第十六章 二次根式

16．1 二次根式

第1课时 二次根式的概念 课前预习

要点感知 形如____________的式子叫做二次根式． 预习练习1－1 下列式子不是二次根式的是( ) A.5 B.0.5 C.1

1x

D.

3

1－2 (济宁中考)要使二次根式x－2有意义，x必须满足( ) A．x≤2 B．x≥2 C．x＜2 D．x＞2 当堂训练

知识点1 二次根式的定义

1．下列各式中，一定是二次根式的是( ) A.－7 B.3

m C.1＋x2

D.2x 2．下列各式中，不一定是二次根式的为 ( )

A.a B.b2

＋1

C.0 D.（a－b）2

知识点2 二次根式有意义的条件

3．(株洲中考)x取下列各数中的哪个数时，二次根式x－3有意义( A．－2 B．0 C．2 D．4 4．若二次根式1－x有意义，则x的取值范围为( ) A．x≠1 B．x≥1 C．x≤1 D．全体实数 5．(铜仁中考)代数式

x＋1

x－1

有意义，则x的取值范围是( ) A．x≥－1且x≠1 B．x≠1 C．x≥1且x≠－1 D．x≥－1 6．当x为何值时，下列各式有意义？ (1)－x；

(2)5－2x；

(3)x2

＋1；

(4)1

4－3x

；

) 1

(5)

x－3

x－4

.

课后作业

7．在下列式子中，一定是二次根式的个数有( ) a，x2＋3，77，－62，（－9）2

，32m2. A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

8．(广安中考)要使二次根式5x－3在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )

A．x＝33

5 B．x≠5

C．x≥35 D．x≤3

5

9．要使3－x＋

12x－1

有意义，则x应满足( )

A.12≤x≤3 B．x≤3且x≠1

2

C.12＜x＜3 D.1

2＜x≤3

10．已知12－n是整数，则实数n的最大值为( ) A．12 B．11 C．8 D．3

11．(曲靖中考)若整数x满足|x|≤3，则使7－x为整数的x的值是________．(只需填一个) 12．要使二次根式2－3x有意义，则x的最大值是________． 13．x为何值时，下列各式在实数范围内有意义？ (1)3

2x－1

； (2)21－x

；

(3)1－|x|；

2

(4)x－3＋4－x.

挑战自我

14．已知a，b分别为等腰三角形的两条边长，且a，b满足b＝4＋3a－6＋32－a，求此三角形的周长．

参考答案 课前预习

要点感知 a(a≥0)

预习练习1－1 C 1－2 B 当堂训练

1．C 2.A 3.D 4.C 5.A 6.(1)由－x≥0，得x≤0. 5

(2)由5－2x≥0，得x≤.

2

(3)由x＋1≥0，得x为任意实数． 4

(4)由4－3x>0，得x<.

3

(5)由x－3≥0且x－4≠0，得x≥3且x≠4. 课后作业

2

7．B 8.C 9.D 10.A 11.3或－2 12.

3

1

13.(1)x>.(2)x≥0且x≠1.(3)－1≤x≤1.(4)3≤x≤4.

2

14.∵3a－6≥0，2－a≥0，∴a＝2，b＝4.当边长为4，2，2时，不符合实际情况，舍去；当边长为4，4，2时，符合实际情况，4×2＋2＝10.即此三角形的周长为10.

2

3