件是不合格品，则另一件也是不合格品的概率为( B )

1321（A） （B） （C） （D）

55525、设A、B为两个随机事件，且0?P(A)?1,P(B)?0,P(B|A)?P(B|A)，则必有( C )

（A）P(A|B)?P(A|B) （B）P(A|B)?P(A|B) （C）P(AB)?P(A)P(B) （D）P(AB)?P(A)P(B)

6、某设备使用10年的概率是0.8，能使用15年的概率是0.4，现已使用了10年的设备能继续使用5年的概率是（ A ）

A、0.5 B、0.4 C、0.8 D、0.2 7、设A、B是两个互不相容的事件，且P(A)?0、P(B)?0，则下列结论成立的是（ B ）

A、P(A)?1?P(B) B、P(AB)?0 C、P(AB)?1 D、P(AB)?0 8、某地区气象台统计，该地区下雨的概率是4，刮三级以上风的概率为2，

1515既刮三级以上风又下雨的概率为1，则在下雨天里，刮风的概率为（ C ）

10（A）

831 （B） （C）

28225（D）

3 4

四、解答题

1、某校高三(1)班有学生40人，其中共青团员15人．全班分成4个小组，第一组有学生10人，共青团员4人．从该班任选一个作学生代表． (1)求选到的是第一组的学生的概率；

(2)已知选到的是共青团员，求他是第一组学生的概率．

2、某种动物由出生活到10岁的概率为0.8，活到12岁的概率为0.56，求现年10岁的该动物活到12岁的概率是多少？

3、某产品由甲、乙两车间生产，甲车间占60%，乙车间占40%，且甲车间的正品率为90%，乙车间的正品率为95%，求： （1）任取一件产品是正品的概率；

（2）任取一件是次品，它是乙车间生产的概率。 4、某商店出售晶体管，每盒装100只，已知每盒混有4只不合格品. 商店采用“缺一赔十”的销售方式：顾客买一盒晶体管，如果随即地取1只发现是不合格品，商店要立刻把10只合格品的晶体管放在盒子中，不合格的那只晶体管不再放回。顾客在一个盒子中随机地先后取3只进行测试，试求他发现全是不合格品的概率。

5、为了防止意外，在矿内同时设有两报警系统A与B，每种系统单独使用时，

9

其有效的概率系统A为0.92，系统B为0.93，在A失灵的条件下，B有效的概率为0.85，求：

（1）发生意外时，这两个报警系统至少一个有效的概率； （2）B失灵的条件下，A有效的概率。

6、10个考签中有4个难签，3人参加抽签考试，不重复地抽取，抽后不放回，每人一次，按甲先，乙次，丙最后的方式抽取. 试求：（1）甲抽到难题签的概率；（2）乙抽到难题签的概率；（3）丙抽到难题签的概率；（4）根据前面3个小问计算的结果，你可得到什么样的结论.

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事件的独立性与伯努利概型

班级 姓名 学号

一、判断题（正确的请在括号里打“√” ，错误请打“×” ） 1.若A?B，那么A与B独立. （ × ）

2.设事件A与事件B独立，则错误！未找到引用源。. （× ） 3.事件A与事件B互斥则两事件一定不独立. （ × ） 4.若事件A与B相互独立，则A与B一定互斥. （ √ ）

二、填空题

1.某商场经理根据以往经验知道，有40%的客户在结账时会使用信用卡，则连续三位顾客都使用信用卡的概率为_______8/125_

2.三个同学同时作一电学实验，成功的概率分别为P1,P2,P3,则此实验在三人中恰有两个人成功的概率是____P1P2(1-P3)+P2P3(1-P1)+P1P3(1-P2)____

3.每门高射炮射击飞机的命中率为0.6，至少要 8 门高射炮独立的对飞机同时进行一次射击就可以使击中的概率超过0.98. 4.甲、乙两人同时应聘一个工作岗位，若甲、乙被应聘的概率分别为0.5和0.6，两人被聘用是相互独立的，则甲、乙两人中最多有一人被聘用的概率_____0.7___

三、单项选择题

1.若A与B相互独立，则下面不相互独立的事件是（ A ）

A. A与A B.A与B C. A 与B D. A与B

12.设两个独立事件A和B都不发生的概率为，A发生B不发生的概率与B发生

9A不发生的概率相同则事件A发生的概率P（A）是（ A ）

2111A. B. C. D

339183.抛掷一颗骰子一次,记A表示事件:出现偶数点，B表示事件：出现3点或6点，则事件A与B的关系是（ D）

A、相互互斥事件 B、相互独立事件 C、既相互互斥事件又相互独立事件 D、既不互斥事件又不独立事件 4.若事件A、B发生的概率都大于零，则( C )

??????????A．如果A、B是互斥事件，那么A与B也是互斥事件 B．如果A、B不是相互独立事件，那么它们一定是互斥事件 C．如果A、B是相互独立事件，那么它们一定不是互斥事件 D．如果A＋B是必然事件，那么它们一定是对立事件 四、解答题

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??1.甲、乙、丙三位同学完成六道数学自测题，他们及格的概率依次为

437、、，5510求：（1）三人中有且只有两人及格的概率； （2）三人中至少有一人不及格的概率。

2.甲乙两人进行围棋赛，已知一局中甲胜出的概率为2/3，甲负的概率为1/3，没有和棋，若进行三局两胜制比赛，先胜两局者为胜。则甲获胜的概率为多少？若进行五局三胜比赛，甲获胜的概率又是多少？如果甲乙实力相当，你对赛制长短的看法是什么？

3、设甲、乙、丙3人相互独立各投篮一次，投中的概率分别是0.6，0.5，0.8. 若用A、B、C分别代表甲、乙、丙3人投中的事件，请用A、B、C表示出下列事件，并求出其概率：(1)都没有投中；（2）至少有一个投中；（3）恰好有一个投中；（4）至多有一个投中.

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