《通信原理》复习材料

一、填空题

1. 通信系统按其传输信号形式可分为 和、 。 2. 通信系统按传输媒介可分为 和、 。 3. 出现概率越 的消息，其所含的信息量越大；出现概率越 的消息， 其所含的信息量越

4. 某二进制符号出现的概率为1/16，它所包含的信息量为 bits。。 5. 对于各态遍历的平稳随机过程，可以用 代替统计平均。 6. 实平稳随机过程?(t)的自相关函数为R?(?),则?(t)的交流功率为 。

7.某二进制信源，各符号独立出现。若“1”符号出现的概率为3/4，则“0”符号的信息量为 。

8. 理论上，四元离散信源可能达到的最大熵为 bit/符号。 9. 当二进制信源的每个符号出现概率 时，该信源的熵最大。 10.设某信息源由A、B、C、D 4个信息符号组成，发送A的概率为1/2,发送其余符号的概率相同，且设每一符号的出现是相互独立的，则该信源的平均信息量为 。

11. 某二进制符号出现的概率为1/8，它所包含的信息量为 bps。 12. 已知某信息源的符号集由A、B、C、D四个符号构成，且每一符号独立出现。若各符号出现的概率分别为

1111、、、，该信源的平均信息量（熵）为 2488 bits；该信源在 条件下，有最大平均信息量 bits。 13. 已知一个十六进制信号的符号速率为1200Baud，则其对应的信息速率为 bps。

14.某系统传输八进制数字信号，每个码元占有的时间为1ms,各种码元等概率出现，

1

则系统信息速率为 bps。

15. 已知一个8进制信号的符号速率为4800波特，则其对应的信息速率为 比特/秒。

16．在连续信道中,当传输系统的信噪比下降时,为保持信道容量不变,可采 的办法,这是基于香农理论得出的。

17.香农公式可表示为C? ，其中C表示 条件下的 。 18.已知电话信道的带宽为3.4KHZ，接收信噪比 Kbps。

19.若信道带宽为10KHZ，信噪比为30dB,该信道的最高信息传输速率理论值为

。

20.所谓误码率是 。 21. 设某信源在125μs内传输256个二进制码元，若该信码在2s内有3个码元产生错误，则误码率为 。 22．某通信系统的误码率peS?30dB时，信道容量为 N?10?5，系统的码元速率为1200B，则传输

秒后可能出现360个错误码元。

23. 在通信系统模型中，调制信道的范围是

。 24.调制信道包括 、媒质、 。 25. 通信系统的主要指标是 和 。 26．模拟通信系统的可靠性可用 来表示。 27．模拟通信系统的有效性可用 来表示。 28．数字通信系统的有效性可用 来表示。 29．数字通信系统的可靠性可用 来表示。

30.数字通信的主要质量指标是 和、 。它们在数字通

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信中具体为 和 。 31. 设每秒传送N个M进制的码元，则信息传输速率为 b/s。 32．八进制数字信号的传输速率为 1600波特，变换成二进制数字信号时的传输速率为 b/s。

33.设一数字传输系统传送八进制码元，速率为2400波特，则此时系统的信息速率为 比特/秒。

34.采用多进制传输的目的是 。 35.在码元速率相同的条件下，M进制数字调制系统的信息速率是二进制调制系统的 倍。

36. 在码元速率相同的情况下，多进制系统的信息速率比二进制系统的信息速率 。

37．计算机网络中通常采用 类非屏蔽双绞线来传输100Mb/s的数据。 38. 所谓双工通信是指 。 39．加性干扰对传输造成的影响通常用 来衡量。 40.平稳随机过程的统计特性不随时间的推移而不同，其一维分布与 无关，二维分布只与 有关。

41．一个周期信号的归一化平均功率等于 。 42．相关是现代通信中的广泛概念，它是 的一种测度。 43．确知信号是指 的信形式。 44．随相信号即随机相位信号，它是指 的信号形式。 45． 随机变量的数字特征主要有均值、均方值、方差和 。 46．方差?2X(t)表示随机过程在时刻t对于数学期望值E?X(t)?的

____ _ _ 程度，一般是时间函数。

47. 平稳随机过程的各态历经性是指其统计平均可用 来替代。 48. 广义平稳随机过程X(t)的功率谱为SX(?)，通过频率为?o的乘法器后其响

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应Y(t)的功率谱为S(?)= 。

Y49．平稳随机过程的功率谱Sx(?)??A22??(???0)??(???0)?，则其自相关函

数为 ，平均功率为 。 50. m(t)为平稳随机信号，功率谱密度为Sm(?)，则已调信号f(t)?m(t)cos?0t的功率谱密度Sf(?)? 。 51. 平稳随机过程的各态历经性可以把统计平均简化为 平均，从而大大简化了运算。

