2019年山东省潍坊市中考数学试卷(含答案解析)

一、选择题（本大题共12小题，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，错选、不选或选出的答案超过一个均记0分）

1．（3分）2019的倒数的相反数是（ ） A．﹣2019

B．﹣

C．

D．2019

2．（3分）下列运算正确的是（ ） A．3a×2a＝6a C．﹣3（a﹣1）＝3﹣3a

B．a8÷a4＝a2 D．（a3）2＝a9

3．（3分）“十三五”以来，我国启动实施了农村饮水安全巩固提升工程．截止去年9月底，各地已累计完成投资1.002×1011元．数据1.002×1011可以表示为（ ） A．10.02亿

B．100.2亿

C．1002亿

D．10020亿

4．（3分）如图是由10个同样大小的小正方体摆成的几何体．将小正方体①移走后，则关于新几何体的三视图描述正确的是（ ）

A．俯视图不变，左视图不变 B．主视图改变，左视图改变 C．俯视图不变，主视图不变 D．主视图改变，俯视图改变

5．（3分）利用教材中时计算器依次按键下：

则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（ ） A．2.5

B．2.6

C．2.8

D．2.9

6．（3分）下列因式分解正确的是（ ） A．3ax2﹣6ax＝3（ax2﹣2ax）

B．x2+y2＝（﹣x+y）（﹣x﹣y）

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C．a2+2ab﹣4b2＝（a+2b）2 D．﹣ax2+2ax﹣a＝﹣a（x﹣1）2

7．（3分）小莹同学10个周综合素质评价成绩统计如下：

成绩（分） 周数（个）

94 1

95 2

97 2

98 4

100 1

这10个周的综合素质评价成绩的中位数和方差分别是（ ） A．97.5 2.8 C．97 2.8

B．97.5 3 D．97 3

8．（3分）如图，已知∠AOB．按照以下步骤作图：

①以点O为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交∠AOB的两边于C，D两点，连接CD．

②分别以点C，D为圆心，以大于线段OC的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点E，连接CE，DE．

③连接OE交CD于点M． 下列结论中错误的是（ ）

A．∠CEO＝∠DEO C．∠OCD＝∠ECD

B．CM＝MD

D．S四边形OCED＝CD?OE

9．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，动点P沿折线BCD从点B开始运动到点D．设运动的路程为x，△ADP的面积为y，那么y与x之间的函数关系的图象大致是（ ）

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A． B．

C． D．

10．（3分）关于x的一元二次方程x2+2mx+m2+m＝0的两个实数根的平方和为12，则m的值为（ ） A．m＝﹣2

B．m＝3

C．m＝3或m＝﹣2 D．m＝﹣3或m＝2

11．（3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为直径，AD＝CD，过点D作DE⊥AB于点E，连接AC交DE于点F．若sin∠CAB＝，DF＝5，则BC的长为（ ）

A．8

B．10

C．12

D．16

12．（3分）抛物线y＝x2+bx+3的对称轴为直线x＝1．若关于x的一元二次方程x2+bx+3﹣t＝0（t为实数）在﹣1＜x＜4的范围内有实数根，则t的取值范围是（ ） A．2≤t＜11

B．t≥2

C．6＜t＜11

D．2≤t＜6

二、填空题（本题共6小题，满分18分。只要求填写最后结果，每小题填对得3分。） 13．（3分）若2x＝3，2y＝5，则2x+y＝ ．

14．（3分）当直线y＝（2﹣2k）x+k﹣3经过第二、三、四象限时，则k的取值范围是 ． 15．（3分）如图，Rt△AOB中，∠AOB＝90°，顶点A，B分别在反比例函数y＝（x＞0）与y＝

（x＜0）的图象上，则tan∠BAO的值为 ．

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16．（3分）如图，在矩形ABCD中，AD＝2．将∠A向内翻折，点A落在BC上，记为A′，折痕为DE．若将∠B沿EA′向内翻折，点B恰好落在DE上，记为B′，则AB＝ ．

17．（3分）如图，直线y＝x+1与抛物线y＝x2﹣4x+5交于A，B两点，点P是y轴上的一个动点，当△PAB的周长最小时，S△PAB＝ ．

18．（3分）如图所示，在平面直角坐标系xoy中，一组同心圆的圆心为坐标原点O，它们的半径分别为1，2，3，…，按照“加1”依次递增；一组平行线，l0，l1，l2，l3，…都与x轴垂直，相邻两直线的间距为1，其中l0与y轴重合若半径为2的圆与l1在第一象限内交于点P1，半径为3的圆与l2在第一象限内交于点P2，…，半径为n+1的圆与ln在第一象限内交于点Pn，则点Pn的坐标为 ．（n为正整数）

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