2018年中考数学选择填空压轴题专题(初中数学全套通用) 下载本文

∴OB=OC=7, ∵PD是切线, ∴∠OCP=90°,

1

∵BC= OP,

2

∴BC是Rt△OCP的中线, ∴BC=OB=OC,

即△OBC是等边三角形, ∴∠BOC=60°,

49

∴S△BOC=3 ,S_(扇形BOC)=(60)/(360)×π×7^(2)=(49)/(6)π,

4

4949

∴阴影部分的面积为π-3 ;故错误;

64

④∵△PCB∽△PAC, ∴= ,

∴tan∠PCB=tan∠PAC==

PBBCPCACBCPB , ACPC设PB=x,则PA=x+14,

2

∵PC =PB﹒PA,

2

∴24 =x(x+14),

解得:x1 =18,x2 =-32, ∴PB=18,

PB183

∴tan∠PCB=== ;故正确.

PC244

故选C.

同类题型5.1 如图,在半径为2cm,圆心角为90°的扇形OAB中,分别以OA、OB为直径作半圆,则图中阴影部分的面积为_____________.

解:∵扇形OAB的圆心角为90°,扇形半径为2,

2

90π×22

∴扇形面积为:=π(cm ),

360

12π2

半圆面积为:×π×1=(cm ),

22

π2

∴SQ+SM =SM+SP=(cm ),

2

∴SQ=SP , 连接AB,OD,

∵两半圆的直径相等, ∴∠AOD=∠BOD=45°,

12

∴S绿色=S△AOD=×2×1=1(cm),

2

ππ2

∴阴影部分Q的面积为:S扇形AOB-S半圆-S绿色=π--1=-1(cm).

22

同类题型5.2 某景区修建一栋复古建筑,其窗户设计如图所示.圆O的圆心与矩形ABCD对角线的交点重合,且圆与矩形上下两边相切(E为上切点),与左右两边相交(F,G为其中两个交点),图中阴影部分为不透光区域,其余部分为透光区域.已知圆的半径为1m,根据设计要求,若∠EOF=45°,则此窗户的透光率(透光区域与矩形窗面的面积的比值)为_____________.

解:设⊙O与矩形ABCD的另一个交点为M,

连接OM、OG,则M、O、E共线, 由题意得:∠MOG=∠EOF=45°, ∴∠FOG=90°,且OF=OG=1,

2

180π×11π

∴S透明区域=+2××1×1=+1,

36022过O作ON⊥AD于N,

11

∴ON=FG=2 ,

22

1

∴AB=2ON=2×2=2 ,

2∴S矩形=2×2=22,

π

S透光区域2+12(π+2)∴==.

S矩形822

同类题型5.3 如图,将半径为2,圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°,点O,B的对应点分别为O′,B′,连接BB′,则图中阴影部分的面积是( ) 2ππ2π2πA. B.2 3- C.2 3- D.4 3-

3333

解:连接OO′,BO′,

∵将半径为2,圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°, ∴∠OAO′=60°,

∴△OAO′是等边三角形, ∴∠AOO′=60°,

∵∠AOB=120°,∴∠O′OB=60°,

∴△OO′B是等边三角形, ∴∠AO′B=120°, ∵∠AO′B′=120°, ∴∠B′O′B=120°,

∴∠O′B′B=∠O′BB′=30°,

1

∴图中阴影部分的面积=S△B′O′B -(S扇形O′OB-S△OO′B)=×1×23-

2

2

60﹒π×212π(-×2×3)=23-.

36023选C.

同类题型5.4 如图,已知矩形ABCD中,AB=3,AD=2,分别以边AD,BC为直径在矩形ABCD的内部作半圆O1 和半圆O2 ,一平行于AB的直线EF与这两个半圆分别交于点E、点F,且

⌒⌒EF=2(EF与AB在圆心O1 和O2 的同侧),则由AE ,EF,FB ,AB所围成图形(图中阴影部分)的面积等于_______.

解:连接O1O2 ,O1 E,O2 F,

则四边形O1O2 FE是等腰梯形, 过E作EG⊥O1O2 ,过FH⊥O1O2 , ∴四边形EGHF是矩形, ∴GH=EF=2,

1

∴O1G= ,

2

∵O1 E=1, ∴GE=

3 , 2

O1G1∴= ; O1E2

∴∠O1 EG=30°, ∴∠AO1 E=30°, 同理∠BO2 F=30°,

53π

∴阴影部分的面积=S矩形ABO2O1-2S扇形AO1E-S梯形EFO2O1=3-- .

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专题08 几何变换问题

例1.如图,斜边长12cm,∠A=30°的直角三角尺ABC绕点C顺时针方向旋转90°至△A′

B′C的位置,再沿CB向左平移使点B′落在原三角尺ABC的斜边AB上,则三角尺向左平移的距离为______________.(结果保留根号)

同类题型1.1 把图中的一个三角形先横向平移x格,再纵向平移y格,就能与另一个三角形拼合成一个四边形,那么x+y( )

A.是一个确定的值 B.有两个不同的值 C.有三个不同的值 D.有三个以上不同的值