52.高斯随机过程通过线性系统以后是 过程。 53. 理想白噪声的功率谱密度SN(?)? ，而自相关函数

RN(?)? 。

54.功率谱密度为

n02的高斯白噪声，其幅度取值服从 分布，

自相关函数为RN(?)? 。

55. 窄带系统是指 的系统。 56.标准调幅波（AM波）的最大缺点是 。 57.标准调幅波（AM波）的最大可能效率为 。 58．DSB调幅波的频谱中 ，所以其效率达到100% 。 59. SSB调制的最大优点是 。 60.对于 的信号，采用残余边带调幅是一种好办法。 61．残余边带调制特别适用于 的基带信号。 62．相干解调要求本地载波和接收信号的载波必须保持 。 63. 对调制信号是

f(t)的DSB信号进行相干解调，当准确同步时，解调输出信号

ud(t)? 。

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64. 残余边带滤波器的特点是其频率特性在?附近具有 。

o65．在VSB调制系统中，为不失真地恢复信号，其传输特性Hv(?)应满足： 。

66.在信噪比低到一定程度时，调频解调器会产生 ，解调器的输出信噪比会急剧下降。

67．解调系统中的门限效应是指: 当输入检波器的信噪比降低到一个特定值以下时， 检波器的 出现急剧下降的现象。

68.对于模拟AM信号，无门限效应的解调方法是 。 69.AM系统在 的情况下会出现门限效应。 70. 在解调过程中， 的解调方式会产生门限效应。 71. 当调频指数满足 时称为窄带调频。 72. 与AM波比较，FM波的主要优点是 。 73．调频信号20cos(2?108?t?8?cos400?t)的最大频偏为 HZ，带宽为 HZ。

74.在AM、SSB、VSB、FM系统中，功率利用率最高的是 ，频谱利用率最高的是 。

75. 对于AM、DSB、SSB、FM通信系统，按可靠性好坏的排列顺序为 。

76. AM、SSB、VSB、FM各调制方案的带宽从高到低的排列顺序为 。

77.在AM、DSB、SSB、VSB调制方案中，传输频带最窄的是 。 78．FM体制中，调制指数?FM= 。 79．在FM调制中，已知调制指数?FM和载波频率fm，则调频信号的带宽

B? 。

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80.模拟信号数字化要经过 、 和 三个过程。 81．以fS的采样频率对最高频率为fm的基带信号f(t)采样，结果采样后的信号频谱发生了混叠，其原因是 。 82. 信号

f(t)的最高频率fm?25KHZ，按奈奎斯特速率采样后，采用

PCM方

式传输，量化级数N?256，采用自然二进制码，若系统的平均误码率p?10?3，

e则传输10秒后错码的数目为 bit。

83. 对一个频带限制在（0～4）KHZ的时间连续信号进行抽样时，应要求抽样间隔不大于 s。

84.若有一低通信号f(t)的频率范围为0～108KHZ，则可以无失真恢复信号的最小采样频率为 。

85．已知一基带信号m(t)=cos2?t+2cos4?t,对其进行抽样，为了在接收端能不失真地从已抽样信号中恢复m(t)，试问抽样间隔Ts? s。 86.模拟信号数字化中的三种常见抽样方式是：理想抽样、自然抽样和 。 87．设信号m(t)?9?Acos?t，其中A?10V。若m(t)被均匀量化为41个电平， 则所需的二进制码组的位数n= 位，量化间隔??= V。 88. 均匀量化器的量化信噪比与编码位数的关系是 ，非均匀量化器可以提高 信号的量化信噪比。

89.在均匀量化体制中，当输入信号幅度大小变化时，量化信噪比 。 90.改善弱信号的量化信噪比，通常可以采用 技术。 91.非均匀量化采用可变的量化间隔，小信号时量化间隔小，大信号时量化间隔大，这样可以提高小信号的的 ，改善通话质量。 92.线性PCM系统中，抽样速率为8KHZ,若编码后比特率由16Kb/s，增加为64 Kb/s，量化信噪比增加 dB。

93.A律PCM的最大量化间隔 Δmax与最小量化间隔 Δmin的比值为 。 94.对信号f(t)?2sin800?t进行简单增量调制编码，若取增量??0.1v，则不发

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生斜率过载的采样频率fS? HZ 。

95. ?M信号携带着信号的 信息，PCM信号携带着信号的 信息。

96.若?M编码器输入的是一个幅度为零的持续直流信号，则编码输出结果为 。

97. 增量调制中所产生的两种噪声是 和 。 98．设信号

m(t)?Msin2?f0t，进行简单增量调制，台阶为??2?，抽样频率为

fs，则编码器不产生过载的条件是 。

99.已知输入信号x(t)??t，抽样频率fs?1/Ts，量化间隔??2?，则临界斜率过载时δ= 。

100.在简单增量调制系统中，当信号实际斜率超过最大跟踪斜率时，将会造成 。

101. 在简单增量调制系统中，设抽样速率为fs，量化台阶为Δ，则译码器的最大跟踪斜率为 。

102．增量调制中为防止出现过载现象，必须满足 。 103. 当fS?8KHZ,编码为数n?8时，理想低通传输PCM信号所需的最小带宽为 。

104. PCM量化可分为 和 。在线性PCM中，抽样速率fS?8KHZ，对双极性信号编码时编码器输出码元速率为72KB,则量化信噪比为 dB

105.PCM信号携带模拟信号的 信息，?M信号携带模拟信号的 信息。为使PCM系统信号动态范围大，可采用 技术。 106. 在?M系统中，输入信号f(t)?Acos?t，抽样速率为fS，量化阶距为?，要求系统不发生斜率过载，而且能正常编码，输入信号f(t)的振幅A的临界值为

