(1)要求1号蟹池的面积就是求这个三角形的面积。请你猜一猜三角形的面积可能与它的哪几部分有关系？

(2)怎样找到三角形的面积与它各部分之间的关系，推导出三角形的面积公式?(3)小组交流

（4）小结：同学们有了很好的推导公式的初步想法，不管你转化成什么图形，都是把三角形转化成我们学过的图形，找到图形间的联系，推导出三角形的面积公式。2、验证：

①1①选择你们喜欢的三角形按照转化的思路来研究。小组中分工合作，明确本组

的研究步骤，互相帮助。比一比，看那个小组的方法多，动作快！①2①学生小组讨论，动手操作。教师巡视参与指导。①3①学生汇报成果，教师深化点拨：

A例如两个相同的锐角三角形拼成一个平行四边形，教师提问：

拼成平行四边形的两个锐角三角形有什么关系？

拼成的平行四边形的底与锐角三角形的哪一部分有什么关系？ 拼成的平行四边形的高与锐角三角形的哪一部分有什么关系？

每个锐角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？根据平行四边形的面积公式，怎样求锐角三角形的面积？

谈话：对于这种拼法有困难的同学可以阅读课本82页中的用两个完全一样的锐角三角形拼成平行四边形的方法。也可以看屏幕。课件演示，教师讲解：先把两个完全一样的锐角三角形上下重叠放在一起，使它们重合，以三角形右边的顶点为中心，把上面的一个三角形旋转180度，直到两个三角形的底边成一条直线为止；再把右边的三角形沿着左边的三角形的右边向上平移，直至拼成一个平行四边形为止。这样把两个完全一样的三角形通过重合、旋转、平移三步就可以拼成一个平行四边形了。

B交流不同的三角形的拼法或剪法并作相应的解释或者小组质疑。3、归纳总结

老师太高兴了！同学们用转化的方法，推导出了三角形的面积公式，运用这一公式我们就可以计算出三角形的面积了。这一公式我们可以整理成：

三角形的面积=底×高÷2

如果用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，那么三角形的面积怎样用字母来表示？

4、解决课前问题：1号蟹池的面积是多少？

[设计意图：]通过学生大胆猜测，选择图形——动手操作——观察、交流、讨论——

汇报得出公式的系列过程，使学生很自然地产生，一步步向前探索的需要，这个让学生经历“建立猜想、实际操作、观察发现、抽象公式”的过程，既使学生理解了公式的来龙去脉，又能使学生实实在在经历了由建立猜想到实验验证，再到归纳发现的全过程，既让学生掌握探索问题的一般方法，又是学生感受到数学方法的内在魅力。

①①巩固练习，加强应用

1、自主练习第1题。独立利用公式进行计算。通过练习明确运用三角形面积公式计算时，底和高一定要对应。2、 自主练习第2题。（1）指导学生作高。（2）测量相对应的底和高（3）利用面积公式进行计算。3、自主练习第3题。（1）叙述正确的解题思路

（2）独立解决，可以用方程，也可以用算术法。

[设计意图]:分层练习有保证，从不同的角度深化了学生综合运用知识的能力。4、课堂总结，回顾提升

这节课最大的收获是什么？[总设计意图]:

本节课教学目标不仅仅是让学生掌握基础的数学知识，形成基本的数学技能，而是为学生提供了现实的、有意义的、富有挑战性的学习内容，让学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流，满足了多样化学习的需要，有效地提高了学

生的数学思维能力和解决实际问题的能力，同时也使学生的情感与态度得到了充分发展。

学习过程中改变了以前简单的问答式教学，注重了学生的独立思考、动手操作与小组合作学习的方式。让学生在小组中交流、在小组中探索、在小组中参与、在小组中互相学习，选择了值得探索的实例，使学生一直处于发现问题、提出猜想、进行讨论等状态中。其自我表现欲望强烈，在对自己和他人的观点进行反思中建构起更深层次的理解。

第二课时

①①创设情境，提出问题

谈话引入：张大爷家中的2号蟹池今年丰收了！

1①你看他非常自豪地告诉了我们什么？出示2号蟹池的有关信息。2、你能提出什么数学问题？

[设计意图]利用丰收后的张大爷骄傲的宣布信息的情境激发学生投入到其中的兴趣。

二、应用新知，解决问题。

1、教师提问：能不能直接求出2号蟹鱼池今年能产多少千克蟹？应该先求什么？2、观察2号蟹池的图形，说说自己的想法。3、学生交流想法4、独立解决，教师巡视5、组织交流算法

[设计意图]有关旧知识的复习，唤起学生对已有知识的回忆，为解决问题作好铺垫。学生根据所学数学知识解决实际问题，切实感受数学知识来源于生活又服务于生活。教师给学生足够的独立思考、合作交流的时间和空间，放手让学生自己借助已有的知识经验解决实际中的数学问题。三、巩固练习，强化应用

1、自主练习第4题。独立解决集体订正。

2、自主练习第5题。先弄清题目中的已知条件，然后独立解决问题。

3、自主练习第7题。不但要判断出对错，还要引导学生说出理由，然后把错误的改正过来。

4、自主练习第8题。（1）独立计算图形的面积（2）交流发现（3）小结：等底等高的三角形面积相等。

5、自主练习第13题。学有余力的学生尝试解决。

[设计意图]联系实际涉及不同层次的练习，是不同的学生得以不同的发展，体现了数学的大众化。四、总结回顾，交流质疑

在本信息窗中你收获到了什么？还有哪些不明白的问题？教师根据学生的交流适时总结。[总设计意图]：

新课程理念强调：人人在数学学习中有成功的体验，人人都能得到发展。数学知识、数学思想和方法必须由学生在现实的数学实践活动中理解和发展。学生在自身的自主探索中或者在与同伴的合作交流中，放飞思维，张扬个性，在互补反思中得到共同的提高，充分体验到了成功的乐趣，从而真正意义上的成为学习的主人。

数学源于生活而用于生活，应用数学知识解决生活中的实际问题是我们学习数学的归宿。本节课学生学习了三角形的面积计算方法后，让学生完成些产量的计算，学生自己解决了问题，由于是学生熟悉的事物，学生感到亲切自然，解决问题的情感是积极愉快的，既培养了学生的思维能力，又关注了情感、态度、价值观的发展。

学生由于一些客观因素，对新知的掌握程度有一定差异。教师针对这一实际情况，练习题的设计体现了一定的层次性，由易到难，富有弹性，有基本练习，也有变式练习。在教学时让学生根据自己的学习情况，自由选择不同难度的习题进行练习。这样的安排，不仅体现了尊重的学生的个体差异的原则，让学生在轻松、愉快的氛围中进行学习，也充分体现了“不同的人得到不同的发展”的这一新课程理念。