球类名称 人数[来源:Z。xx。k.Com]乒乓球 42[来源:学科网ZXXK]羽毛球 排球 15 篮球 33 足球 a b

解答下列问题：

（1）这次抽样调查中的样本是________； （2）统计表中，a?________，b?________；

（3）试估计上述1200名学生中最喜欢乒乓球运动的人数.

20.如图，正方形ABCD中，E是BC上的一点，连接AE，过B点作BH?AE，垂足为点H，延长BH交CD于点F，连接AF.

（1）求证：AE?BF.

（2）若正方形边长是5，BE?2，求AF的长.

21.建设中的大外环路是我市的一项重点民生工程.某工程公司承建的一段路基工程的施工土方量为120万立方，原计划由公司的甲、乙两个工程队从公路的两端同时相向施工150天完成.由于特殊情况需要，公司抽调甲队外援施工，由乙队先单独施工40天后甲队返回，两队又共同施工了110天，这时甲乙两队共完成土方量103.2万立方.

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（1）问甲、乙两队原计划平均每天的施工土方量分别为多少万立方？

（2）在抽调甲队外援施工的情况下，为了保证150天完成任务，公司为乙队新购进了一批机械来提高效率，那么乙队平均每天的施工土方量至少要比原来提高多少万立方才能保证按时完成任务？

22.随着我市农产品整体品牌形象“聊·胜一筹！”的推出，现代农业得到了更快发展.某农

场为扩大生产建设了一批新型钢管装配式大棚，如图1.线段AB，BD分别表示大棚的墙高和跨度，AC表示保温板的长.已知墙高AB为2米，墙面与保温板所成的角

?BAC?150o，在点D处测得A点、C点的仰角分别为9o，15.6o，如图2.求保温板AC的长是多少米？（精确到0.1米） （参考数据：3?0.86，sin9o?0.16，cos9o?0.99，tan9o?0.16，sin15.6o?0.27，2cos15.6o?0.96，tan15.6o?0.28.）

23.如图，已知反比例函数y?

k1k(x?0)的图象与反比例函数y?2(x?0)的图象关于yxxk轴对称，A(1,4)，B(4,m)是函数y?1(x?0)图象上的两点，连接AB，点C(?2,n)是

xk函数y?2(x?0)图象上的一点，连接AC，BC.

x

（1）求m，n的值；

（2）求AB所在直线的表达式； （3）求?ABC的面积.

24.如图，在Rt?ABC中，?C?90，BE平分?ABC交AC于点E，作ED?EB交AB于点D，eO是?BED的外接圆.

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（1）求证：AC是eO的切线；

（2）已知eO的半径为2.5，BE?4，求BC，AD的长.

25.如图，已知抛物线y?ax?bx与x轴分别交于原点O和点F(10,0)，与对称轴l交于点E(5,5).矩形ABCD的边AB在x轴正半轴上，且AB?1，边AD，BC与抛物线分别交于点M，N.当矩形ABCD沿x轴正方向平移，点M，N位于对称轴l的同侧时，连接MN，此时，四边形ABNM的面积记为S；点M，N位于对称轴l的两侧时，连接EM，

2EN，此时五边形ABNEM的面积记为S.将点A与点O重合的位置作为矩形ABCD平移

的起点，设矩形ABCD平移的长度为t(0?t?5).

（1）求出这条抛物线的表达式； （2）当t?0时，求S?OBN的值；

（3）当矩形ABCD沿着x轴的正方向平移时，求S关于t(0?t?5)的函数表达式，并求出t为何值时，S有最大值，最大值是多少？