2016年北京市朝阳区中考数学一模试卷
一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．
1．（3分）清明节是中国传统节日，它不仅是人们远足踏青的日子，更是祭奠祖先、缅怀先人的节日．市民政局提供的数据显示，今年清明节当天全市213处祭扫点共接待群众264000人，将264000用科学记数法表示应为（ ） A．264×103
B．2.64×104
C．2.64×105
D．0.264×106
2．（3分）实数a，b，c，d在数轴上对应的位置如图所示，绝对值相等的两个实数是（ ）
A．a与b B．b与c C．c与d D．a与d
3．（3分）有一种推理游戏叫做“天黑请闭眼”，9位同学参与游戏，通过抽牌决定所扮演的角色，事先做好9张卡牌（除所写文字不同，其余均相同），其中有法官牌1张，杀手牌2张，好人牌6张．小易参与游戏，如果只随机抽取一张，那么小易抽到杀手牌的概率是（ ） A． B． C． D．
4．（3分）下列图形选自历届世博会会徽，其中是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
5．（3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为DC延长线上一点，∠A=50°，则∠BCE的度数为（ ）
A．40° B．50° C．60° D．130°
6．（3分）某地需要开辟一条隧道，隧道AB的长度无法直接测量．如图所示，
在地面上取一点C，使点C均可直接到达A，B两点，测量找到AC和BC的中点D，E，测得DE的长为1100m，则隧道AB的长度为（ ）
A．3300m B．2200m C．1100m D．550m
7．（3分）2022年将在北京﹣张家口举办冬季奥运会，很多学校开设了相关的课程．某校8名同学参加了冰壶选修课，他们被分成甲、乙两组进行训练，身高（单位：cm）如下表所示： 队员1 176 178 队员2 177 175 ，队员3 175 177 队员4 176 174 甲组 乙组 设两队队员身高的平均数依次为完全正确的是（ ） A．C．＜，S甲2＜S乙2 ，S甲2＜S乙2 B．D．，方差依次为S甲2，S乙2，下列关系中，S甲2＞S乙2 ＞，S甲2＞S乙2 的长为8．（3分）如图，△ABC内接于⊙O，若⊙O的半径为6，∠A=60°，则（ ）
A．2π B．4π C．6π D．12π
9．（3分）我市为了促进全民健身，举办“健步走”活动，朝阳区活动场地位于奥林匹克公园（路线：森林公园﹣玲珑塔﹣国家体育场﹣水立方）．如图，体育局的工作人员在奥林匹克公园设计图上设定玲珑塔的坐标为（﹣1，0），森林公园的坐标为（﹣2，2），则终点水立方的坐标为（ ）
A．（﹣2，﹣4） B．（﹣1，﹣4） C．（﹣2，4） D．（﹣4，﹣1）
10．（3分）如图1，在等边三角形ABC中，AB=2，G是BC边上一个动点且不与点B、C重合，H是AC边上一点，且∠AGH=30°．设BG=x，图中某条线段长为y，y与x满足的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图中的（ ）
A．线段CG B．线段AG C．线段AH D．线段CH
二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．（3分）若二次根式有意义，则x的取值范围是 ． 12．（3分）分解因式：a2b﹣6ab2+9b3= ． 13．（3分）关于x的方程x2+2x+2k﹣4=0有两个不相等实数根，写出一个满足条件的k的值：k= ． 14．（3分）《孙子算经》是中国传统数学的重要著作之一，其中记载的“荡杯问题”很有趣．《孙子算经》记载“今有妇人河上荡杯．津吏问曰：‘杯何以多？’妇人曰：‘家有客．’津吏曰：‘客几何？’妇人曰：‘二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五．’不知客几何？”
译文：“2人同吃一碗饭，3人同吃一碗羹，4人同吃一碗肉，共用65个碗，问有多少客人？”设共有客人x人，可列方程为 ．
15．（3分）在数学活动课上，小派运用统计方法估计瓶子中的豆子的数量．他先取出100粒豆子，给这些豆子做上记号，然后放回瓶子中，充分摇匀之后再取出100粒豆子，发现其中8粒有刚才做的记号，利用得到的数据可以估计瓶子中豆子的数量约为 粒． 16．（3分）阅读下面材料：
数学课上，老师提出如下问题：
尺规作图：经过已知直线上一点作这条直线的垂线．已知：直线AB和AB上一点C．求作：AB的垂线，使它经过点C．
小艾的作法如下：
如图，（1）在直线AB上取一点D，使点D与点C不重合，以点C为圆心，CD长为半径作弧，交AB于D，E两点；（2）分别以点D和点E为圆心，大于DE长为半径作弧，两弧相交于点F；
（3）作直线CF．所以直线CF就是所求作的垂线．
老师表扬了小艾的作法是对的．
请回答：小艾这样作图的依据是 ．
三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）
17．（5分）计算：（﹣2）﹣1﹣|﹣|+（﹣1）0+4cos45°．
18．（5分）已知m﹣=1，求（2m+1）（2m﹣1）+m（m﹣5）的值． 19．（5分）解不等式组并写出它的所有整数解．
20．（5分）如图，E为AC上一点，EF∥AB交AF于点F，且AE=EF．求证：∠BAC=2∠1．
21．（5分）台湾是中国领土不可分割的一部分，两岸在政治、经济、文化等领域的交流越来越深入，2015年10月10日是北京故宫博物院成立90周年院庆日，两岸故宫同根同源，合作举办了多项纪念活动．据统计北京故宫博物院与台北故宫博物院现共有藏品约245万件，其中北京故宫博物院藏品数量比台北故宫博物