7、如图，已知等边△ABC是一个旋转图形，点O是旋转中心，且OA=OB=OC，旋转△ABC使点A与点C重合，则△ABC的旋转角度数为 。

8. 已知等边△ABC，以点A为旋转中心，将△ABC旋转60°，这时得到的图形应是一个______，且它的最大内角是______度．

9、点C在线段AB上，但不与点A、B重合，将线段AC绕点B旋转360°，得到的图形是 。

三、画图解答题

10、如图，正方形网格中，△ABC为格点三角形（顶点都是格点），将△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°得到△AB1C1．

（1）在正方形网格中，作出△AB1C1；（不要求写作法）

（2）设网格小正方形的边长为1cm，用阴影表示出旋转过程中线段AB所扫过的图形，然后求出它的面积．（其中AC2=AB2+BC2，结果保留π）

11. 如果现在时间是上午8点整，那么40分钟后，时针和分针分别旋转了多少度？

12. 如图，四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形。

（1）画出△ABG以点B为旋转中心按顺时针方向旋转90°后的图形。

（2）如果M是AG上的一点，在（1）的基础上，画出点M关于点B旋转对称的对应点N，并指出确定点N的方法，且保留作图痕迹。

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13、已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB，DC（或它们的延长线）于点M，N．当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时（如图1），易证BM+DN=MN．

（1）当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时（如图2），线段BM，DN和MN之间有怎样的数量关系？写出猜想，并利用图形的旋转知识加以说明．

（2）当∠MAN绕点A旋转到如图3的位置时，线段BM，DN和MN之间又有怎样的数量关系？并利用图形的旋转知识加以说明． A D

A A D D N M B

C

N

B C B C

M M

N 图3 图1 图2

14、有两张完全重合的矩形纸片，小倩同学将其中一张绕点A顺时针旋转90°后得到矩形AMEF（如图

甲），连结BD、MF，若此时∠ADB=30°．

（1）试探究线段BD与线段MF的关系，并简要说明理由；

CD

ME

BFA 图甲

（2）小茵同学用剪刀将△BCD与△MEF剪去，与小倩同学继续探究．他们将△ABD绕点A顺时针旋转得△AB1D1，AD1交FM于点K（如图乙），设旋转角为β(0°＜β＜ 90°), ① 当△AFK为直角三角形时，请直接写出旋转角β的度数； ② 当△AFK为等腰三角形时，请直接写出旋转角β的度数； D

D1 MB1 K

BFA

图乙

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数学七年级上 第十一章 图形的运动 11.3 旋转对称图形与中心对称图形（1）

一、选择题

１、如图，下列四个图案中，它们绕中心旋转一定角度后能和原来图案重合，其中一个图案与其余三个图案不同，它是 （ ）

A. B. C. D.

2. 下列语句中，不正确的是 （ ） A．圆既是中心对称图形，又是旋转对称图形 B．圆是旋转对称图形，旋转中心是圆心

C．当圆绕它的圆心旋转79°49′时，不会与原来的圆重合

D．圆是旋转对称图形，旋转角有无数个

3、下列图形是旋转对称图形有 （ ）

A．①②③ B．②③④ C．②③ D．①④

4、下列图形既是旋转对称图形，又是中心对称图形的是 （ ）

A． B． C． D．

二、填空题

5、旋转对称图形， 是中心对称图形；非旋转对称图形， 是中心对称图形。（选填“一定”、“不一定”或“一定不”）

6. 中心对称图形， 是旋转对称图形；非中心对称图形， 是旋转对称图形。（选填“一定”、“不一定”或“一定不”） 旋转对称图形， 是中心对称图形；非旋转对称图形， 是中心对称图形。（选填“一定”、“不一定”或“一定不”）

7、在线段、角、平行四边形和圆四种图形中，是中心对称图形的有 。 8. 线段的对称中心是 ．

9、平行四边形是 图形，对称中心是 。

7

10. 在线段、正五边形、正八边形、角和圆中，是旋转对称图形的是 ，是中心对称图形的是 。

11. 在下列图形中，是旋转对称图形的是 ，是中心对称图形的是 。（填序号）

A． B． C． D． E.

12. 正三角形是旋转对称图形，最小旋转角度数是 度。

三、画图解答题

13、如图是用12个正三角形拼成的一个旋转对称图形。

（1）旋转对称中心是 点，最小旋转角度是 。 （2）若△ABN的面积为3cm2，求六边形HIJKMN的面积。

14. 观察下列图1三个图形中阴影部分构成的图案， （1）请写出这三个图形都具有的两个共同特征；

（2）请在图2中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征。

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