梁子湖区2019年春期中质量监测
八年级数学试卷
考试时间: 120分钟 试卷总分：120分
题号 得分 一 二 三 17 18 19 20 21 22 23 24 总分 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列计算正确的是（ ）
A.2?3?5 B.2?3?6 C.23?3?2 D.
1?22 22. 要使二次根式x?3在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A. x≠3
B. x≤3
2
C. x＞3 D. x≥3
3. △ABC的三边长分别为a，b，c，下列条件：①∠A＝∠B－∠C； ②∠A∶∠B∶∠
C＝ 3∶4∶5；③a＝（b＋c)(b－c）；④ a∶b∶c＝5∶12∶13．其中能判定△ABC是直角三角形的有（ ）个 A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
4. 如图，在Rt△AED中，∠E＝90°，AE＝3，ED＝4，以AD为
边在△AED的外侧作正方形ABCD，则正方形ABCD的面积是（ ） A. 5 5.
B. 25
C. 7
D. 10
（第4题）
下列条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的个数是（ ） ①AB∥CD，AD＝BC ； ②AB＝CD，AD＝BC； ③∠A＝∠B，∠C＝∠D； ④AB＝AD，CB＝CD． A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
6. 如图，一架长5米的梯子AB，斜靠在一竖直的墙上，这时梯 子底端距墙底3米，若梯子的顶端沿墙下滑1米，则梯子的 底端在水平方向上将滑动（ ） A. 0米 B. 1米 C. 2米 2D. 3米 D．1 （第6题） 7. 若1≤a≤2，则化简a?2a?1?a?2的结果是（ ） A．6?a B．?6?a C．?a 1 页（共6页） 八年级数学试卷 第
8. 如图，平面直角坐标系中，点O，B，D的坐标分
别是（0，0），（5，0），（2，3），若存在点C， 使得以点O，B，D，C为顶点的四边形是平行四边 形，则下列给出的点C的坐标中，错误的是（ ） ．．A.（3，－3） B.（－3，3） C.（3，5） D.（7，3）
（第8题）
9. 在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AC，BD的和为18 图 cm，CD∶DA＝
2∶3，△AOB的周长为13 cm，那么BC的长是（ ） A．6 cm
B．9 cm
C．3 cm
D．12 cm
10. 如图，△ABC中，∠BAC＝60°，∠B＝45°，AB＝2，点D是BC上的一个动点，
点D关于AB，AC的对称点分别是点E，F，四边形AEGF是平行四边形，则四边形AEGF面积的最小值是 （ ） A. 1
B.
6 2C.
2
D.
3
（第
10
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 化简：12＝____________ ．
12. 如图，数轴上点A表示数－1，点B表示数1，
轴于点P，则点P所表示的数是______ ．
13. 如图，已知长方体的长、宽、高分别为4 cm，3 cm，12 cm，在其中放入一根细棒，
则细棒的最大长度可以是 ______ cm.
14. 如图，平行四边形ABCD中，DB＝DC，∠C＝70°，AE⊥BD于点E，则∠DAE的
度数为____________ ．
（第13题）
（第14题）
（第15题）
（第16题） （第12题）
过点B作BC垂直于数轴，若BC＝1，以A为圆心，AC为半径作圆弧交数轴的正半
15. 如图，直线l1，l2，l3分别过正方形ABCD的三个顶点A，D，C，且相互平行，若l1，
l2的距离为2，l2，l3的距离为4，则正方形的对角线长为_______________． 16. 如图，△ABC中，∠ABC＝45°，∠BCA＝30°，点D在BC上，点E在△ABC外，
AB且AD＝AE＝CE，AD⊥AE，则的值为____________．
BD
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三、解答题(本大题共8小题，共72分) 17. （8分）计算: ??1113??48?（1）8? ； （2）312?2?????23． 3322??
18. （8分）如图，在?ABCD中，点E，F在AC上，且AF＝CE，点G，H分别在AB，
CD上，且AG＝CH，AC与GH相交于点O．求证： (1) EG∥FH；（4分）
(2) GH，EF互相平分．（4分）
19. （8分）如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝CD＝AD＝4，∠DAB＝∠B＝∠C＝
∠D＝90°，E，F分别是边BC，CD上的点，且CE＝问△AEF是什么三角形？请说明理由.
（第19题）
（第18题）
1BC，F为CD的中点，43 页（共6页） 八年级数学试卷 第
20. （10分） 已知m＝7＋2，n＝7－2，求下列各式的值： （1） （m＋1）(n＋1)； （2）
21. （8分）如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠ABC＝90°，AD＝1，BC＝3，点E是边
CD的中点，连接BE并延长交AD的延长线于点F，连接CF． (1) 求证：四边形BDFC是平行四边形；（4分） (2) 若CB＝CD，求四边形BDFC的面积．（4分）
22. （8分）如图，在△ABC中，点E是边AC上一点，线段BE垂直于∠BAC的平分线
于点D，点M为边BC的中点，连接DM． (1) 求证: DM＝（第21题）
mn?． nm1CE；（4分） 2(2) 若AD＝6，BD＝8，DM＝2，求AC的长．（4分）
（第22题）
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