Amax? 。

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107.HDB3码解决了 的问题。

108.二进制序列经过HDB3码编码后，连续出现的0符号个数最多是 个。 109．PCM语音通信通常用的标准采样频率为 HZ。 110．我国采用的语音量化标准为 律。 111. 信号

f(t)的最高频率fm?25KHZ，按奈奎斯特速率采样后，采用PCM方

式传输，量化级数N?256，采用自然二进制码，若系统的平均误码率p?10?3，

e则传输10秒后错码的数目为 bit。

112.PCM系统的有效性用 衡量，可靠性用 衡量。 113. 导致数字系统误码的可能原因有 和 。 114.在某数字通信系统中，为提高其可靠性，可采用的措施有 、 和 。

115．最佳基带系统是指 的系统。 116．无码间干扰的基带传输系统中，在相同的误比特率条件下，双极性码所需的信 号功率比单极性码_____ _____。

117. 在传输数字信号的，如果时域上波形畸变可引起相邻码元波形之间发生部分重叠，造成 。

118.传码率为200KB的基带信号，无码间干扰所需的最小带宽为 KHZ。 119. 当fS?8KHZ,编码数为n?8时，理想低通传输PCM信号所需的最小带宽为 KHZ。

120.某数字基带系统信息速率是2000bps，为保证无码间干扰传输，采用滚降系数为1的升余弦系统的带宽是 HZ。

121.传码率为200KB的基带信号，无码间干扰所需的最小带宽为 KHZ。 122. 单极性数字基带信号的传码率为1000B,2ASK信号的带宽为 HZ。 123. 2ASK信号的解调有 和 。 124. 当码元宽度相同的条件下，在2ASK、2FSK、4DPSK、这些调制信号中，占用频带最宽的是 。

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125．PSK调制方式是利用载波的____ __来传输数字信息；DPSK调制方 式是用前后码元载波的__ ___来传输信息，它可克服PSK 调制___ ___的缺点。

126.信源信息速率是4000bit/s，采用QPSK传输时符号速率是 波特。 127.在数字调制中，为了克服PSK的 现象，采用“差分”DPSK。 128. 2DPSK调制解调系统是为了解决2PSK系统中的 问题而提出来的。 129.为解决BPSK相干解调恢复载波相位模糊的问题，可采取 的方案。 130. 在2DPSK中，若采用差分编码加2PSK绝对相移键控的方法进行调制，an为绝对码，bn为相对码，则解调器端码型反变换应该是 。 131. 由于2PSK是一种恒包络信号，因此在接收端解调时一般只采用 。 132．设信息速率为106bit/s，则2DPSK信号的谱零点带宽为 HZ。 133. 已知绝对码序列为10011001，则其相对码序列为（设bn-1=1） 。 134. PSK调制方式是利用载波的 来传输数字信息；DPSK调制方式是 用前后码元载波的 来传输信息，它可克服PSK调制方式载波相位模糊的缺点。

135.话音信号的最高频率为4KHZ，采用分层为256的PCM系统对其进行编码，最低码元速率为 Kbps。相应的最小带宽为 KHZ。若改为十六进制码元，并进行PSK调制，则码元速率为 KBaud，信道带宽为 KHZ。 136.在二进制数字基带信号的信息速率为Rb保持不变的情况下,BPSK和QPSK信号功率谱主瓣宽度分别为 和 。

137.2FSK信号发“1”码和发“0”码时其信号频率分别为1KHZ和4KHZ，码元速率为600B，则系统频带宽度B最小为 KHZ。 138．多进制相位调制信号的优点是 。

139.设信息速率为2Mb/s，则2PSK信号的带宽为 HZ，QPSK信号的带

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宽为 HZ。

140.在数字调制系统中，采用4PSK调制方式传输，无码间干扰时能达到的最高频带利用率是 b/(s.HZ)。

141. 数字带通传输系统的最高频带利用率是 BHZ。8PSK系统的信息速率是1800b/s，其无码间干扰传输的最小带宽是 。

142．设信息速率为106bit/s，则16QAM信号的谱零点带宽为 HZ。 143.如果理想MPSK数字调制传输系统的带宽为10KHZ，则该系统无码间干扰最大信息传输速率为 。

144.数字带通传输系统的最高频带利用率是 B/HZ，8PSK系统的信息传输速率为1500b/s，其无码间干扰传输的最小带宽为 HZ。 145. 8PSK系统与2PSK系统相比，频带利用率ηb ，抗噪声性能 。

146. 当信息速率相同时，MSK信号的带宽 2PSK信号的带宽；MSK信号的相位 。

147.在ASK、FSK、MSK、PSK调制信号中， 具有包络恒定、相位连续的特点。 148.MSK的频带利用率 普通的2FSK系统。

149．若2PSK系统的信噪比为r，则相干检测时系统的误码率Pe? 。 150. 2DPSK,2ASK,2PSK和2FSK，采用相干解调时，抗信道加性高斯噪声性能从优到劣的排列顺序 。

