计算机组成原理答案(张功萱等编著)终极完整版 下载本文

整理人:杜鹏

2.11 用十六进制写出下列十进制数的IEEE754标准32位单精度浮点数的机器数的表示形式。 (1) 0.15625 (2) -0.15625 (3) 16 (4) -5 解:

(1)(0.15625)10=(0. 00101)2=1.01×2-3

阶码E=127+(-3)=124=(1111100)2=01111100 机器数形式:0 01111100 01000000000000000000000 十六进制形式:3E200000H

(2) (-0.15625)10=(-0. 00101)2=-1.01×2-3 阶码E=127+(-3)=124=(1111100)2=01111100 机器数形式:1 01111100 01000000000000000000000 十六进制形式:BE200000H

(3) (16)10=(10000)2=-1.0000×24 阶码E=127+4=131=(10000011)2

机器数形式:0 10000011 00000000000000000000000 十六进制形式:41800000H

(4) (-5)10=(-101)2=-1.01×22 阶码E=127+2=129=(10000001)2

机器数形式:1 10000001 01000000000000000000000 十六进制形式:C0A00000H

2.13 写出下列十六进制的IEEE单精度浮点数代码所代表的十进制数值。 (1) 42E48000 (2) 3F880000 (3) 00800000 (4) C7F00000 解:

(1) 42E48000=0 10000101 11001001000000000000000 指数=(10000101)2-127=133-127=6

整理人:杜鹏

M=1.11001001000000000000000=1+(1/2+1/4+1/32+1/256) 十进制数值N=[1+(1/2+1/4+1/32+1/256)]×26=114.25 (2) 3F880000=0 01111111 00010000000000000000000 指数=(01111111)2-127=127-127=0

M=1.00010000000000000000000=1+1/16=1.0625 十进制数值N=1.0625×20=1.0625

(3) 00800000=0 00000001 00000000000000000000000 指数=(00000001)2-127=1-127=-126 M=1.00000000000000000000000 十进制数值N=1×2-126

(4) C7F00000=1 10001111 11100000000000000000000 指数=(10001111)2-127=143-127=16

M=1. 11100000000000000000000=1+(1/2+1/4+1/8)=1.875

十进制数值N=-(216+215+214+213)=-15×213=-122880=-1.875×216 2.14 设有两个正浮点数:1e112SN??,2e222SN???(1) 若e1>e2,是否有N1>N2

(2) 若S1、S2均为规格化数,上述结论是否正确? 答:(1)不一定 (2)正确

2.15 设一个六位二进制小数x=0.a1a2a3a4a5a6,x≥0,请回答: (1) 若要x≥81,a1a2a3a4a5a6需要满足什么条件? (2) 若要x>21,a1a2a3a4a5a6需要满足什么条件?

(3) 若要41≥x>161,a1a2a3a4a5a6需要满足什么条件? 解:

(1)要x≥

8 1

,a1a2a3a4a5a6需要满足:a1a2a3至少有一个1 (2)要x>

2 1

,a1a2a3a4a5a6需要满足:a1=1,且a2a3a4a5a6至少有一个为1(不为全0) (3)要

4 1

≥x>

16 1

,a1a2a3a4a5a6需要满足:

a1=0且 ① a2=1,a3a4a5a6为全0 ② a2=0且a3=1,a4a5a6任意

或a2=0且a3=0,a4=1,a5a6至少有一个为1

2.17 分别用前分隔数字串、后嵌入数字串和压缩的十进制数串形式表示下列十进制数。 (1) +74 (2) -639 (3) +2004 (4) -8510

整理人:杜鹏

解:

(1) +74 前分隔数字串 +74

2B 37 34 “+” “7” “4”

后嵌入数字串 +74

37 34 “7” “4”

压缩的十进制数串 +74

0000 0111 0100 1100 “0” “7” “4” “+”

(2) -639 前分隔数字串 -639

2D 36 33 39 “-“ “6” “3” “9”

后嵌入数字串 -639

36 33 79 “6” “3”

整理人:杜鹏 “9”

压缩的十进制数串 -639

0110 0011 1001 1101 “6” “3” “9” “-”

(3) +2004 前分隔数字串 +2004

2B 32 30 30 34 “+” “2” “0” “0” “4”

后嵌入数字串 +2004

32 30 30 34 “2” “0” “0” “4”

压缩的十进制数串 +2004

0000 0010 0000 0000 0100 1100 “0” “2”