五 频率 110 220 330 440 550 660 770 880 六 音名 A a e1 a1 #c2 e2 a2 七 频率 1 2 3 4 5 6 7 8 八 音名 C6 C5 G5 C4 E4 G4 C3
大多数乐音间的音分值都不是一个整数.如二分音和三分音是701.955000865387 音分.在一般情况下,只使用它四舍五入后的整数部分702音分.而四分音和五,六,七 分音之间的关系分别约为386,702和969音分.
五度相生律就是先后按照乐音分音列中二分音和三分音之间的音高关系及三分音和 四分音之间的音高关系从一个音起依次产生本组内其它各音.五度相生律来源于三分损益 律.而三分损益律则是把发出一个音的弦长分成三份去掉一份(即三分损一)或增加一份 (即三分益一)以得到新的音,和五度相生律没有本质的区别.三分损益律也叫隔八相生 律——上行音列中任何一个音开始到它后面的第八个音. 例 1-4-2
F - c - g - d1 - a1 - e2 - b2
上例中,任何两个音之间都是702音分.若把它们放到一个八度中并以一个音做基准, 就需要进行简单的运算.如F-c之间是702音分,那么c-F之间就是-702音分.把F 升高八度到f,也就是加上1200音分,c-f之间就是498音分.又如c-g是702音分, g-d1也是702音分,c-d1就是1404音分.d是d1的低八度音,减去1200音分, c-d就是204音分.依此类推,可得到在五度相生律时各基本音级和c的关系: 音名 c d e f g a b c1
音分 0 204 408 498 702 906 1110 1200
在这里要注意,上面的c1并不是小字一组的c即c1,而是高八度的c.
纯律是按照乐音分音列中四分音,五分音和六分音之间的音高关系一次产生两个音: 例 1-4-3
F - A - c,c - e - g,g - b - d1
上例的三组音中,后两个音和第一个音的关系都分别是386和702音分.同样,把它 们分别移高或移低八度后就得到在纯律时各基本音级和c的关系: 音名 c d e f g a b c1
音分 0 204 386 498 702 884 1088 1200
十二平均律则是把一个音组分为音高关系完全相同——即100音分的十二个半音,两 个半音即一个全音为200音分.十二平均律时各基本音级和c的关系如下: 音名 c d e f g a b c1
音分 0 200 400 500 700 900 1100 1200
这三种律制间的音高关系是不完全一样的,但只要差别不太大,就可以把它们作为同 一个音级对待.所以这三种律制所产生的同名音之间在音高上也有些微小的差异.而且有 些国家或地区的音乐使用的也不是十二音体系,如印度音乐就使用二十二律;而在波斯- 阿拉伯调式体系中一个音组里竟然有二十四个音!这也就是乐音体系的定义中\乐音\前 15
面要加一个定语\基本\的原因.
我们把基本音级中各音分别在三种律制下和c的关系以音分为单位列表如下: 例 1-4-2
律 制 c d e F G a B c1
五度相生律 0 204 408 498 702 906 1110 1200 十二平均律 0 200 400 500 700 900 1100 1200
纯 律 0 204 386 498 702 884 1088 1200
可以看出,在五度相生律中所有的半音都是90音分,所有的全音都是204音分,两 个半音并不等于一个全音.在纯律中所有的半音都是112音分,全音则分为两种:大全音 是204音分,小全音只有182音分,两个半音更不等于一个全音.只有在十二平均律中所 有的半音都是100音分,所有的全音都是200音分,两个半音才等于一个全音. 确定音律应首先确定一个标准音,然后其它各音根据所使用的律制来确定.现在国际 通用的标准音是把每秒钟振动440次的音定为小字一组的a即a1 .
不管是那一种律制,在音列中相邻两组同名音间的关系都是按照乐音分音列中一分音 和二分音之间的音高关系来确定的.即:下一组音是上一组同名音频率的二倍.或者说上 一组音是下一组同名音频率的二分之一.