151．模拟载波电话系统中采用的多路复用方式是 ，PCM数字电话系统采用的多路复用方式是 。

152.常规的复用方式包括 、 、 。 153.FDM的各路信号在 上不重叠，TDM信号在 上不重叠。 154．时分复用信号的最小结构是 。

155.在PCM30/32路基群帧结构中，TS0用来传输 ，TS16用来传

10

输 。

156. 语音信号抽样速率为fs=8KHZ，对于PCM30/32路系统，如果采用13折线A律压缩，那么系统的码元速率为 Mbps。

157.在PCM30/32路系统中，其信息传输速率为 Mbps。 158.A律PCM30/32路基群的信息速率为 ，可同时传输 路数字电话。

159．时分复用的话路数越多，信息速率越 。

160．在直接序列扩频系统中，已知发送信息速率为16kb/s，伪随机扩频码速率为4.096MHZ/s，采用2PSK方式调制传输，则射频信号带宽为 ，该扩频系统的处理增益为 。

161．扩频技术中较常用的有 扩频技术和 扩频技术。 162．CDMA对带宽都没有限制，有时又把CDMA称作 通信。CDMA通信中信号的分离是根据各站的 来实现的。

二、问答题

1.简述数字通信的主要优、缺点。

2．什么是系统的误码率和误比特率？两者是否相同？ 3．简述信道容量的概念及香农公式的含义。 4．何谓线性调制？何谓非线性调制？

5．电视信号是有不同信号组合而成的，根据信号特点不同采用了不同的调制方式， 其中黑白图像信号采用了什么调制方式？为什么？伴音信号采用了什么调制方式？为什么？

6．脉冲编码调制中，与自然二进码相比，选用折叠二进码的主要优点是什么？ 7．量化的目的是什么？量化方式有哪几种？

8.简要叙述非均匀量化原理。与均匀量化相比较，非均匀量化的优、缺点。 9．在数字通信系统中有哪两种编码方式？它们的编码目的各是什么？

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10.简述在数字基带传输系统中，造成误码的主要因素和产生原因。 11.简述多进制数字调制系统的特点。 12.简述通信系统中采用调制的目的。

13.窄带高斯白噪声中的“窄带”、“高斯”、“白”的含义各是什么？

14．如何由白噪声得到窄带白噪声？窄带噪声的平均功率与其同相分量的平均功率及正交分量的平均功率有何关系？

15.什么是门限效应？那类解调方法会产生门限效应？

16.2DPSK信号采用相干解调和差分相干解调的主要区别是什么？误码率性能有什么区别？

17．能否用非相干解调2PSK、2DPSK信号？为什么？

18．比较说明16QAM系统与16PSK系统的接收机信噪比及误码率的情况，并说明理由。

19．何谓OQPSK，他和QPSK体制有何区别？ 20．简述扩频通信的优点。

21．什么是伪随机码？伪随机码有何特点？ 22．简述什么是载波调制?常见的调制有哪些? 23．简述什么是多级调制？其主要用途是什么？ 24．简述什么是多路复用？什么是多址通信？

25．什么是误码率？什么是误信率？他们之间的区别是什么？

26．什么是频分复用？什么是时分复用？两者的主要区别是什么？（从频域和时域的 角度说明）

三、综合题

1．设一信源的输出由256个不同的符号组成，其中32个出现的概率为1/64，其余224个出现的概率为1/448。信息源每秒发送4800个符号，且每个符号彼此独立。 （1）试计算该信息源发送信息的平均速率； （2）试计算该信息源最大可能的信息速率。

2．某个信息源由A、B、C、D这4个符号组成。这些符号分别用二进制码组00、01、10、11表示。若每个二进制码元用5mS的脉冲传输。

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（1）求该信源的码元速率；

（2）若这4个符号等概出现，求该信源的平均信息速率；

（3）若这4个符号出现的概率分别为1/4、1/4、3/16、5/16，求该信源的平均信息速率。

3. 已知某信道无差错传输的最大信息速率为Rmax（bit/s），信道带宽为

B?Rmax2(HZ)，设信道中噪声为高斯白噪声，单边功率谱密度为n0(W/HZ)

试求：（1）系统的信噪比SN；

（2）信号的平均功率。

4．设一幅图片约有2.5*10个像素，每个像素有12个以等概率出现的亮度电平。 （1）若要求用3分钟传输完这张图片，求该通信系统的信息速率；

（2）在满足（1）的前提下，若系统信噪比不低于30dB，求该系统所需的信道带宽。

5．某个加性白色高斯噪声信道传输带宽为5KHZ，信噪比为30dB， (1) 计算该信道的最高理论信息传输速率；

(2) 若信道传输带宽提高到10KHZ，而信息传输速率不变，计算系统允许的最低信噪比。 6．（10分）已知某标准音频线路带宽为3.4 KHZ。 (1) 信道的信噪比为30dB，计算该信道的信息容量；

