四、解答题

21．如图所示，质量为m=4kg的物体与水平地面间的动摩擦因数μ=0.2，现用F=25N与水平方向成θ=37°的力拉物体，使物体由静止开始做匀加速运动，求：

（1）物体所受支持力和摩擦力的大小．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2） （2）物体的加速度大小．

（3）若F作用4s后即撤除，则此后物体还能运动多久？

22．如图所示，AB为竖直转轴，细绳AC和BC的结点C系一质量为m=2kg的小球，其中BC=1m，两绳能承担的最大拉力相等且为F=40N，小球随转轴以一定的角速度转动，AC和BC均拉直，此时∠ACB=53°，ABC 能绕竖直轴AB匀速转动，而C球在水平面内做匀速圆周运动(取

)，求:

(1)当小球的角速度增大时，通过计算判断AC和BC哪条绳先断；

(2)一条绳被拉断后，转动的角速度继续增加，为了让小球能够做圆周运动，则小球的最大线速度为多少？

23．小明以v0=10m/s初速度竖直向上抛出一个质量m=0.1kg的皮球，最后又在抛出点接住皮球．假设皮球在空气中所受阻力大小为重力的k=0.25倍．g取10m/s2．求： (1)皮球刚抛出时的动能； (2)皮球上升过程损失的机械能； (3)皮球落回抛出点时重力的功率.

24．如图所示，小球从竖直放置的四分之一光滑圆弧轨道连线与水平方向的夹角为30°，重力加速度取g. 求：

的b点由静止开始沿轨道下滑，从c端水

平飞出，下落到与水平面成30°的斜面上的d点. 已知小球的质量为m，圆弧半径为R，b点和圆心O的

（1）小球到c点时所受轨道支持力的大小； （2）小球从圆弧c处飞出落到斜面d点时的动能；

（3）某同学认为，无论小球以多大速度从c点水平飞出，落到斜面时的速度方向都相同. 你是否同意这一观点？请通过计算说明理由.

25．一个滑雪运动员，质量m=60kg，从山坡顶端由静止沿坡匀加速下滑，山坡的倾角θ=30°，山坡长x=28m。测得运动员在0.40s内速度增加了 1.4m/s，重力加速度g=10 m/s2，求：

(1)运动员滑到山坡底端时重力的瞬时功率； (2)运动员下滑过程中阻力做的功。 【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B C C C C D A C C 二、填空题 13．3，0．9，7．5 14．100W;200W 15．15 45 125 16．静止 运动

17．米（m） 千克（kg） 秒（s）. 三、实验题

18．未平衡摩擦力或未完全平衡摩擦力 未满足砝码盘和砝码的总质量远小于木块的质量 1.25 19．(1)5； 2； (2)D； 20．1000 四、解答题

21．（1）支持力：25N 摩擦力：5N（2）【解析】(1)对物体受力分析,进行正交分解。 水之方向，

Ff=μFN=μ(mg?Fsinθ)=5N

（2）水平方向，根据牛顿第二定律有：Fcosθ?Ff=ma 带入数据得：a=3.75m/s

(3)4s末物体的速度为：v=at=3.75×4m/s=15m/s 撤去F后物体的加速度为：a=μg=0.2×10m/s2=2m/s2 故物体还可以运动的时间为：t=v/a=15/2s=7.5s 22．（1）BC绳先断．（2）4.3m/s． 【解析】 【分析】

（1）当小球线速度增大时，BC逐渐被拉直，小球线速度增至BC刚被拉直时，对小球进行受力分析，合外力提供向心力，求出A绳的拉力，线速度再增大些，TA不变而TB增大，所以BC绳先断； 【详解】

（1）当小球线速度增大时，BC逐渐被拉直，小球线速度增至BC刚被拉直时， 对球：TAsin530-mg=0…① TAcos530+TB＝m

…②

2

B D

（3）

，解得FN=25N；

由①可求得AC绳中的拉力TA＝1.25mg，线速度再增大些，TA不变而TB增大，所以BC绳先断． （2）当BC线断后，AC线与竖直方向夹角α因离心运动而增大，当使球速再增大时，角α随球速增大而增大，当α=60°时，TAC=2mg=40N，AC也断， 则有：TACsin60°＝m代入数据解得：v=4.3m/s． 【点睛】

，其中的LAC=1.25m

解决本题的关键搞清向心力的来源，抓住临界状态的特点，运用牛顿第二定律进行求解． 23．（1）5J（2）1J（3）【解析】 【详解】

（1）由动能公式得：

（2）对皮球上升过程应用动能定理： （mg+kmg）h=0-得：h=4m

皮球上升过程损失的机械能：E损=fh=kmgh=1J （3）对皮球上升和下降全过程应用动能定理： kmg?2h=得：

m/s

W

（3）同意

W

重力的瞬时功率：P=mgv=24．（1）【解析】 【详解】

（2）

（1）小球从b到c机械能守恒。则：在C点：解得：

（2）小球从c到d作平抛运动

由动能定理：

落到斜面d点时的动能

（3）同意 因为

解得【解析】 【详解】

，即α角为定值.

25．（1）4200W；（2）-2520J

（1）由题意可知，滑块滑行的加速度a=设运动员到达山坡底端时速度为v 由运动学公式v=2ax ② 重力的瞬时功率P=mgvcos60° ③ 解得；P= 4200W ④ （2）由动能定理得mgxsin解得：W=-2520J ⑥

+W=

2

①

⑤