第三章 截面的几何性质

一、是非题（正确的在括号中打“√”、错误的打“×”）

1．静矩是对一定的轴而言的，同一截面对不同的坐标轴，静矩是不相同的，并且它们可以为正，可以为负，亦可以为零。( )

2．截面对某一轴的静矩为零，则该轴一定通过截面的形心，反之亦然。 ( ) 3．平面图形对某一轴的惯性矩可以是正值或负值，但不可能等于零。（ ） 4．同一截面对于不同的坐标轴惯性矩是不同的，但它们的值衡为正值。( )

5．截面对任意一对正交轴的惯性矩之和，等于该截面对此两轴交点的极惯性矩，即Iy?Iz?I?。( ) 6．组合截面对任一轴的惯性矩等于其各部分面积对同一轴惯性矩之和。( ) 7．惯性半径是一个与截面形状、尺寸、材料的特性及外力有关的量。( ) 8．有对称轴的截面，其形心必在此对称轴上，故该对称轴就是形心主轴。( )

9．平面图形对于其形心主轴的静矩和惯性积均为零，但极惯性矩和轴惯性矩一定不等于零。( )

二．填空题

1．组合截面对任一轴的静矩，等于其各部分面积对同一轴静矩的 。 2．如下图所示xc是形心轴，求xc轴以下面积对xc轴的静矩为 。

3．通过截面形心的正交坐标轴称为截面的 轴。

4．在一组相互平行的轴中，截面对各轴的惯性矩以通过形心轴的惯性矩为最 。

5．图示截面的面积为A，形心位置为C，X1轴平行X2轴，已知截面对X1轴的惯性矩为Ix1，则截面对于X2的惯性矩Ix2为 。

6．恰使截面的惯性积为零的正交坐标轴称为截面的 轴，截面对此正交坐标轴的惯性矩，称为 。

7．有一正交坐标轴，通过截面的形心、且恰使截面的惯性积为零，则此正交坐标轴称为截面的 轴，截面对正交坐标轴的惯性矩称为 。

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三、计算题

1.求如下图所示截面形心坐标xc, yc。

3.求下图所示截面图形对过形心C的x、y轴的惯性矩。

4．在直径D=8d的圆截面中，开了一个2a?4a的矩形孔，如下图所示。试求截面对其水平形心轴和竖直形心轴的惯性矩Ix，Iy。

5.试求下图所示三角形ABC对过顶点A且平行于底边BC的轴的惯性矩Ix，以及对形心轴的惯性矩Ix0。

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第四章 弯曲内力

一．是非题：（正确的在括号中打“√”、错误的打“×”） （4题）

1.梁平面弯曲时，各截面绕其中性轴z发生相对转动。( )

2.在集中力作用处，剪力值发生有突变，其突变值等于此集中力；而弯矩图在此处只发生转折。 ( ) 3.在集中力偶作用处，剪力值不变；而弯矩图发生突变，其突变值等于此集中力偶矩。( )

4.下图a所示梁中，AC段和CB段剪力图的斜率相同。下图b所示梁中，AC段和CB段弯矩图的斜率相同。( )

二、填空题:（2题）

1.在一般情况下，平面弯曲梁的横截面上存在两种内力，即 ，相应的应力也有两种，即 。 2.下图所示各梁中指定截面上的剪力和弯矩

(

a)

(b) (c)

FS1? FS1?

FS1?

FS2? FS2?

M1?

M1? M1?

M2? M2?

三、选择题： （3题）

1.多跨静定梁的两种受载情况如下图所示。下列结论正确的是（ ）。

(A) 两者的Q图和M图均相同 (B) 两者的Q图相同，M图不同 (C) 两者的Q图不同，M图相同 (D) 两者的Q图和M图均不同

2.固定的悬臂梁，长L=4m，其弯矩图如右图所示。则梁的剪力图图形为（ ）。 (A) 矩形 (B) 三角形

(C) 梯形 (D) 零线(即与x轴重合的水平线)

d,则其横截面抗弯截面系数是（ ）。 D?D3?D34(1??) (B) Wz?(1??4) (A) Wz?16323.外径为D，内径为d的空心梁，??

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(C) Wz??D316(1??) (D) Wz?3?D332(1??3)

四、计算题： （8题）

1.试写出下列各梁的剪力方程和弯矩方程，并作剪力图和弯矩图

(a)

(b)

2.试用简易法（也称为控制截面法）作下列各梁的剪力图和弯矩图。

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