(2) 线路的最大信息传输速率为4800b/s，计算系统所需的最低信噪比。

7. 若随机过程z(t)?m(t)cos(?0t??)，其中m(t)是广义平稳随机过程，且m(t)的

6

?1??,??????????1???0?自相关函数Rm(?)??1??,????????0???1 ，?是服从均匀分布的随机变量，它与

?0,?????????????其他?m(t)彼此统计独立。

证明z(t)是广义平稳的。

8. 若随机过程z(t)?m(t)cos(?0t??)，其中m(t)是广义平稳随机过程，且m(t)的

13

?1??,??????????1???0?自相关函数Rm(?)??1??,????????0???1 ，?是服从均匀分布的随机变量，它与

?0,?????????????其他?m(t)彼此统计独立。

1）求功率谱密度SZ(?)； 2) 求z(t)的平均功率P。

9. 设一个随机相位的正弦波为?(t)?Acos(?0t??),其中A和ω0均为常数；θ是一个在（0，2π）内均匀分布的随机变量。

试求：（1）?(t)的均值和自相关函数，并说明?(t)是平稳随机过程；

（2）?(t)的功率谱密度； （3）?(t)的总平均功率

10．设有一随机过程X(t)?m(t)cos?0t，其中m(t)是一广义平稳随机过程，且

?1????????1???0???其自相关函数为：Rm(?)??1???????0???1?

?0??????????其他???（1）试求X(t)的自相关函数RX(?)； （2）试求出X(t)的功率谱密度SX(?)； （3）试求出X(t)的平均功率P。

c(t)?Amsin2?fct11．将模拟信号f(t)?sin2?fmt载波相乘得到抑制载波的双边

带调幅（DSB-SC）信号。

(1)请画出DSB-SC的信号波形图；

(2)请写出DSB-SC信号的傅氏频谱式，并画出它的振幅频谱图； (3)画出解调框图，并加以简单说明。

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12． DSB相干解调器原理方框图如（a）图所示，DSB信号?(t)?m(t)cos?基带信号m(t)的频谱如（c）图所示。 （1）设c(t)?cos?4t,????2??10rad/s，试画出（a）图中a、b、c三点ccct，

信号A（f）、B（f）、C（f）的频谱图；

（2）在(b)图中，设c(t)?cos(?t??)，?n(t)为窄带高斯噪声，

c?n(t)?nc(t)cos?ct?ns(t)sin?ct，已知???n(t)2???2，

??n求(b)图中c点信号mo(t)和噪声n0(t)的时域表达式及信噪比S0/N0。

13.已知DSB系统的已调信号功率为10KW，调制信号f(t)的频带限制在5KHZ，载频为100KHZ，信道噪声双边功率谱

n0?0.5?10?3W/HZ。接收机输入信号通过一个2理想带通滤波器加到解调器。

（1）写出理想带通滤波器的传输函数的表达式； （2）试求解调器输入端的信噪比； （3）试求解调器输出端的信噪比； （4）求解调器输出端的噪声功率谱。

14．对抑制载波的双边带信号进行相干解调，设接收信号功率为2W，载波为200kHz，并设调制信号f(t)的频带限制在4kHz，信道噪声单边功率谱密度

?3n0?2?10mW/H。z

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（1）求该理想带通滤波器传输特性H(?)； （2）求解调器输入端的信噪功率比； （3）求解调器输出端的信噪功率比； （4）求解调器输出端的噪声功率谱密度。

15.某接收机的输出噪声为10W，输出信噪比为20dB，由发射机到接收机之间

?9的传输损耗为100dB。试求： （1）输出信号的平均功率； （2）用DSB调制时发射功率。

16.某DSB线性调制系统的输出信噪比为20dB，输出噪声功率为10W，发射机输出功率为2?10W试求：从输出端到解调输入端之间总的传输损耗?

-8解： 已知输出噪声功率为 N0?10W

-83 因为 G?2 ---------（2分） 所以

Si1S0???50 ---------（1分） Ni2N0又因为 Ni?4N0 ---------（2分）

-6 所以 Si?50Ni?200N0?2?10W ---------（1分）

9 可得传输损耗 K?ST/Si?10 ---------（2分）

17.已知某单频调频波的振幅是10V，瞬时频率为 f(t)?10?10cos2??10t??(Hz)，试求： 1) 此调频波的表达式

2) 此调频波的频率偏移，调频指数和频带宽度

3) 调制信号频率提高到2?10Hz，则调频波的频偏，调制指数和频带宽度如何变

化?

18. 角度调制信号 ?(t)?100cos[?0t?4sin2?fmt]

16

3643式中fm?1000HZ

(1)假设该角调信号是FM信号，请求出它的调制指数及发送信号带宽； (2)若

fm加倍，请重复(1)题；

(3)假设该角调信号是PM信号，请求出它的调制指数及发送信号带宽； (4)若

19.角调波?(t)?10cos??0t?3cos?mt?，其中fm?1KHZ。

（1）假设这是FM，试求fm增到4倍和减为1/4时的?FM和带宽WFM； （2）假设这是PM，试求fm增到4倍和减为1/4时的?FM和带宽WFM；

20.已知一角调信号为?(t)?Acos??0t?100cos?mt?

