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第三篇 增长理论：超长期中的经济
第七章 经济增长I：资本积累与人口增长
7.1资本积累
索洛模型旨在说明一个经济中，资本存量的增长、劳动力的增长和技术的进步如何在一个经济中相互作用，以及它们如何影响一国产品与服务的总产出。 1. 产品的供给与需求
（1） 产品的供给与生产函数
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（a） 索罗模型中产品的供给基于生产函数，且生产函数规模报酬不
变。
（b） Y=F(K,L) ——Y/L=F(K/L,1)
说明了经济规模（用工人数量来衡量）不影响人均产出和人均资本量之间的关系。
——人均产出：y=f(k)，即f(k)=F(k,1) （c）
MPK（人均生产函数斜率）：给一个工人一单位额外资本时一个工人生产的额外产出。 生产函数边际产量递减
产品的需求与消费函数
(a)索洛模型里，产品的需求来自于消费和投资。 (b)y=c+i，忽略了政府购买和净出口
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(c)假设人们每年储蓄s比例的收入
c=(1-s)y —— y=(1-s)y+i—— i=sy —— 投资=储蓄
2. 资本存量的增长与稳定状态
两种力量影响资本存量：投资和折旧。
（1） 投资：用于新工厂和设备的支出，引起资本存量增加 （2） 折旧：原有资本的磨损，引起资本存量减少 （3） i=sy=sf(k)，i是新资本积累，k是现有资本存量
（4）（5）文案大全
折旧率δ：资本存量每年的磨损
资本量的变动=投资-折旧
即Δk=i- δk=sf(k)- δk
资本存量k越多，产出量和投资量越大，折旧也越多
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（6） 稳定状态Δk=0，即投资=折旧：i= δk，即sf(k)= δk，这时的资本
存量记为k*
（7） 处于稳定状态的经济会停留在稳定状态，处于非稳定状态的经济会趋
向稳定。
（8） 稳定状态代表经济的长期均衡 3. 储蓄如何影响经济增长
索洛模型表明，储蓄是稳定状态资本存量的关键决定因素
（1） 高的存储导致较快的增长，但只是在经济达到新稳定之前。保持高储
蓄率，即保持大的资本存量和高的产出水平，不会保持高经济增长率。
（2） 增长效应：改变人均收入的稳定状态增长率的政策
（3） 水平效应：不改变人均收入的稳定状态增长率的政策，如高储蓄率
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（4） 德国和日本二战后经济高速增长的原因：
（a） 降低了他们资本存量
（b） 高储蓄率提高了稳定状态的资本存量
7.2资本的黄金律水平 1. 比较稳定状态
假设政策制定者可以任意改变储蓄率，来决定经济的稳定状态。政策制定者的目的是使组成社会的个体的福利最大化
（1） 资本的黄金律水平：使消费最大化的稳定状态的k值 （2） y=c+i —— c=y-i —— c=f(k)-δk
（3） 上式表明，稳定状态资本的增加对稳定状态的消费有两种相反的效应。
（a） 高资本意味更多产出；
（b） 高资本意味着：更高的产出被用于替换损耗的资本
（4） 黄金律水平
*
*
*
（5） 在资本存量的黄金律水平，生产函数和δk*线的斜率相同，消费位于
最高水平。
资本的边际产量等于折旧率 MPK=δ
（6） 经济并不会自动地趋向黄金律水平，需要一个特定的储蓄率。
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