2016-2017学年山东省济南市历城区八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（每题4分，共48分）

1．（4分）下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ） A．x（a+2b）=ax+2bx B．x2﹣1+4y2=（x﹣1）（x+1）+4y2 C．x2﹣4y2=（x+2y）（x﹣2y） D．ax+bx﹣c=x（a+b）﹣c 2．（4分）不等式﹣2x＜4的解集是（ ） A．x＞2

B．x＜2 C．x＜﹣2 D．x＞﹣2

﹣C．

的结果是（ ） D．

3．（4分）化简A．m+3 B．m﹣3

4．（4分）一元二次方程x2﹣4x+2=0的根的情况是（ ） A．有两个相等的实数根

B．有两个不相等的实数根

C．只有一个实数根 D．没有实数根

5．（4分）某多边形的内角和是其外角和的3倍，则此多边形的边数是（ ） A．5

B．6

C．7

D．8

6．（4分）如图，直线y=kx+b交坐标轴于A，B两点，则不等式kx+b≤0的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A．

D．

B．

C．

7．（4分）菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C的坐标是（6，0），点A的纵坐标是1，则点B的坐标是（ ）

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A．（3，1） B．（3，﹣1） C．（1，﹣3） D．（1，3）

8．（4分）如图所示，在正方形ABCD中，E是AC上的一点，且AB=AE，则∠EBC的度数是（ ）

A．45度 B．30度 C．22.5度 D．20度

的值为整数，则整数x的值为（ ） D．1或3

9．（4分）若分式A．1

B．±1 C．3

10．（4分）如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上．若AC=

，∠B=60°，则CD的长为（ ）

A．0.5 B．1.5 C． D．1

的解为正数，则m的取值范围是（ ）

D．m＞3且m≠2

11．（4分）关于x的分式方程A．m＞2

B．m＞2且m≠3 C．m＜2

12．（4分）如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC，CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：①BE=DF；②AC垂直平分EF；③BE+DF=EF；④S△CEF=2S△ABE，其中正确结论是（ ）

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A．①②

B．①②③ C．①②④ D．①②③④

二、填空题（每题4分，共24分） 13．（4分）分式

有意义的条件是 ．

14．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，∠A比∠B大50°，则∠C的度数为 °．

15．（4分）为解决群众看病贵的问题，我市有关部门决定降低药价，对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元．设平均每次降价的百分率为x，则可列方程为 ．

16．（4分）如图，E，F，G，H分别是矩形ABCD各边的中点，AB=6，BC=8，则四边形EFGH的面积是 ．

17．（4分）已知三角形的两边长是4和6，第三边的长是方程（x﹣3）2=1的解，则此三角形的周长= ．

18．（4分）如图，菱形ABCD中，AB=4，∠ABC=60°，E是CD的中点，在对角线AC有一动点P，在某个位置存在PD+PE的和最小，则这个最小值为 ．

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三、解答题：（共计78分） 19．（15分）（1）解不等式组（2）因式分解：4x2y﹣4xy2+y5． （3）计算：（

﹣

）÷

．

，并把解集在数轴上表示出来．

20．（10分）解下列方程： （1）

=+

．

（2）2x2+x﹣1=0．

21．（5分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E，F分别是OA和OC的中点，求证：四边形BFDE是平行四边形．

22．（6分）如图，菱形ABCD对角线AC、BD交于点O，其中AC=6，BD=8，AE⊥BC于点E，求AE的长度．

23．（11分）我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书．经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等．

（1）文学书和科普书的单价各多少钱？

（2）今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书？ 24．（7分）某种服装，平均每天销售20件，每件盈利32元，在每件降价幅度不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多售出5件，如果每天要盈利900元，每件应降价多少元？

25．（12分）如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点．

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