（1）如果它是调相波，并且KP=2，试求f(t)； （2）如果它是调频波，并且KF=2，试求f(t)； （3）它们的最大频偏各是多少。

21．已知载频为1MHZ，幅度为3V，用正弦信号来调频，调制信号频率为2KHZ，产生的最大频偏为4KHZ，试求: (1) 该调频波的调频指数?FM； （2）该调频波的表达式；

（3）该调频波占据的近似带宽。

22．已知一调制信号f(t)?5cos(2??10t)V，用它产生的角调波。现要求调制指数??10rad，试求：

（1）若为FM波，最大频偏?、带宽B、调频灵敏度KF、FM波表达式； （2）若为PM波，最大相移??PM、带宽B、调频灵敏度KP、PM波表达式； （3）若把调制信号频率加倍，并保持调制信号振幅和调频（相）灵敏度不变，再求FM波、PM波的带宽，并讨论之。

23．某调频信号的时域表达式为8sin(2??10t)?6sin(4??10t)（V），若调频

17

3fm加倍，请重复(3)题；

?73?灵敏度Kp为12??10 rad/(s·v)。 试求：（1）调制信号表达式；

（2）已调信号的最大频移； （3）已调信号的带宽。

24．设一个角度调制信号的表示式为：

3?(t)?10cos(2?106?t?10cos2000?t)，

试求：（1）已调信号的最大频移； (2) 已调信号的最大相移； （3）已调信号的带宽。

25.某传输系统如下图所示。调制器输出为DSB信号，功率为1KW。调制信号m(t)的频谱限制在5KHZ内。载频为90KHZ。n(t)是双边功率谱密度为50μW/HZ的高斯白噪声。理想带通滤波器的带宽为10KHZ，中心频率为90KHZ。 （1）求解调器输入端的信噪比。 （2）求解调器输出端的信噪比。

m(t)BPF调制器解调器Σ

n(t)

626.某调频波为?FM(t)?10cos(2?10?t?10cos2000?t)，试确定：

（1）该信号的最大频偏、最大相移和带宽； （2）调制信号f(t)的形式(设Kf?10)。

27.设输入信号抽样值为+1330个量化单位（+1330Δ）。

（1）写出用A律13折线特性编成的8位码，并计算量化误差。 （2）写出对应于该7位码（不包括极性码）的均匀量化11位码。 （3）求接收端译码器输出样值的大小。

28.设输入信号抽样值为+1065个量化单位。

（1）写出用A律13折线特性编成的8位码，并计算量化误差。 （2）写出对应于该7位码（不包括极性码）的均匀量化11位码。

18

（3）求接收端译码器输出样值的大小。

29.采用13折线A律编码，设最小量化级为1个量化单位，已知抽样值为-95个量化单位：

（1）试求此编码器输出码组，并计算编码后的量化误差； （2）试求译码后的量化误差；

（3）写出对应于该7位码（不包含极性码）的均匀量化11位码。

30．采用13折线A律编码， 设最小的量化级为?，已知抽样值为?630?，对该抽样值进行编码。 （1）求出PCM编码码组；

（2）求量化误差和译码量化的误差；

（3）求对应于该7位码（不包括极性码）的均匀量化11位码。

31． 24路语音信号（最高频率为4KHZ），现对其抽样后进行64级量化二进制编码。其帧中另外用1路时隙传输同步码。求：（1）画出其帧结构草图；（2）计算传码率和码元间隔；（3）保证无码间干扰传输，信号占用的最小带宽Bmin；（4）若采用??1的升余弦滚降特性传输，信号占用的带宽B。

32.设某路语音模拟信号的频率范围为0～4KHZ，信号取值范围为：-1.28V～+1.28V。现在按PCM方式进行基带传输，采用均匀量化。

（1）若量化间隔为0.01V，试确定PCM基带数字传码率RB1；

（2）若这样的24路语音信号时分复用构成一帧，且帧中另外用1路时隙传输同步码，试画出其帧结构草图；

（3）计算该25路时分复用系统的传码率RB25；

（4）计算该时分复用系统在无码间干扰条件下的最小传输带宽Bmin；

（5）若该时分复用系统采用??1的升余弦滚降特性传输，计算所需传输带宽B。

33.已知输入语音信号中含最高音频分量fH?3.4kHz，幅度为1V，如果

fs?32kHz,则增量调制量化器的量阶Δ应该不小于多少？

19

34．已知ΔM调制系统接收端输入码组是c(n)=11101010000000101111，共二十位码元，fs?16kHz,??150mV，画出解调器输出波形r(t)。

35.对模拟信号f(t)进行线性PCM编码，量化电平数为32，PCM信号先通过滚降系数??1，截止频率为10KHZ的升余弦滚降滤波器，然后在进行传输。 试求：（1）二进制基带信号无码间干扰传输时的最高信息速率；

（2）可允许f(t)的最高频率。

36.一基带传输系统的传输特性H(f)如下图所示；

Hf

1

1/2

f ?3T03?2T?3T?3?2T?

