第1课时 平行线的判定方法1

1.掌握基本事实—同位角相等，两直线平行.

2.能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线，并能理解这种画法的理论依据.

自学指导 阅读课本P90~91，完成下列问题. 知识探究

判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行. 简记为“同位角相等，两直线平行”. 结合图形，用符号语言表述平行线判定公理： ∵∠1=∠2(已知)，

∴a∥b(同位角相等，两直线平行).

实际应用：你能说出木工师傅用图中这种叫角尺的工具画平行线的道理吗？ 解：同位角相等，两直线平行.

自学反馈

1.如图1，∠C＝57°，当∠ABE＝57°时，就能使BE∥CD.

2.如图2，∠1＝120°,∠2＝60°，问a与b的位置关系？

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解：因为∠1+∠3=180°，∠1=120°, 所以∠3=60°. 又因为∠2=60°， 所以∠2=∠3. 所以a∥b.

活动1 小组讨论

例1 如图，直线AB,CD被直线EF所截，∠1+∠2=180°，AB与CD平行吗？为什么？

解：因为∠1+∠2=180°，而∠3是∠1的补角，即∠1+∠3=180°， 所以∠2=∠3. 所以AB∥CD.

例2 如图，直线a,b被直线c,d所截，∠1=∠2，说明为什么∠4=∠5.

解：因为∠1=∠2，∠2=∠3， 所以∠1=∠3. 所以a∥b. 所以∠4=∠5. 活动2 跟踪训练

1.已知∠AGE=∠DHF，∠1=∠2，则图中的平行线有几对？分别是？为什么？

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