山东省聊城市2018年中考数学试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）
1.下列实数中的无理数是（ ）
3A．1.21 B．?8 C．2.如图所示的几何体，它的左视图是（ ）
3?322 D． 27
A． B． C． D．
3.在运算速度上，已连续多次取得世界第一的神威太湖之光超级计算机，其峰值性能为12.5亿亿次/秒.这个数据以亿次/秒为单位用科学计数法可以表示为（ ） A．1.25?10亿次/秒 B．1.25?10亿次/秒 C．1.25?10亿次/秒 D. 12.5?10亿次/秒
4.如图，直线AB//EF，点C是直线AB上一点，点D是直线AB外一点，若?BCD?95，
o10889?CDE?25o，则?DEF的度数是（ ）
A．110 B．115 C．120 D．125 5.下列计算错误的是（ ）
oooo2024A．a?a?a?a B．a?(a?a)?1
202C．(?1.5)?(?1.5)??1.5 D．?1.5?(?1.5)??1.5 6.已知不等式
87872?x2x?4x?1，其解集在数轴上表示正确的是（ ） ??232
A． B． C． D． 7.如图，eO中，弦BC与半径OA相交于点D，连接AB，OC.若?A?60，
o?ADC?85o，则?C的度数是（ ）
A．25 B．27.5 C．30 D．35 8.下列计算正确的是（ ）
A．310?25?5 B．oooo7111?(?)?11 117111818?3?2 39C．(75?15)?3?25 D．9.小亮、小莹、大刚三位同学随机地站成一排合影留念，小亮恰好站在中间的概率是（ ） A．
1121 B． C． D． 233610.如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在?ABC处的A'处，折痕为DE.如果?A??，?CEA'??，?BDA'??，那么下列式子中正确的是（ ）
A．??2??? B．????2? C．????? D．??180???? 11.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA，OC分别在x轴和y轴上，并且
oOA?5，OC?3.若把矩形OABC绕着点O逆时针旋转，使点A恰好落在BC边上的A1处，则点C的对应点C1的坐标为（ ）
A．(?,91212916121216) B．(?,) C．(?,) D．(?,) 5555555512.春季是传染病多发的季节，积极预防传染病是学校高度重视的一项工作，为此，某校对学生宿舍采取喷洒药物进行消毒.在对某宿舍进行消毒的过程中，先经过5min的集中药物喷洒，再封闭宿舍10min，然后打开门窗进行通风，室内每立方米空气中含药量y(mg/m)与药物在空气中的持续时间x(min)之间的函数关系，在打开门窗通风前分别满足两个一次函数，在通风后又成反比例，如图所示.下面四个选项中错误的是（ ）
3
A．经过5min集中喷洒药物，室内空气中的含药量最高达到10mg/m B．室内空气中的含药量不低于8mg/m的持续时间达到了11min
C．当室内空气中的含药量不低于5mg/m且持续时间不低于35分钟，才能有效杀灭某种传染病毒.此次消毒完全有效
D．当室内空气中的含药量低于2mg/m时，对人体才是安全的，所以从室内空气中的含药量达到2mg/m开始，需经过59min后，学生才能进入室内
33333非选择题（共84分）
二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分.只要求填写最后结果）
13.已知关于x的方程(k?1)x?2kx?k?3?0有两个相等的实根，则k的值是 ．
14.某十字路口设有交通信号灯，东西向信号灯的开启规律如下：红灯开启30秒后关闭，紧接着黄灯开启3秒后关闭，再紧接着绿灯开启42秒，按此规律循环下去.如果不考虑其他因素，当一辆汽车沿东西方向随机地行驶到该路口时，遇到红灯的概率是 ．
2
15.用一块圆心角为216的扇形铁皮，做一个高为40cm的圆锥形工件（接缝忽略不计），那么这个扇形铁皮的半径是 cm．
16.如果一个正方形被截掉一个角后，得到一个多边形，那么这个多边形的内角和是 ．
17.若x为实数，则[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.6]?1，[?]?3，[?2.82]??3等.
o[x]?1是大于x的最小整数，对任意的实数x都满足不等式[x]?x?[x]?1. ①，利用这个
不等式①，求出满足[x]?2x?1的所有解，其所有解为 ．
三、解答题（本题共8个小题，共69分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
18.先化简，再求值：
aa?1a11??(?2)，其中a??. a?1aa?2a?2a219.时代中学从学生兴趣出发，实施体育活动课走班制.为了了解学生最喜欢的一种球类运动，以便合理安排活动场地，在全校至少喜欢一种球类（乒乓球、羽毛球、排球、篮球、足球）运动的1200名学生中，随机抽取了若干名学生进行调查（每人只能在这五种球类运动中选择一种）.调查结果统计如下：