整理人：杜鹏

2.11 用十六进制写出下列十进制数的IEEE754标准32位单精度浮点数的机器数的表示形式。 （1） 0.15625 （2） －0.15625 （3） 16 （4） －5 解：

（1）(0.15625)10＝(0. 00101)2＝1.01×2－3

阶码E＝127＋(－3)＝124＝(1111100)2＝01111100 机器数形式：0 01111100 01000000000000000000000 十六进制形式：3E200000H

（2） (－0.15625)10＝(－0. 00101)2＝－1.01×2－3 阶码E＝127＋(－3)＝124＝(1111100)2＝01111100 机器数形式：1 01111100 01000000000000000000000 十六进制形式：BE200000H

（3） (16)10＝(10000)2＝－1.0000×24 阶码E＝127＋4＝131＝(10000011)2

机器数形式：0 10000011 00000000000000000000000 十六进制形式：41800000H

（4） (－5)10＝(－101)2＝－1.01×22 阶码E＝127＋2＝129＝(10000001)2

机器数形式：1 10000001 01000000000000000000000 十六进制形式：C0A00000H

2.13 写出下列十六进制的IEEE单精度浮点数代码所代表的十进制数值。 （1） 42E48000 （2） 3F880000 （3） 00800000 （4） C7F00000 解：

（1） 42E48000＝0 10000101 11001001000000000000000 指数＝(10000101)2－127＝133－127＝6

整理人：杜鹏

M＝1.11001001000000000000000＝1＋(1/2＋1/4＋1/32＋1/256) 十进制数值N＝[1＋(1/2＋1/4＋1/32＋1/256)]×26＝114.25 （2） 3F880000＝0 01111111 00010000000000000000000 指数＝(01111111)2－127＝127－127＝0

M＝1.00010000000000000000000＝1＋1/16＝1.0625 十进制数值N＝1.0625×20＝1.0625

（3） 00800000＝0 00000001 00000000000000000000000 指数＝(00000001)2－127＝1－127＝－126 M＝1.00000000000000000000000 十进制数值N＝1×2－126

（4） C7F00000＝1 10001111 11100000000000000000000 指数＝(10001111)2－127＝143－127＝16

M＝1. 11100000000000000000000＝1＋(1/2＋1/4＋1/8)＝1.875

十进制数值N＝－(216＋215＋214＋213)＝－15×213＝－122880＝－1.875×216 2.14 设有两个正浮点数：1e112SN??，2e222SN???（1） 若e1＞e2，是否有N1＞N2

（2） 若S1、S2均为规格化数，上述结论是否正确？ 答：（1）不一定 （2）正确

2.15 设一个六位二进制小数x＝0.a1a2a3a4a5a6，x≥0，请回答： （1） 若要x≥81，a1a2a3a4a5a6需要满足什么条件？ （2） 若要x＞21，a1a2a3a4a5a6需要满足什么条件？

（3） 若要41≥x＞161，a1a2a3a4a5a6需要满足什么条件？ 解：

（1）要x≥

8 1

，a1a2a3a4a5a6需要满足：a1a2a3至少有一个1 （2）要x＞

2 1

，a1a2a3a4a5a6需要满足：a1＝1，且a2a3a4a5a6至少有一个为1（不为全0） （3）要

4 1

≥x＞

16 1

，a1a2a3a4a5a6需要满足：

a1＝0且 ① a2＝1，a3a4a5a6为全0 ② a2＝0且a3＝1，a4a5a6任意

或a2＝0且a3＝0，a4＝1，a5a6至少有一个为1

2.17 分别用前分隔数字串、后嵌入数字串和压缩的十进制数串形式表示下列十进制数。 （1） ＋74 （2） －639 （3） ＋2004 （4） －8510

整理人：杜鹏

解：

（1） ＋74 前分隔数字串 ＋74

2B 37 34 “+” “7” “4”

后嵌入数字串 ＋74

37 34 “7” “4”

压缩的十进制数串 ＋74

0000 0111 0100 1100 “0” “7” “4” “+”

（2） －639 前分隔数字串 －639

2D 36 33 39 “-“ “6” “3” “9”

后嵌入数字串 －639

36 33 79 “6” “3”

整理人：杜鹏 “9”

压缩的十进制数串 －639

0110 0011 1001 1101 “6” “3” “9” “-”

（3） ＋2004 前分隔数字串 ＋2004

2B 32 30 30 34 “+” “2” “0” “0” “4”

后嵌入数字串 ＋2004

32 30 30 34 “2” “0” “0” “4”

压缩的十进制数串 ＋2004

0000 0010 0000 0000 0100 1100 “0” “2”