六年级数学导学案 下载本文

圆柱的表面积

学习内容:教科书p13-14例3、例4 学习目标:

2.回顾圆柱侧面的形状以及长、宽与圆柱的关系,按照下面过程,试着推导圆柱的侧面积公式,以及圆柱的表面积公式?

圆柱的侧面积= 的面积

=

如果用S侧表示圆柱的侧面积,C表示底面周长,h表示高,那么 S侧=

圆柱的表面积=

3、你能尝试着解答下面的问题吗?

一顶厨师帽(圆柱形),高28cm,帽顶直径20cm,做这样一顶帽子至少需要用多少面料?(得数保留整十平方厘米)

(这是课本P14例4,先解答,再与书上的答案对一对)

1、理解圆柱的侧面积和表面积的含义。

2、掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,会正确计算圆柱的侧面积和表面积,能解决一些有关实际生活的问题。 学习重难点:

能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系,并推导出圆柱的侧面积、表面积的计算公式。 学习过程:

一、新知探究:

1.找个实物圆柱,摸一摸它的表面,思考:圆柱的表面积指的是什么?

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4.尝试完成....教科书P14“做一做”。

二、学习体会:

通过自学,你有哪些收获?有哪些疑惑?

三、自我检测: 、求圆柱的表面积:

2、制作一个底面直径20厘米,长5分米的圆柱形通风管,至少要用多少平方厘米的铁皮?

四、拓展提高:

一根圆柱形木料,底面周长是62.8厘米,长1米,把它锯成两段后,表面积比原来至少增加了多少平方厘米?如果沿着高线,把它锯成两部分后,表面积比原来至少增加了多少平方厘米?

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圆柱的体积公式的推导

学习内容:教科书P19例5 学习目标:

1、通过实践活动了解圆柱体积的含义。 2、自己动手实践,推导出圆柱体积的计算公式。 学习重点:掌握圆柱体积的计算公式。 学习难点:圆柱体积的计算公式的推导。 学习过程:

一、新知探究:

1.自己举例,回忆长方体和正方体体积的计算办法。

2.能将圆柱转化成一种学过的图形,计算出它的体积吗?动脑想一想,动手试一试。

(请利用你准备的圆柱,参照下面的图示,动手切一切、拼一拼。)

3.你把圆柱拼成了近似的什么图形?它们之间有什么联系?它的底面积和高与圆柱的底面积和高有什么关系呢?

4.圆柱体积的计算公式是: 用字母表示圆柱体积的计算公式是: 思考:计算圆柱的体积需要哪几个条件?

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5.尝试完成....p20“做一做”。

二、学习体会:

通过自学,你有哪些收获?还有什么疑惑?

三、自我检测:

1、判断正误,对的画“√”,错误的画“×”。

(1)圆柱的底面积越大,它的体积越大。 ( ) (2)圆柱的体积与长方体的体积相等。 ( )

2、一根圆柱形铁棒,底面半径是3厘米,长是100厘米,它的体积是多少?

五、拓展提高:

将一个棱长10厘米的正方体削成一个圆柱,如果想要这个圆柱的体积最大,要削去木块多少立方厘米?

(3)体积相等的两个圆柱,它们的底面积一定相等。( ) (4)长方体、正方体和圆柱都可用底面积乘高来计算它们的体积。( )

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