（1）求无码间干扰传输的最高码元传输速率和频带利用率；

（2）若以1/T、2/T、3/T速率传输，哪些速率可以消除码间干扰？

32.一基带传输系统的传输特性如下图所示：

Hf

1

1/2

f 4T?8T8T0?4T

（1）如无码间干扰传输，则最高码元传输速率、频带利用率、滚降系数各为多少？ （2）若分别以以1/T、2/T、3/T、4/T的速率传输，是否可以消除码间干扰？

37．已知二进制基带系统的传输特性为升余弦传输特性

???? 20

???1?cos??,????0?0?0 H??????0,其他t?试确定该系统的最高码元传输速率RB及相应码元间隔TS。

38．设一个基带传输系统的传递函数H(f)如图所示，若其中基带信号的码元传输速率RB?2f0，试用奈奎斯特准则判断该系统能否保证无码间串扰传输。

H(f)1f

-f00f039．基带传输系统为??0.4的升余弦滚降特性的低通系统，无码间干扰地传输码元速率为64KBd的基带信号：

（1）求该基带传输系统的等效理想低通滤波器的带宽； （2）求该基带传输系统的实际传输带宽； （3）试画出该基带传输系统的频谱特性； （4）求系统的频带利用率?。

40. 设滚降系数为??1的升余弦滚降无码间干扰基带传输系统的输入是十六进制

21

码元，其速率是RB?1200Baud，求此基带传输系统的截止频率、该系统的频带利用率、信息传输速率。

41. 已知信息代码为1010000011000011，试确定相应的AMI码，并画出波形图。 AMI 码：+10-100000+1-10000+1-1

42.模拟信号f(t)通过误差为±0.1%的PCM系统传输，该模拟信号的带宽为100HZ，幅度在-10V～+10V范围内变化，求： （1）最小采样速率；

（2）每一采样值的编码位数； （3）该PCM信号的信息速率；

（4）该PCM信号所需要的最小传输带宽。

43.已知信号f(t)?6.4?sin(8000?t)，按奈奎斯特速率抽样后，进行64电平均匀量化编码，采用自然二进码。 （1）求量化间隔Δ； （2）求码元传输速率。

44．已知单极性基带波形的脉冲幅度为A，信道上有均值为0、方差为?n的高斯噪声n(t)。试证明当“1”和“0”等该出现时，该基带传输系统的其最小误码率为

2?A1pe?erfc??2?2n?

???。 ?45．采用13折线A律编码， 设最小的量化级为?，已知抽样值为?468?，对该抽样值进行编码，然后对该码组采用2PSK方式传输。已知码元传输速率为2000B，载波频率为2000Hz。 （1）求出PCM编码码组；

（2）求量化误差和译码量化的误差； （3）画出2PSK信号的时间波形。

46.采用8PSK调制传输4800bit/s数据： （1）最小理论带宽是多少？

22

（2）若传输带宽不变，而数据速率加倍，则频带利用率应提高到多少？ 调制方式应作何变化？

47.已知码元速率为200波特，求八进制PSK系统的信号带宽及信息速率。

48.已知数字基带信号为1101001，如果码元宽度是载波的1.5倍，试画出绝对码、相对码、二进制PSK和DPSK信号的波形（假设起始参考码元为1）。 如果码元宽度是载波的两倍，重做上题。

49.已知数字序列?an??1011010，分别以下列两种情况画出2PSK、2DPSK及相对码?bn?的波形（假设起始参考码元为1）。

（1）码元速率为1200波特，载波频率为1200HZ； （2）码元速率为1200波特，载波频率为2400HZ。

50．已知绝对码为10110010， （1）求相对码（设b0=0）；

（2）设载频为码速率的1.5倍，试画出2PSK、2DPSK信号的波形； （3）若相对码为101100110，求绝对码（设a0=0）。

51.在2DPSK系统中，已知码元速率为1200B,载频为1800HZ（或2400HZ），发送数据序列为100110001，且规定后一码元起始与前一码元结束相位差为??为

0???0??????????“0”????0?

???180??????“1”0（1）若参考相位?0?0，试画出2DPSK的信号波形，并构成其调制器原理框图；

（2）若采用差分相干解调器接收该2DPSK信号，试画出解调系统的组成框图以及各有关点的时间波形（有关参数可自行设定）；

52.在二进制数字调制中，若码元速率为1200B，载频为f0=2400HZ，输入信息为

0???0??????????“0”?， 10110，相位编码规定为 ????0???180??????“1”（1）试构成2DPSK信号调制系统框图；

（2）试求信息10110的相对码，并画出相应的已调2DPSK波形（设b0=1）。

53．采用2DPSK方式传输二进制数字信息。已知码元传输速率为1000B，载波频率

23

为2000HZ。

（1）设发送数字信息110010110，给出其对应的相对码序列，并画出2DPSK信号的波形。（设起始参考码元为0）

（2）画出2DPSK相干解调器的原理框图。

54．设发送的二进制信息为11010010，采用2DPSK方式传输。已知码元传输速率为2000B，载波频率为3000Hz。 （1）画出2DPSK信号的时间波形。

（2）若采用差分相干方式进行解调，试画出解调系统的组成框图。

55.已知信源输出二进制符号为00110110，用其产生4PSK信号。假设4PSK信号相

?00????????????00?0?90??????????10位与二进制码组之间关系为：????，试画出4PSK调制器原理图和

0?180????????11?2700????????01?4PSK信号时间波形（每个码元间隔TS内画2周载波）。

56．已知码元传输速率R3?10BaudB,接收机输入噪声的双边功率谱密度

n20?6?10?10W/Hz，相干2PSK系统的输入信号功率为3.6?10W，求系统误码

率。

57. 已知码元传输速率RB?10Baud,接收机输入噪声的双边功率谱密度

3?6n0/2?10?10W/Hz，非相干2FSK系统的输入信号功率为8.64?10W，求系

统误码率。

58．已知码元传输速率RB?10Baud,接收机输入噪声的双边功率谱密度

3n0/2?10W/Hz,今要求误码率

?10?5?10Pe，试计算出差分相干2DPSK系统所

要求的输入信号功率.

