二、合作探究 1．教学例1

在上面表格中增加几列数据，变成下表。 住户 张家 赵家 李家 周家 8 20 14 35 10 25 刘家 吴家 9 7 用水量（吨） 6 水费 15 教师根据学生的回答将表格完善，并作必要的板书。

教师：像这样水费随着用水量的变化而变化，我们就说水费和用水量是相关联的。板书：相关联

问：你们还发现哪些规律？

教师可根据学生的回答板书出来，便于其他学生观察： 15814

水费用水量＝ ＝ ＝ ＝??＝2.5

62035

教师：水费除以用水量得到的单价相等也可以说是水费与用水量的比值相等，也就是一个固定的数。

板书：水费÷用水量＝每吨水单价（一定） 2.教学“试一试”

（1）出示第43页下面的“试一试”。

（2）分析这个表格中的数据，根据学生的回答归纳如下：

表中的路程和时间是相关联的量，路程随着时间的变化而变化。时间扩大若干倍，路程也扩大相同的倍数；时间缩小若干倍，路程缩小相同的倍数。 路程与时间的比值是一定的，速度是每时80 km，它们之间的关系可以写成 路程÷时间＝速度（一定） 3.教学“议一议”

教师：我们研究了上面生活中的两个问题，谁能发现它们之间的共同点呢？ 引导学生归纳出这两个问题的共同点。

指出：像上面这样的两种量，叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系。 三、课堂活动 第45页课堂活动第1题

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四、巩固练习

完成练习十二的第1、2、3题。 五、课堂小结

这节课你们学到了哪些知识？用了哪些学习方法？还有哪些不懂的问题？ 六、板书设计 正比例的意义

正比例图像

教学内容教科书第44页例2，第45页课堂活动及练习十二第4、5题。 教学目标

1.初步认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在方格纸上画出图像，并会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。

2.通过探索正比例关系图像的教学活动，使学生感受事物中充满着运动、变化、相互联系的思想。

3.渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观念的启蒙教育。

教学重点 认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有直角坐标系的方格纸上画出图像，并会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。

教学难点 在理解正比例函数图像的基础上会根据一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。 教学准备 课件。 教学过程 一、引入新课

1、判断下面各题中的两种量是不是成正比例？为什么？ ①《中国少年报》的单价一定，总价和订阅的数量。 ②小明的跳高高度和他的身高。

③书的总页数一定，已经看的页数和未看的页数。 ④水稻每公顷产量一定，水稻的公顷数和总产量。

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2、请你举出生活中还有哪些是成正比例的量。 3、揭示课题。 二、合作探究 1、教学例2

（1）出示例2，随学生的回答作必要的板书： 70140210280 ＝ ＝ ＝ ＝0.7 100200300400面粉重量÷小麦重量×100%＝出粉率

（2）问：表中的面粉质量和小麦质量成正比例吗？为什么？ 2、用图像表示正比例关系 （1）出示空白坐标系。

师：正比例关系可以通过这样一个图像来表示。

告诉学生：表中的每一组数据都可以用一个点来表示，如：面粉质量70 kg，小麦质量100 kg这对数据，就可以用（70，100）表示。

学生描好坐标图后，告诉学生：这就是面粉质量和小麦质量的正比例关系图像。 3、认识正比例关系图像 （1）观察上图，你发现了什么？ （2）解决问题：

王大爷家有500千克小麦，如果全部加工，能磨出多少千克面粉？对于这个问题，你打算怎么解决？ 三、运用知识

教科书第45页课堂活动第2题。 四、拓展提高

完成练习十二第4题。 五、作业设计 练习十二第5题。 六、课堂小结

通过今天这节课你学到了什么知识？ 七、板书设计 正比例图像

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正比例的运用

教学内容 教科书第44页例3，练习十二6～10题。 教学目标

1．进一步理解正比例的意义，会运用正比例知识解决简单的实际问题。 2．通过运用正比例解决实际问题的活动，让学生体验数学的应用价值，培养学生解决问题的能力。

3．渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观念的启蒙教育 教学重点 运用正比例知识解决简单的实际问题。 教学难点 运用正比例知识解决简单的实际问题。 教学准备 课件 教学过程 一、引入课题

1．判断下面各题中的两种量是不是成正比例？为什么？ （1）飞机飞行的速度一定，飞行的时间和航程。 （2）梯形的上底和下底不变，梯形的面积和高。 （3）一个加数一定，和与另一个加数。 （4）如果y＝3x,y和x。 2．揭示课题

教师：我们已经学过正比例的一些知识，应用这些知识可以解决生活中的实际问题。这节课，我们就来学习“正比例的应用”。 二、合作探究 1．教学例3

（1）出示例3，收集信息

问：这幅图告诉我们一个什么事情?需要解决什么问题？ （2）组织学生交流解答方法 （3）引导用正比例知识解答

教师：除了这些解题方法外，我们还会用正比例方法解答吗？请同学们用学过的有关正比例的知识思考：

题中有哪两种相关联的量？题中什么量是不变的？一定的？

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