沪教版数学七年级上 第十一章图形的运动课课练及单元测试卷一和参考答案 下载本文

7、如图,已知等边△ABC是一个旋转图形,点O是旋转中心,且OA=OB=OC,旋转△ABC使点A与点C重合,则△ABC的旋转角度数为 。

8. 已知等边△ABC,以点A为旋转中心,将△ABC旋转60°,这时得到的图形应是一个______,且它的最大内角是______度.

9、点C在线段AB上,但不与点A、B重合,将线段AC绕点B旋转360°,得到的图形是 。

三、画图解答题

10、如图,正方形网格中,△ABC为格点三角形(顶点都是格点),将△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°得到△AB1C1.

(1)在正方形网格中,作出△AB1C1;(不要求写作法)

(2)设网格小正方形的边长为1cm,用阴影表示出旋转过程中线段AB所扫过的图形,然后求出它的面积.(其中AC2=AB2+BC2,结果保留π)

11. 如果现在时间是上午8点整,那么40分钟后,时针和分针分别旋转了多少度?

12. 如图,四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形。

(1)画出△ABG以点B为旋转中心按顺时针方向旋转90°后的图形。

(2)如果M是AG上的一点,在(1)的基础上,画出点M关于点B旋转对称的对应点N,并指出确定点N的方法,且保留作图痕迹。

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13、已知:正方形ABCD中,∠MAN=45°,∠MAN绕点A顺时针旋转,它的两边分别交CB,DC(或它们的延长线)于点M,N.当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时(如图1),易证BM+DN=MN.

(1)当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时(如图2),线段BM,DN和MN之间有怎样的数量关系?写出猜想,并利用图形的旋转知识加以说明.

(2)当∠MAN绕点A旋转到如图3的位置时,线段BM,DN和MN之间又有怎样的数量关系?并利用图形的旋转知识加以说明. A D

A A D D N M B

C

N

B C B C

M M

N 图3 图1 图2

14、有两张完全重合的矩形纸片,小倩同学将其中一张绕点A顺时针旋转90°后得到矩形AMEF(如图

甲),连结BD、MF,若此时∠ADB=30°.

(1)试探究线段BD与线段MF的关系,并简要说明理由;

CD

ME

BFA 图甲

(2)小茵同学用剪刀将△BCD与△MEF剪去,与小倩同学继续探究.他们将△ABD绕点A顺时针旋转得△AB1D1,AD1交FM于点K(如图乙),设旋转角为β(0°<β< 90°), ① 当△AFK为直角三角形时,请直接写出旋转角β的度数; ② 当△AFK为等腰三角形时,请直接写出旋转角β的度数; D

D1 MB1 K

BFA

图乙

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数学七年级上 第十一章 图形的运动 11.3 旋转对称图形与中心对称图形(1)

一、选择题

1、如图,下列四个图案中,它们绕中心旋转一定角度后能和原来图案重合,其中一个图案与其余三个图案不同,它是 ( )

A. B. C. D.

2. 下列语句中,不正确的是 ( ) A.圆既是中心对称图形,又是旋转对称图形 B.圆是旋转对称图形,旋转中心是圆心

C.当圆绕它的圆心旋转79°49′时,不会与原来的圆重合

D.圆是旋转对称图形,旋转角有无数个

3、下列图形是旋转对称图形有 ( )

A.①②③ B.②③④ C.②③ D.①④

4、下列图形既是旋转对称图形,又是中心对称图形的是 ( )

A. B. C. D.

二、填空题

5、旋转对称图形, 是中心对称图形;非旋转对称图形, 是中心对称图形。(选填“一定”、“不一定”或“一定不”)

6. 中心对称图形, 是旋转对称图形;非中心对称图形, 是旋转对称图形。(选填“一定”、“不一定”或“一定不”) 旋转对称图形, 是中心对称图形;非旋转对称图形, 是中心对称图形。(选填“一定”、“不一定”或“一定不”)

7、在线段、角、平行四边形和圆四种图形中,是中心对称图形的有 。 8. 线段的对称中心是 .

9、平行四边形是 图形,对称中心是 。

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10. 在线段、正五边形、正八边形、角和圆中,是旋转对称图形的是 ,是中心对称图形的是 。

11. 在下列图形中,是旋转对称图形的是 ,是中心对称图形的是 。(填序号)

A. B. C. D. E.

12. 正三角形是旋转对称图形,最小旋转角度数是 度。

三、画图解答题

13、如图是用12个正三角形拼成的一个旋转对称图形。

(1)旋转对称中心是 点,最小旋转角度是 。 (2)若△ABN的面积为3cm2,求六边形HIJKMN的面积。

14. 观察下列图1三个图形中阴影部分构成的图案, (1)请写出这三个图形都具有的两个共同特征;

(2)请在图2中设计出你心中最美丽的图案,使它也具备你所写出的上述特征。

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