解集是（ ） A．x＞2
B．x＜2 C．x＜﹣2 D．x＞﹣2
【分析】两边同时除以﹣2，把x的系数化成1即可求解． 【解答】解：两边同时除以﹣2，得：x＞﹣2． 故选：D．
【点评】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错． 解不等式要依据不等式的基本性质：
（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变； （2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变； （3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．
3．（4分）化简A．m+3 B．m﹣3
﹣C．
的结果是（ ） D．
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【分析】原式利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果． 【解答】解：原式=故选：A．
【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
4．（4分）一元二次方程x2﹣4x+2=0的根的情况是（ ） A．有两个相等的实数根
B．有两个不相等的实数根 =
=m+3．
C．只有一个实数根 D．没有实数根
【分析】把a=1，b=﹣4，c=2代入判别式△=b2﹣4ac进行计算，然后根据计算结果判断方程根的情况．
【解答】解：∵a=1，b=﹣4，c=2代， ∴△=b2﹣4ac=（﹣4）2﹣4×1×2=8＞0， ∴方程有两个不相等的实数根． 故选：B．
【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）根的判别式△=b2﹣4ac．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
5．（4分）某多边形的内角和是其外角和的3倍，则此多边形的边数是（ ） A．5
B．6
C．7
D．8
【分析】利用多边形内角和公式和外角和定理，列出方程即可解决问题． 【解答】解：根据题意，得：（n﹣2）×180=360×3，解得n=8． 故选：D．
【点评】解答本题的关键是根据多边形内角和公式和外角和定理，利用方程法求边数．
6．（4分）如图，直线y=kx+b交坐标轴于A，B两点，则不等式kx+b≤0的解集在数轴上表示正确的是（ ）
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A．
D．
B．
C．
【分析】不等式kx+b≤0的解集是在x轴及其下方的函数图象所对应的自变量的取值范围，观察图象得出不等式kx+b≤0的解集，然后根据不等式在数轴上的表示方法即可求解．
【解答】解：由图象可以看出，x轴及其下方的函数图象所对应自变量的取值为x≤﹣2，
所以不等式kx+b≤0的解集是x≤﹣2． 故选：B．
【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式解集的关系；理解函数值小于0的解集是x轴下方的函数图象所对应的自变量的取值是解决本题的关键．
7．（4分）菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C的坐标是（6，0），点A的纵坐标是1，则点B的坐标是（ ）
A．（3，1） B．（3，﹣1） C．（1，﹣3） D．（1，3）
【分析】首先连接AB交OC于点D，由四边形OACB是菱形，可得AB⊥OC，AD=BD=1，OD=CD=3，易得点B的坐标是（3，﹣1）． 【解答】解：连接AB交OC于点D， ∵四边形OACB是菱形，
∴AB⊥OC，AD=BD=1，OD=CD=3，
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