6. 如图1.10所示实心圆钢杆AB和AC在A点以铰相连接，在A点作用有铅垂向下的力F=35kN。已知杆AB和AC的直径分别为d1?12mm和d2?15mm，钢的弹性模量E?210GPa。试求A点在铅垂方向的位移。（提示：可用应变能理论求解）

图1.10

7．如图1.11所示，两块厚度为??10mm的钢板，用两个直径为d=17mm的铆钉搭接在一起，钢板受拉力FP＝35kN。已知铆钉的???＝80MPa，??bs?＝280MPa。试校核铆钉的强度。

8．如图1.12所示螺钉在拉力作用下，已知材料的剪切许用应力???和拉伸许用应力???之间的关系为

????0.6???。试求螺钉直径d与钉头高度h的合理比值。

图1.12

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第二章 扭转

一．是非题：（正确的在括号中打“√”、错误的打“×”）（3小题）

1．圆轴扭转时，各横截面绕其轴线发生相对转动。( )

2．薄壁圆筒扭转时，其横截面上剪应力均匀分布，方向垂直半径。( ) 3．空心圆截面的外径为D，内径为d，则抗扭截面系数为WP??D316??d316。( )

二．填空题：（6小题）

1．凡以扭转变形为主要变形的构件称为 。

2．功率一定时，轴所承受的外力偶矩Mo与其转速n成 比。

3．已知圆轴扭转时，传递的功率为P?15kW，转速为n=150r/min，则相应的外力偶矩为Me=

kN.m。

4．圆轴扭转时横截面上任意一点处的剪应力与该点到圆心间的距离成 。

5．当剪应力不超过材料的 时，剪应力与剪应变成正比例关系，这就是 。

6． 称为材料的截面抗扭刚度。

三．单项选择题: （5小题）

M?1．扭转切应力公式??T不适用的杆件范围是（ ）。

IP (A) 等截面直杆 (B) 实心圆截面杆 (C) 实心或空心圆截面杆 (D) 矩形截面杆

2．空心园轴扭转时横截面上的剪应力分布如下图所示，其中正确的分布图是（ ）。

(A) (B) (C) (D)

3．圆轴受扭如右图所示，已知截面上A点的剪应力为5MPa， 则B点的剪应力是（ ）。

(A) 5MPa (B) 10MPa (C) 15MPa (D) 0

d4．材料相同的两根圆轴，一根为实心轴，直径为D1；另一根为空心轴，内直径为d2，外直径为D2，2??。

D2若两圆轴横截面上的扭矩和最大剪应力均相同，则两轴横截面积之比

243243A1为（ ）。 A2243(1??) 21??5．实心圆轴受扭，当轴的直径d减小一半时，其扭转角φ则为原来轴扭转角的（ ）。

(A) 2倍 (B) 4倍 (C) 8倍 (D) 16倍

(A) 1??2 (B) (1??) (C) (1??2)(1??) (D)

四、计算题

1．船用推进轴如右图所示，一端是实心的，其直径d1＝28cm；另一端是空心的，其内径d＝14.8cm，外径D＝29.6cm，受力偶矩M＝200kN·m。若???＝50MPa，试校核此轴的强度。

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2．实心轴直径d＝50mm，材料的许用切应力???＝55MPa，轴的转速n＝300r/min，试按扭转强度确定此轴所能传递的最大功率，并分析当转速升高为n＝600r/min时，能传递的功率如何变化?

3.某空心圆轴，外直径D＝100mm，内直径d＝50mm，若要求轴在2m内的最大扭转角为1.5o，设G＝82MPa。求所能承受的最大扭矩是多少？并求此时横截面上最大切应力。

4.右图所示钻探机杆外径D＝60mm，内径d＝50mm，功率Pk＝7kW，转速n＝180r/min，钻杆入土深度l＝40m，???＝40MPa。假设土壤对钻杆的阻力沿钻杆长度均匀分布。(1)试求单位长度上土壤对钻杆的阻力矩MT；(2)作钻杆的扭矩图，并进行强度校核。

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5.长度相等的两根受扭圆轴，一为空心圆轴，一为实心圆轴，两者材料相同，受力情况也一样。实心轴直径为d；空心轴外径为D，内径为d0，且许用切应力(?maxd0?0.8。试求当空心轴与实心轴的最大切应力均达到材料的D????)，扭矩T相等时的重量比和刚度(EIP)之比。

6．下图所示为某一机器上的输入轴，由电动机带动胶带轮输入功率P＝4kW，该轴转速n＝900r/min，轴的直径d＝30mm，已知材料的许用切应力???＝30MPa，切变模量G＝80GPa，许用的单位长度扭转角

????0.5o/m。试校核轴的强度和刚度。

7.下图所示绞车由两人同时操作，若每人在手柄上沿旋转的切向作用力F均为0.2kN，已知轴材料的许用切应力????40MPa，试求：(1)AB轴的直径；(2)绞车所能吊起的最大重量。

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