故截面的面积S?故选：A． 【点睛】
1329(2?22)??， 222本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．
9．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
A．
27 3B．
27 6C．
27 4D．
27 2【答案】D 【解析】 【分析】
先还原几何体，再根据锥体体积公式求结果. 【详解】
几何体为一个三棱锥，高为3为V=?33?【点睛】
(1)解决本类题目的关键是准确理解几何体的定义，真正把握几何体的结构特征，可以根据条件构建几何模型，在几何模型中进行判断；(2)解决本类题目的技巧：三棱柱、四棱柱、三棱锥、四棱锥是常用的几何模型，有些问题可以利用它们举特例解决或者学会利用反例对概念类的命题进行辨析．
33，所以体积3，底为一个直角三角形，直角边分别为3，13127?3?33=，选D. 22
10．在棱长为1的正方体ABCD?A1B1C1D1中,点P1,P2分别是线段AB,BD1（不包括端点）上的动点,且线段PP1ADD1,则四面体PP12AB1的体积的最大值是 12平行于平面AA．
1 24B．
1 12C．
1 6D．
1 2【答案】A 【解析】
由题意在棱长为1的正方体ABCD?A1B1C1D1中，点P1,P2分别是线段AB,BD1上的动
点，
且线段PP1ADD1,?PP12B??AD1B， 12平行于平面A?x,x?(0,1)，即PP 设PB到平面AA1B1B的距离为x， 112?2x,P2 所以四棱锥PP12AB1的体积为V? 当x?111??(1?x)?1?x?(x?x2)， 32611时，体积取得最大值，故选A． 224
点睛：本题考查了空间几何体的结构特征，及几何体的体积的计算，其中解答中找出所求四面体的底面面积和四面体的高是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，对于空间几何体的体积与表面积的计算时，要正确把握几何体的结构特征和线面位置关系在解答中的应用．
11．如图，在棱长为2的正方体ABCD?A1B1C1D1中，点M是AD的中点，动点P在底面ABCD内（不包括边界），若B1PP平面A1BM，则C1P的最小值是（ ）
A．C．30 527 5B．D．230 547 5【答案】B 【解析】 【分析】
在A1D1上取中点Q，在BC上取中点N，连接DN,NB1,B1Q,QD，根据面面平行的判定定理可知平面B1QDN//平面A1BM，从而可得P的轨迹是DN（不含D,N两点）；由垂直关系可知当CP?DN时，C1P取得最小值；利用面积桥和勾股定理可求得最小值. 【详解】
如图，在A1D1上取中点Q，在BC上取中点N，连接DN,NB1,B1Q,QD
QDN//BM，DQ//A1M且DNIDQ?D，BMIA1M?M
?平面B1QDN//平面A1BM，则动点P的轨迹是DN（不含D,N两点）
又CC1?平面ABCD，则当CP?DN时，C1P取得最小值
222230??2? 此时，CP? ?CP??2?1??512?225?5?2?1本题正确选项：B 【点睛】
本题考查立体几何中动点轨迹及最值的求解问题，关键是能够通过面面平行关系得到动点的轨迹，从而找到最值取得的点.
12．如图，正方形网格纸中的实线图形是一个多面体的三视图，则该多面体各表面所在平面互相垂直的有（ ）
A．2对 C．4对 【答案】C 【解析】 【分析】
B．3对 D．5对
画出该几何体的直观图P?ABCD，易证平面PAD?平面ABCD，平面PCD?平面
PAD，平面PAB?平面PAD，平面PAB?平面PCD，从而可选出答案．
【详解】
该几何体是一个四棱锥，直观图如下图所示，易知平面PAD?平面ABCD， 作PO⊥AD于O，则有PO⊥平面ABCD，PO⊥CD，
又AD⊥CD，所以，CD⊥平面PAD， 所以平面PCD?平面PAD， 同理可证：平面PAB?平面PAD，
由三视图可知：PO＝AO＝OD，所以，AP⊥PD，又AP⊥CD， 所以，AP⊥平面PCD，所以，平面PAB?平面PCD， 所以该多面体各表面所在平面互相垂直的有4对．
【点睛】
本题考查了空间几何体的三视图，考查了四棱锥的结构特征，考查了面面垂直的证明，属于中档题．
13．如图，正三棱柱（底面是正三角形的直棱柱）ABC?A1B1C1的底面边长为a，侧棱长为2a，则AC1与侧面ABB1A1所成的角是( )
A．30° 【答案】A 【解析】 【分析】
B．45? C．60? D．90?
以C为原点，在平面ABC中，过点C作BC的垂线为x轴，CB为y轴，CC1为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出AC1与侧面ABB1A1所成的角． 【详解】
解：以C为原点，在平面ABC中，过点C作BC的垂线为x轴，CB为y轴，CC1为z轴，建立空间直角坐标系， 则A(aa3a3a，，0)，C1(0，0，2a)，A1(，，2a)，B(0，a，0)， 2222