9.2.1一元一次不等式及其解法教学设计 设计人：赵润红

一. 教学目标

（1） 知识与目标：1、进一步巩固求一元一次不等式的解集.

2、能利用一元一次不等式解决一些简单的实际问题.

（2）过程与方法：通过学生独立思考，培养学生用数学知识解决实际问题的能力.

（3）情感态度价值观：通过学生自主探索，培养学生学数学的好奇心与求知欲，使他们能积极参与数学学习活动，锻炼克服困难的意志，增强自信心. 二.教学重点、难点：

重点：1.求一元一次不等式的解集. 2.用数学知识去解决简单的实际问题.

难点：运用几何语言进行证明和论述；将实际问题转化为数学问题，也就是转化为不等关系式来解决

三、教法、学法的确定

教法：引导法、归纳法、小组讨论法、讲练结合法。 学法：课前预习 、讨论、分析、随堂练习的学习方法。

四、教具准备 教师：制作PPT

学生：完成导学案自主预习

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教学流程 回 顾 旧 知 学 习 新 知 教 师 活 动 学生 活动 预习并思考 设计意图 修改完善 什么是不等式？ 引导学生归纳概念 ［师］上节课，我们学习了什么叫一元一次不等式，以及如何解一些简单的一元一次不等式，下面大家先回忆一下. ［生］不等式的两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫一元一次不等式. 解一元一次不等式的一般步骤和解一元一次方程的一般步骤相似，大致有： （1）去分母；（2）去括号；（3）移项、合并同类项；（4）系数化成1. ［师］很好.在解不等式的过程中，有需要注意的问题吗？ ［生］有.在去分母和系数化成1这两步中，如果两边同时乘以或除以同一个负数，要注意改变不等号的方向. 2 / 6

学生 思考巩固旧知 问题 引导学生仔细观察并归纳。 看大家的动手能 下面我们做一个练习检查一下， 力如何. 1.解不等式：（x+15）≥－（x－7） ［生］解：去分母，得6（x+15）≥15－10 （x－7）, 去括号，得6x+90≥15－10x+70, 尝 移项、合并同类项，得16x≥－15， 两边同除以16，得x≥－. ［师］做得很好.请看第2题. 2.判断下面解法的对错. 解不等式：－＜2 试 解：去分母，得2（2x+1）－5x－1＜2, 去括号，得4x+2－5x－1＜2 小组讨论完成 学生尝试练习，巩固新知。教师活动巡回指导，适时点拨。 培养学生主动参与、合作交流的意识，同时体会到在现实生活中，不等关系及应用的重要性。 遵循学生的 移项、合并同类项，得－x＜1 两边都乘以－1，得x＞－1. 应 ［师］请大家先独立思考、再互相讨论，指 出上面的解法有无错误，若有请指出来. ［生］第一，在去分母时，分子应作为一个 整体，应加括号，是（5x－1）,而非－5x－1， 第二，整数2也应乘以公分母. 用 ［师］这位同学的分析很精彩.请大家改正. ［生］解：去分母，得2（2x+1）－（5x－ 1）＜12 去括号，得4x+2－5x+1＜12, 移项、合并同类项，得－x＜9, 两边都乘以－1，得x＞－9. ［师］刚才这位同学提出的改正方案也正是 解此类不等式需要注意的问题，本节课我们要加 以巩固. 3 / 6

［例1］解下列不等式，并把它们的解集分别在 数轴上表示出来： （1）－＜1;（2）≥3 ［师］经过刚才的改错，我们现在不进行讲解，而是要大家自觉完成，再互相改正，注意一 定不要犯刚才的错误哟. ［生］解：（1）去分母，得3x－2x＜6, 课 合并同类项，得x＜6, 不等式的解集在数轴上表示如下： 堂 练 图1－15 （2）去分母，得2x≥30+5（x－2）, 习 去括号，得2x≥30+5x－10, 移项、合并同类项，得3x≤－20, 两边都除以3，得x≤－. 不等式的解集在数轴上表示如下： 认知规律，有意识、有计划、有条理地设计一些引人入胜的问题，可让学生始终处在积极的思维状态，不知不觉中接受了新知识，分散了难点. 图1－16 ［师］这类题型我们一定要掌握，并多做练习加以巩固。 课 1、一元一次不等式 堂 2、一元一次不等式的解法 3、一元一次不等式的解题步骤 小 结 学生通过总结和 总结，剖析,形成能教师力与方法。 引导归纳 4 / 6