这三种律制都是现在普遍使用的律制.但由于其音高并不完全相同,所以也就各有其 不同的特点:五度相生律由于是按照乐音分音列中最简单而又能产生新音的音高关系—— 一次只产生一个音而得到所有的音,所以在音的先后结合上显得自然协调,适用于单音音 乐;纯律由于是按照乐音分音列中四,五,六三个分音之间的音高关系一次产生两个音而 得到所有的音,所以在音的同时结合上使人感到纯正和谐,适用于多音音乐.在以后的内 容里,对于音程,和弦和音色等方面的内容我们以纯律为基础,而对调式等内容则以五度 相生律为基础就是由于这个原因.十二平均律因为它所有的音与音之间的音高关系都完全 相同,所以适用于转调较多的音乐.而且由于它在很多乐器的制造和演奏上都比较方便, 所以得到了广泛的应用.由于传统乐理是以十二平均律为基础撰写的,所以十二平均律在 近年来以压倒一切的优势占领了音乐理论界.包括一些本来不是以十二平均律为律制的音 乐也有被十二平均律改造的趋势,以至于有的音乐人只知道有十二平均律而不知道其它律 制,对以其它律制表演的音乐一概斥之为\音不准\这也是不太合适的.
通过前面的介绍我们可以知道,不同的泛音列是构成各种乐器(包括人声)不同音色 的关键原因,也是五度相生律和纯律的基础.不仅如此,泛音又是弦乐器(包括弓弦乐器, 击弦乐器和弹拨乐器)常用的一种定弦方法,同时也是一种演奏技巧.其次,对管乐或声 乐而言,泛音则是扩大音域的一种基本方法:如果没有泛音的话,铜管乐器的音域不可能 超过一个八度,木管乐器的音域也不可能有现在这么宽;而且也就不可能有女高音(对管 乐而言,泛音就是超吹,对演唱而言,泛音就是假声).最后,泛音列与和声学也有一定 的关系.甚至有的人还认为泛音列(分音列)和沉音列(倍音列)是构成大小调调式体系 的理论基础.所以,在音乐实践和音乐理论中,泛音至少有以上一些作用.
乐音的音高问题是比较复杂的理论问题之一,已由一个专门的学科——即《律学》— 16
—来研究.但在具体的音乐实践中,乐音的实际音高则受到演奏者音乐环境的影响而和理 论高度有一定的差异.即使是音高固定的乐器如钢琴,由于人耳听觉的原因也不可能做到 和十二平均律完全一致.只能是尽量接近而已. 节第五 等音
在乐音体系里,任何两个相邻的音级就构成了半音关系.但是在五度相生律或纯律中 这些半音之间的音高关系是不完全一样的.如尽管都是半音,但c到bd之间就比c到#c之间 的距离小一些——虽然一般情况下我们并不考虑这个差别.只有在十二平均律中,所有半 音之间的音高关系才完全一样.也只有在这种情况下#c和bd才一样高.这样就产生了同一 个音级有不同的名称的现象,也就是同音异名的现象.我们把这种现象叫等音. 音高相同而名称和意义不同的音叫等音.
我们知道,在一个八度里只有十二个音高不同的音级,但却有三十五个不同的名称, 所以有十一个音级具有三种名称,一个音级具有两种名称.
由于钢琴基本是按十二平均律定音的,所以我们在钢琴的键盘上来观察等音.我们用 的是小字组的音名,其他各组的道理是一样的. 例 1-5-1 xB #c bd #d be bbf xe #f bg #g ba #a bb bbc1 #B c bbd xc d bbe xd e bf #e f bbg xf g bba xg a bbb xa b bc1
上图第一行是重升音级,第二行是升音级,第三行是基本音级,第四行是降音级,第 五行是重降音级.每行七个,共三十五个音级.如果从左下方斜着向右上方看的话,就是 一个基本音级和比它高及比它低的四个升降音级,也就是不考虑升降号的五个同名音之间 的关系.纵排的各列就是等音.从上图的左上角也可以看出,小字组的升si是比大字组的 si高半个音, 小字组的重升si是比大字组的si高一个全音;而右下角小字组的降do是比 小字一组的do低半个音,小字组的重降do是比小字一组的do低一个全音.也就是说,
小字组的升si和升小字组的si不是一回事,小字组的降do和降小字组的do也是完全不同 的两个音.
