平面直角坐标系

一、选择题

1.在平面直角坐标系中，点P（-1，2）所在的象限是（ ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B

【解析】【解答】点P（-1，2）所在的象限是第二象限， 故答案为：B.

【分析】平面直角坐标系内各个象限内的点的坐标的符号特征：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-），根据特征即可得出答案。

2.在平面直角坐标系中，点P（-2，x2+1）所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B

【解析】【解答】∵x≥0， ∴x+1≥1，

∴点P（-2，x+1）在第二象限． 故答案为：B．

【分析】根据偶次方的非负性，得出x2+1≥1，从而得出P点的横坐标为负，纵坐标为正，根据平面直角坐标系中各象限点的坐标特点得出P点所在的象限。 3.如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ）

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A. （-4，-5） B. （-4，5） C. （4，5） D. （4，-5）

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【答案】A

【解析】【解答】根据题意得 ：小手盖住的点的坐标可能是（-4，-5）。 故答案为：A.

【分析】根据点的坐标特点，小手盖住的点在第三象限，而第三象限的点的坐标应满足横、纵坐标均为负数，从而即可得出答案。

4.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是A（3，0），B（0，4），把线段AB绕点A旋转后得到线段AB′，使点B的对应点B′落在x轴的正半轴上，则点B′的坐标是（ ）

A. （5，0） B. （8，0） C. （0，5） D. （0，8） 【答案】B

【解析】【解答】∴AO=3，BO=4，

∴AB=AB′=5,故OB′=8， ∴点B′的坐标是(8,0). 故答案为：B.

【分析】根据旋转的性质得出AB=AB′，再根据勾股定理求出AB的长，再根据点A的坐标及AB′的长求出OB′的长，就可求出点B′的坐标。

5.在平面直角坐标系中，以原点为对称中心，把点A（3，4）逆时针旋转90°，得到点B，则点B的坐标为（ ） A.（4，-3） B.（-4，3） C.（-3，4） D.（-3，-4） 【答案】B

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【解析】【解答】解：如图：

由旋转的性质可得： △AOC≌△BOD， ∴OD=OC，BD=AC， 又∵A（3,4）， ∴OD=OC=3，BD=AC=4， ∵B点在第二象限， ∴B（-4,3）. 故答案为：B.

【分析】建立平面直角坐标系，根据旋转的性质得△AOC≌△BOD，再由全等三角形的性质和点的坐标性质得出B点坐标，由此即可得出答案.

6.如图，在围棋盘上有三枚棋子，如果黑棋①的位置用有序数对（0，﹣1）表示，黑棋②的位置用有序数对（﹣3，0）表示，则白棋③的位置可用有序数对（ ）表示．

A. （﹣2，4） B. （2，﹣4） C. （4，﹣2） D. （﹣4，2） 【答案】D

【解析】【解答】解：建立平面直角坐标系如图， 白棋③的坐标为（﹣4，2）． 故选D．

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【分析】根据黑棋①的坐标向上1个单位确定出坐标原点，然后建立平面直角坐标系，再写出白棋③的坐标即可．

7.点P位于x轴下方，y轴左侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，那么点P的坐标是（ ） A. （4，2） B. （-2，-4） C. （-4，-2） D. （2，4） 【答案】B

【解析】【解答】解：∵点P位于x轴下方，y轴左侧，∴点P在第三象限； ∵距离y轴2个单位长度，∴点P的横坐标为﹣2； ∵距离x轴4个单位长度，∴点P的纵坐标为﹣4； ∴点P的坐标为（﹣2，﹣4）． 故答案为：B．

【分析】由已知得，点P在x 轴下方，可知点P应在第三、四象限，又因为在y轴左侧，可知点P应在第三象限，然后再利用点P到x轴和y轴的距离，即可得出点P的坐标.

8.在平面直角坐标系中，线段CF是由线段AB平移得到的；点A（-1，4）的对应点为C（4，1）；则点B（a，b）的对应点F的坐标为（ ） A. （a+3，b+5） B. （a+5，

b+3） C. （a-5，b+3） D. （a+5，b-3） 【答案】D

【解析】【解答】解：平移中，对应点的对应坐标的差相等，设F（x，y）．根据题意得：4﹣（﹣1）=x﹣a；1﹣4=y﹣b，解得：x=a+5，y=b-3；故F的坐标为（a+5，b-3）． 故答案为：D．

【分析】当线段平移时，线段上的每个点也对应的平移一定的单位长度，所以本题由点A平移到点C，可知线段先向右平移了5个单位长度，再向下平移了3个单位长度，因此点B也要横坐标加5，纵坐标减3才行.

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