24

59．已知码元传输速率

3?10BaudRB,接收机输入噪声的双边功率谱密度

?6n/2?100?10W/Hz，差分相干2DPSK系统的输入信号功率为4.32?10W，求

系统误码率.

60．已知码元传输速率

3?10BaudRB,接收机输入噪声的双边功率谱密度

，试计算出相干2PSK系统所要求的

n/2?100?10W/Hz,今要求误码率P?5?10e输入信号功率.

61．对数字序列分别进行2PSK和2DPSK调制，传码率为2048B，载波频率为2048HZ。码元与相位?或相位差??的对性关系：

\?0 。设输入序列为10110110，（设

\??初始参考相位为0）。（1）分别画出2PSK和2DPSK已调信号波形；（2）若接收端对2DPSK信号采用相干接收，画出接收机模型框图；（3）若接收端信号幅度为10mv,信道双边噪声功率密度谱为检测的误码率。

62．设发送的二进制信息为11010010，采用2DPSK方式传输。已知码元传输速率为2000B，载波频率为3000Hz。若接收端信号幅度为0.5mv,信道单边噪声功率密

?12度谱为n0?0.5?10W/HZ，

n0?12?10W/HZ，分别求2PSK和2DPSK信号相干2（1）画出2DPSK信号的时间波形（设初始相位为0）；

（2）若采用差分相干方式进行解调，试画出解调系统的组成框图； （3）若采用相干解调，计算系统的误码率。

63.设发送的码元序列为0010110101，采用MSK方式传输，码元速率为1200B，载波频率为2400HZ。

（1）试求“0”符号和“1”符号对应的频率；

（2）画出MSK信号附加相位路径图（初始相位为零）。

25

64．设信息代码为0110010，MSK信号的二个载频的均值为信息速率Rb的1.25倍。 （1）求MSK信号的2个载频，并画出MSK信号的波形； （2）画出MSK信号的相位路径。

65．设有一个MSK信号，其码元速率为1000Baud，，分别用载频f1和f0表示码元“1”和“0”。若f1等于1250HZ，试求f0应等于多少？并画出三个码元“101”的波形。

66．设发送数字序列为：+1，-1，-1，-1，-1，-1，+1。 （1）试画出其调制后的MSK信号相位变化图；

（2）若码元速率为1000Baud，载频为3000HZ，试计算发“1”的频率f1和发“0”的频率f0各位多少？

（3）根据（2）的计算结果，试画出此MSK信号的波形。

67．在MSK调制中，已知码元速率为200Kbaud,载波频率为400KHZ。现有数字序列+1-1-1+1+1+1-1-1，（1）计算频率f1、f2；（2）画出MSK信号附加相位变化路径图；（3）画出前4个码元所对应的MSK信号波形图。

68．数字通信系统传输二路A律PCM数字语音信号。 （1）求信息速率；

（2）用二进制数字基带系统传输此信号，求最小信道带宽； （3）用2DPSK系统传输此信号，求最小信道带宽。

69.采用PCM24路复用系统，每路的抽样频率fs=8kHz，各个抽样值用8bit表示。每帧共有24个时隙，并加1bit作为帧同步信号。 求：（1） 每路时隙宽度； （2） 总群路的码元速率；

（3） 此PCM系统所需的奈奎斯特基带带宽。

70.对10路带宽均为300HZ～3400HZ的模拟信号进行PCM时分复用传输。设抽样速率为8000HZ，抽样后进行8级量化，并编为自然二进码，码元波形是宽度为τ的矩形脉冲，且占空比为1。试求传输此PCM信号所需的奈奎斯特基带带宽。

71.已知话音信号最高频率为fm?3400HZ，今用PCM系统传输，要求信号量化信噪比So/Nq不低于30dB。试求此PCM系统所需的奈奎斯特基带带宽。

72．设有24路最高频率fm=4KHZ的PCM系统。若采样后量化级数N=128，每帧增加一个比特为同步信号，试求信息速率Rb、及信号谱零点带宽为多少？若有32

26

路最高频率fm=4KHZ的PCM系统，采样后量化级数N’=256，每路8比特，同步信号已包含在内，再求Rb及信号谱零点带宽为多少？

73.对10路带宽均为300-3400Hz的模拟信号进行PCM时分复用传输。抽样速率为 8000Hz,抽样后进行8级量化，并编为自然二进制码，码元波形是宽度为?的矩形脉冲，且占空比为1。试求传输此时分复用PCM信号所需的带宽。

74．对24路最高频率均为4kHz的信号进行时分复用,采用PAM方式传输.假定所用脉冲为周期性矩形脉冲,脉冲的宽度?为每路应占用时间的一半.试求此24路PAM系统的最小带宽.

75．单路话音信号的最高频率为4kHz，抽样速率为8kHz,将所得的脉冲由PAM方式或PCM方式传输。设传输信号的波形为矩形脉冲，其宽度为?,且占空比为1。

(1) 计算PAM系统的最小带宽；

(2) 在PCM系统中,抽样后信号按8级量化,求PCM系统的最小带宽，并与（1）

的结果做比较；

(3) 量化级数改为128级，重做（2）。 76．

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