金融市场学 - 第二版 - 张亦春 - 答案完全版 下载本文

7. 债券的到期收益率:

(1) 当债券市价低于面值时低于息票率,当债券市价高于面值时高于息票率。 (2) 等于使债券现金流等于债券市价的贴现率。 (3) 息票率加上每年平均资本利得率。

(4) 基于如下假定:所有现金流都按息票率再投资。

8. 某债券的年比例到期收益率(APR)为12%,但它每季度支付一次利息,请问该债券的实

际年收益率等于多少?

(1)11.45%。(2)12.00%。(3)12.55%。(4)37.35%。 9. 下列有关利率期限结构的说法哪个是对的:

(1) 预期假说认为,如果预期将来短期利率高于目前的短期利率,收益率曲线就是平

的。

(2) 预期假说认为,长期利率等于预期短期利率。

(3) 偏好停留假说认为,在其他条件相同的情况下,期限越长,收益率越低。 (4) 市场分割假说认为,不同的借款人和贷款人对收益率曲线的不同区段有不同的偏

好。

10. 11.

预期假说认为,当收益率曲线斜率为正时,表示市场预期短期利率会上升。对吗? 6个月国库券即期利率为4%,1年期国库券即期利率为5%,则从6个月到1年的远期

利率应为:

(1)3.0% (2)4.5% (3)5.5% (4)6.0% 12.

1年期零息票债券的到期收益率为7%,2年期零息票债券的到期收益率为8%,财政部

计划发行2年期的附息票债券,息票率为9%,每年支付一次。债券面值为100元。 (1) 该债券的售价将是多少? (2) 该债券的到期收益率将是多少?

(3) 如果预期假说正确的话,市场对1年后该债券价格的预期是多少? 13.

1年期面值为100元的零息票债券目前的市价为94.34元,2年期零息票债券目前的市

价为84.99元。你正考虑购买2年期、面值为100元、息票率为12%(每年支付一次利息)的债券。

(1)2年期零息票债券和2年期附息票债券的到期收益率分别等于多少? (2)第2年的远期利率等于多少?

(3)如果预期理论成立的话,第1年末2年期附息票债券的预期价格等于多少?

习题答案:

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1. 附息债券的实际年收益率较高。 (1)3个月短期国债的实际年利率为: (100000/97645)4-1=10% (2)附息债券的实际年利率为: 1.052-1=10.25%

2. 该国债的实际年利率为1.052-1=10.25%, 因此若付息频率改为一年一次,其息票率应提高到

10.25%。

3. 半年到期收益率率为4%,折算为年比例收益率(或称债券等价收益率)为8%。 4. 分别为463.19元、1000元和1134.2元。

5. 半年的到期收益率率为4.26%,折算为债券等价收益率为8.52%,折算为实际年到期收益率

为8.70%。

6. 填好的表格如下:

价格(元) 400 500 500 376.89 456.39 400

7. (2)。 8. (3)。 9. (4)。 10. 对。 11. (4)。

12. (1)P=9/107+109/1.082=101.86元。

(2)到期收益率可通过下式求出: 9/(1+y)+109/(1+y)2=101.86 解得:y=7.958%。

(3)从零息票收益率曲线可以推导出下一年的远期利率(f2): 1+f2=1.082/1.07=1.0901

解得:f2=9.01%。由此我们可以求出下一年的预期债券价格: P=109/1.0901=99.99元。

13. (1)1年期零息票债券的到期收益率(y1)可通过下式求得: 94.34=100/(1+y1) 解得:y1=6%

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期限(年) 20 20 10 10 10 11.68 债券等价到期收益率 4.634% 3.496% 7.052% 10% 8% 8% 2年期零息票债券的到期收益率(y2)可通过下式求得:

84.99=100/(1+y2)2 解得:y2=8.47%

2年期附息票债券的价格等于: 12/1.06+112/1.08472=106.51

2年期附息票债券的到期收益率可通过下式求得: 12/(1+y)+112/(1+y)2=106.51 解得:y=8.33%。

(2)f2=(1+y2)2/(1+y1)-1=1.08472/1.06-1=11%。 (3)第1年末2年期附息票债券的预期价格为: 112/1.11=100.9元。

第七章

习题:

1.Z股票目前市价为10元,某投资咨询公司为该股票的红利和1年后的股价作了如下的情景分析:

情景 1 2 3 4 5 概率 0.1 0.2 0.3 0.25 0.15 现金红利(元) 0 0.2 0.4 0.6 0.8 期末股价(元) 0 2.00 12.00 16.00 25.00 请计算各情景的收益率以及这些收益率的均值、中位数、众数、标准差、三阶中心矩。该股票收益率的概率分布是否有正偏斜? 附录B:

预期收益率、均方差、协方差和相关系数的经验估计

预期收益率、均方差、协方差和相关系数的估计在投资决策中有着举足轻重的作用。这里我们介绍较简单、也较常用的一种经验(Empirical)估计法,即根据过去的实际数据对未来进行估计。

首先,我们要选定样本期的长短。选择一个适当的样本期长度并不是一件简单的事。一般来说,数据越多,估计结果通常越精确。但是,相关经验研究表明,预期收益率、均方差、协方差和相关系数本身会随着时间的变化而变化,因此太老的数据对预测未来的用处可能不大。因此一个折衷方案是使用最近90至180天的每日收盘股价1进行估计。另一个经常使用的原则是选择与使用期相同长度的样本期。更为复杂的方法则是使用GARCH等计量经济方法。 1

也可以用每周或每月的收盘股价来估计。

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另一个重要的问题是时间应使用日历时间还是交易时间。大量的经验研究结果显示,用交易时间较为合理。

令:n+1为我们选定的样本天数;

Si为在第i天的收盘股价(i=0,1,2,?,n)。 ui?lnSi,表示第i天的连续复利收益率2,i =1,2,?,n。 Si?1则预期收益率的估计值(u)就等于ui的均值:

1n u??ui

ni?1收益率的均方差(?)的无偏估计为: ??1n2??u?u ?in?1i?1现假设有两种证券1和2,其连续复利年收益率分别为u1i和u2i,收益率的均值分别为u1和u2,均方差分别为?1、

?2,则其协方差(?1,2)的无偏估计为:

?1,21n??u1i?u1??u2i?u2?? ??n?1i?1两种证券的相关系数(?1,2)的估计值为:

?1,2??1,2 ?1?2本书所附光盘中有一个根据上述方法用2002年5月29日至2002年7月9日之间招商银行与陆家嘴股票的收盘价格估计这两种股票在2002年7月10日的预期收益率、均方差、协方差和相关系数的EXCEL模板。作为一个简单的例子,我们取样本期间长度为30个交易日。

应该注意的是,根据历史数据估计未来的预期收益率存在很大的局限性,在实际应用时要特别小心。例如,根据这段时期估计的招商银行股票的连续复利预期年收益率高达213.61%,这显然有问题。这也是目前有关股票预期收益率的大多数经验研究(有人称为实证研究)所存在的问题。

值得一提的是,EXCEL本身就有求均值、标准差、协方差和相关系数的函数,其函数名分别为AVERAGE、STDEV、COVAR和CORREL。只是EXCEL中的COVAR计算公式为:

?1,2

习题答案:

1n????u1i?u1??u2i?u2?? ni?11. (3)

2

如果该股票当天有分红派息、增发、拆息等行为,则应对当天的收盘价进行复权。

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