等音可以分为两种情况来记忆.对于白键上的音,第一个名称是基本音级的名称.第 二个名称则看它比左边的白键高多少,高半个音则用左边白键的基本音级名称加升号,高 一个全音则用左边白键的基本音级名称加重升号.第三个名称同理,只是用右边的白键基 本音级名称加降号或重降号.对于黑键上的音,由于没有独立的名称,所以前两个名称只 能用它左右白键的基本音级名称加升降号,第三个名称则要看它左右的白键有没有半音, 如果是左边的白键有半音,则用其再左边白键的基本音级名称加重升号.右边的白键有半 音同理,只是用其再右边白键的基本音级名称加重降号.
通过上面记忆的方法也可以看出,由于g和a左右的白键都是全音,所以它们之间的 那个黑键除#g和ba外没有第三个音名.
由等音的名称我们可以知道,基本音级都在白键上,但白键上不完全都是基本音级. 17
同样,黑键上都是升降音级,但升降音级不完全都在黑键上.这三十五个音级可分为三类, 即白键上的基本音级,黑键上的升降音级和白键上的升降音级.
等音只是在十二平均律中存在.由上一节的内容我们知道,音乐中使用着各种律制, 而我们后面所介绍的内容并不只限于十二平均律.所以,在以后的内容中,若非在十二平 均律中,若非只考虑音高,是不存在等音的. 节第六 半音和全音的种类
在乐音体系中,任何两个相邻音级之间的半音关系从音高来看基本都是一样的.但由 不同名称的音构成的半音则有不同的意义.如c到bd之间和c到#c之间的半音,从音高来 看没有什么区别,尤其在十二平均律中是完全相同的.但由于名称不同,所以这两种半音 是完全不同的两种类型:前者是自然半音,后者则是变化半音.
仅从音高来看,我们目前所接触到的音的关系只有半音和全音两种,但是由于名称的 不同,它们又各自分为自然和变化两类.这样就形成了自然半音,自然全音,变化半音和 变化全音四种类型.在不考虑升降号的前提下,音的名称相邻的半音和全音就是自然半音 和自然全音.否则就是变化半音和变化全音.我们用表格来说明这些关系: 例 1-6-1
要考虑升降号 只考虑音高 只考虑名称 半音 全音
音的名称相同 变化半音 变化全音
音的名称相邻 自然半音 自然全音 不考虑升降号 音的名称相隔 变化半音 变化全音 下面是一些实例.
自然半音 e-f,#e-#f,#g-a,g-ba,xg-#a,bg-bba 自然全音 c-d,#c-#d,e-#f,be-f,#e- xf,bbe-bf 变化半音 c-#c,#c- xc,bbd-bd,#d- bf,xc-be,#c- bbe 变化全音 c-xc,bbd-d,bd-#d,#c-be,xc-e,c-bbe
从上面的实例可以看出,在变化半音和变化全音里音的名称不相邻——当然不考虑升 降号,而且这些例子又可以分成两类:前三例都是由同一名称加不同的升降号构成的半音 或全音,后三例则都是由隔一个名称加升降号构成的半音或全音.
由本节的内容我们可以看出,音的名称和音的高低是同一事物的两个不同侧面,虽然 它们针对的都是同一个对象,但又是截然不同的两个概念,二者之间既有不可分割的必然 联系,又有性质不同的根本区别.传统乐理的相当篇幅就在于在分清它们区别的前提下加