（一）几类特殊线性变换及其二阶矩阵 1.旋转变换

2.反射变换 3.伸缩变换 4.投影变换 5.切变变换 （二）变换、矩阵的相等 二 二阶矩阵与平面向量的乘法 三 线性变换的基本性质 （一）线性变换的基本性质 （二）一些重要线性变换对单位正方形区域的作用 1.恒等变换 2.旋转变换 3.切变变换 4.反射变换 5.投影变换 第二讲 变换的复合与二阶矩阵的乘法 一 复合变换与二阶矩阵的乘法 二 矩阵乘法的性质 第三讲 逆变换与逆矩阵 一 逆变换与逆矩阵 1. 逆变换与逆矩阵 2. 逆矩阵的性质 二 二阶行列式与逆矩阵 三 逆矩阵与二元一次方程组 1. 二元一次方程组的矩阵形式 2. 逆矩阵与二元一次方程组 第四讲 变换的不变量与矩阵的特征向量 一 变换的不变量——矩阵的特征向量 1. 特征值与特征向量 2. 特征值与特征向量的计算 二 特征向量的应用 1. A^nα的简单表示 2. 特征向量在实际问题中的应用 数学选修4-4坐标系与参数方程 第一讲 坐标系 一 平面直角坐标系 1. 平面直角坐标系 2. 平面直角坐标系中的伸缩变换 二 极坐标系 1. 极坐标系的概念 2. 极坐标和直角坐标的互化 三 简单曲线的极坐标方程 1. 圆的极坐标方程

2. 直线的极坐标方程 四 柱坐标系与球坐标系简介 1. 柱坐标系 2. 球坐标系 第二讲 参数方程 一 曲线的参数方程 1. 参数方程的概念 2. 圆的的参数方程 3. 参数方程和普通方程的互化 二 圆锥曲线的参数方程 1. 椭圆的参数方程 2. 双曲线的参数方程 3. 抛物线的参数方程 三 直线的参数方程 四 渐开线与摆线 1. 渐开线 2. 摆线 数学选修4-5不等式选讲 第一讲 不等式与绝对值不等式 一 不等式 1. 不等式的基本性质 2. 基本不等式 3. 三个正数的算术-几何平均不等式 二 绝对值不等式 1. 绝对值三角不等式 2. 绝对值不等式的解法 第二讲 证明不等式的基本方法 一 比较法 二 综合法与分析法 三 反证法与放缩法 第三讲 柯西不等式与排序不等式 一 二维形式的柯西不等式 二 一般形式的柯西不等式 三 排序不等式 第四讲 数学归纳法证明不等式 一 数学归纳法 二 用数学归纳法证明不等式