海淀区八年级第一学期期末数学练习
一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1．2的平方根 A．
122．下列图形不是轴对称图形的是 ．．
B．2 C．?2 D．?2 A．角 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．有一个内角为30?的直角三角形 3．在下列各式的计算中，正确的是
A．a2+a3?a5 B．2a(a?1)?2a2?2a D．(y?2x)(y+2x)?y2?2x2
4．已知等腰三角形的两边长分别为7和3，则第三边的长是A．7 B．4 C．3 D．3或7
5．下列有序实数对表示的各点不在函数y?4x?2的图象上的是 ．．
（?1，?6） B．A．（-2, 6） C．（1, 2） 6．下列各式不能分解因式的是
C．(ab)?ab3225
D．（3, 10）
A．2x2?4x B．x?x?x?1x?12214 C．x2?9y2 D．1?m2
B．0
C．?1
7．若分式 D．?1
的值为0，则x的值为A．1
8．已知整数m满足m?38?m?1，则m的值为 A．4 B． 5 C．6
C'D．7
9．如图，把△ABC沿EF对折，叠合后的图形如图所示.若
?A?60?，?1?95?，则∠2的度数为
A2A． 24° B． 25° C． 30° D． 35°
10．已知一次函数y?kx?b中x取不同值时，y对应的值列表如下：
x y … … ?m?1 ?2 2B'1FEBC1 0 2 n+1 2… … 则不等式kx?b?0（其中k，b，m，n为常数）的解集为
A．x?1 B．x?2 C．x?1 D．无法确定 二、填空题（本题共18分，每小题3分）
1
DAEBC
11． 对于一次函数y?kx?2，如果y随x增大而增大，那么k需要满足的条件是 . 12．计算：
1x?1?xx?1? . 13．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=20°,线段AB的垂直平分线交AB 于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE为 度.
22214. 计算：（ab）?(?ab)? . +b15. 若关于x的二次三项式x2+kx?b因式分解为(x?1)(x?3)，则k的值为__________.
16．如图，图中的方格均是边长为1的正方形，每一个正方形的顶点都称为格点. 图①~⑥⑥这些多边形的顶点都在格点上，且其内部没有格点，象这样的多边形我们称为“内空格点多边形”.
① ② ③ ④ ⑤ ⑥
（1）当内空格点多边形边上的格点数为10时，此多边形的面积为 ； （2）设内空格点多边形边上的格点数为L，面积为S，请写出用L表示S的关系式 . 三、解答题：（本题共19分，第18题4分，其余每小题5分） 17. 计算：16? 解：
18. 如图, 在△ABC中，AB=AC，D是△ABC内一点，且BD?DC. 求证：∠ABD =∠ACD. 证明： B19. 把多项式3ab?12ab分解因式.
解：
20. 已知x?解：
四、解答题（本题共20分，每小题5分） 21. 解方程：
x2x?3?53?2x?4.
33308??3?π?.
ADC12，y??2，求代数式?x?2y??(x?2y)(x?2y)的值.
22
解：
22. 已知正比例函数的图象过点(1，?2). （1）求此正比例函数的解析式；
（2）若一次函数图象是由（1）中的正比例函数的图象平移得到的，且经过点(1，2)，求
此一次函数的解析式. 解：
y
7 6 23. 已知等腰三角形周长为12，其底边长为y，腰长为x.
5 （1）写出y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围； 4 3 （2）在给出的平面直角坐标系中，画出（1）中函数的图象. 2 解：
1 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5 6 7 x -1
-2 -3 -4
-5 -6 -7
24.如图，在△ABC中，AC?BC，?ACB?90?，D为△ABC内一点，?BAD?15?，
AD?AC，CE?AD于E，且CE?5.
A（1）求BC的长；
（2）求证：BD?CD. 解：（1）
（2）证明：
BDEC五、解答题（本题共13分，第25题6分，第26题7分）
82225. 我们知道，假分数可以化为带分数. 例如：=2+=2. 在分式中，对于只含有一
33 33
个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”. 例如：假分式；
3x?1x?1x?1，
x2x?1这样的分式就是
，
2xx?12 这样的分式就是真分式 . 类似的，假分式也可以化为带分式
（即：整式与真分式和的形式）.
22x?1(x?1)?22xx?1?1（x?1)(x?1)?11=?1?例如：； . ???x?1?x?1x?1x?1x?1x?1x?1x?1（1）将分式（2）若分式
x?1x?22x?1x?1化为带分式；
的值为整数，求x的整数值；
2（3）求函数y?解：（1）
2x?1x?1图象上所有横纵坐标均为整数的点的坐标.
26．在△ABC中，已知D为直线BC上一点，若?ABC?x?,?BAD?y?.
（1）当D为边BC上一点，并且CD=CA，x?40，y?30时，则AB _____ AC（填“=”
或“?”）；
（2）如果把（1）中的条件“CD=CA”变为“CD=AB”，且x,y的取值不变，那么（1）中的结论是否仍成立？若成立请写出证明过程，若不成立请说明理由；
（3）若CD= CA =AB，请写出y与x的关系式及x的取值范围.（不写解答过程，直接写出结果）
AAB
DC
BDC海 淀 区 八 年 级 第 一 学 期 期 末 练 习
数学试卷答案及评分参考 2013.1
说明: 与参考答案不同, 但解答正确相应给分. 一、选择题（本题共30分，每小题3分）
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