7．一球墨铸铁做的简支梁，受力和截面形状尺寸如图（13）所示。求梁中最大拉应力和最大压应力。

图（13）

8．如图（14）所示木梁受可移动的荷载F?40kN作用，，已知：????10MPa，????3MPa。木梁的横截面为矩形，其高宽比

h3?。试选择梁的截面尺寸。 b2

图（14）

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第六章 弯曲变形

一．是非题：（正确的在括号中打“√”、错误的打“×”）

1．梁弯曲变形时，其中性层的曲率半径?与EIz成正比。 ( )

2．计算梁弯曲变形时，允许应用叠加法的条件是：变形必须是载荷的线性齐次函数。( ) 3．叠加法只适用求梁的变形问题，不适用求其它力学量。( )

4．合理布置支座的位置可以减小梁内的最大弯矩，因而达到提高梁的强度和刚度的目的。( ) 二．填空题：

1．横截面的形心在垂直梁轴线方向的线位移称为该截面的 ，横截面绕中性轴转动的角位移称为该截面的 。

2．挠曲线上任意一点处切线的斜率，等于该点处横截面的 。

3．根据 ，可确定梁的挠度和转角的积分常数。 三．单项选择题

1．梁的变形叠加原理适用的条件是：梁的变形必须是载荷的线性齐次函数。要符合此条件必须满足（ ）要求。

(A) 梁的变形是小变形 (B) 梁的变形是弹性变形 (C) 梁的变形是小变形，且梁内正应力不超过弹性极限 (D) 梁的变形是小变形，且梁内正应力不超过比例极限

2．悬臂梁上作用有均布载荷q，则该梁的挠度曲线方程y(x)是（ ）。 (A) x的一次方程 (B) x的二次方程 (C) x的三次方程 (D) x的四次方程 四、计算题

1．写出图示各梁的边界条件。在图(d)中支座B的弹簧刚度为k。

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2．

3．图示木梁AC在C点由钢杆BC支撑。已知木量截面为200×200mm2的正方形，其弹性模量E1＝10GPa；钢杆截面面积为2500mm2，其弹性模量E＝210GPa。试求钢杆的伸长Δl和梁中点的挠度yD。

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4．图示简支梁由两根槽钢组成。已知q＝10kN／m，FP＝20kN，l＝4m，材料的许用应力???＝160MPa，弹性模量E＝210GPa，梁的许可挠度?f??

5、按叠加法求图示梁中间铰处的挠度?C，并画出梁挠曲线的大致形状。，已知EI为常量。

6．用叠加法求B截面挠度?B和转角?B

l。试按强度条件选择槽钢型号，并进行刚度校核。 400

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