北师大版八年级下册-三角形手拉手模型-专题讲义(无答案)教学教材 下载本文

手拉手模型

1、等边三角形

条件:△OAB,△OCD均为等边三角形 结论:

导角核心:八字导角

2、等腰直角三角形

条件:△OAB,△OCD均为等腰直角三角形 结论:导角核心:

3、任意等腰三角形

条件:△OAB,△OCD均为等腰三角形,且∠AOB = ∠COD 结论:核心图形:

核心条件:

例题讲解:

A类

1:在直线ABC的同一侧作两个等边三角形△ABD和△BCE,连接AE与CD, 等边三角形要得到哪些结论? 要联想到什么模型?

证明:(1)△ABE≌△DBC; (2)AE=DC;

(3)AE与DC的夹角为60°; (4)△AGB≌△DFB; (5)△EGB≌△CFB; (6)BH平分∠AHC;

解题思路:

1:出现共顶点的等边三角形,联想手拉手模型 2:利用边角边证明全等; 3:八字导角得角相等;

2:如图两个等腰直角三角形ADC与EDG,连接AG,CE,二者相交于H. 等腰直角三角形要得到哪些结论? 要联想到什么模型?

问 (1)△ADG≌△CDE是否成立? (2)AG是否与CE相等?

(3)AG与CE之间的夹角为多少度? (4)HD是否平分∠AHE?

解题思路:

1:出现共顶点的等腰直角三角形,联想手拉手模型 2:利用边角边证明全等; 3:八字导角得角相等;

3:如图,分别以△ABC 的边AB、AC 同时向外作等腰直角三角形,其中 AB =AE ,AC =AD, 等腰直角三角形要得到哪些结论? 要联想到什么模型?

∠BAE =∠CAD=90°,点G为BC中点,点F 为BE 中点,点H 为CD中点。探索GF 与

多个中点,一般考虑什么?

GH 的位置及数量关系并说明理由。