第三章 参考答案
一、名词解释：
1.效用：是指商品满足人的欲望的能力，或消费者在消费商品时所感受到的至观满足程度。 2.总效用：消费者在一定时间内消费一定量的商品所得到的效用量总和。
3.边际效用：消费者在一定时间内增加一单位商品的消费所得到的效用量增量。
4.消费者均衡：在消费者偏好，商品价格及货币收入不变的条件下，研究单个消费者如何把
有限的货币收入分配在各种商品的购买中心获得最大的效用。
5.消费者剩余：消费者在购买一定数量某种商品时愿意支付的总价格与实际支付的总价格之
间差额。
6.无差异曲线：表示消费者偏好相同的两种商品的所有组合点的轨迹。
7.商品边际替代率：在维持效用水平不变的前提下，消费者每增加一单位某种商品的消费须
放弃的另一种商品数量，公式：MRS12= -(△X2△X1)。
8.消费预算线：表示在收入和商品价格既定条件下，消费者所能购买的两种商品各种组合点
的轨迹。 9.替代效应：商品的价格变动所引起的商品相对价格的变动,进而由于商品相对价格的变动所
引起的商品需求量的变动。
10.收入效应：商品的价格变动所引起的消费者实际收入水平的变动，进而导致的商品需求
量的变动。
11.正常物品：需求量与消费者的收入水平成同方向变动的商品。 12.低档物品：需求量与消费者的收入水平成反方向变动的商品。 13.吉芬商品：需求量与价格成同方向变动的特殊商品。
14.边际效用递减规律：在一定时间内，在其他商品的消费数量不变的条件下，随着消费者
对某种商品消费量的增加，消费者从某种商品消费量的连续增加的每一消费单位中所得到的效用增量即边际效用是递减的。 二、选择题：
1.D 2.C 3.A 4.B 5.C 6.B 7.C 8.A 9.C 10.D 11.A 1 2.B 13.C
14.C 15.A 16A 17.B 18.B 19.C 20.B 21.A 22.A 23.A 24B 25.D 26.C 27.B 28.C 29.C 30.A 31.D32.B 三、问答题：
1.根据基数效用论的消费者均衡条件，若MU1 /P1≠MU2/P2，消费者应如何调整两种商品的购买量？为什么？
答：若(MU1/P1)≠(MU2/P2)，消费者没实现均衡，须重新调整其购买组合，原则是增加单位货币边际效用较大的商品购买和消费，同减少单位货币边际效用较小的商品购买，例如(MU1/P1)＞(MU2/P2)，则理性消费者应增加商品1的购买，同时减少商品2的购买量，原因是一方面，增加一元钱商品1的购买使总效用增加量大于减少一元钱商品2的购买使总效用的减少量，保证消费者在总支出不变的条件下总效用是增加的，另一方面，在边际效用递减规律的作用下，商品1的边际效用会随其购买量增加而递减，商品2的边际效用会随其购买量减少而递增，这样MU1/P1和MU2/P2最终会相等，即最后一元货币购买两种商品的边际效用相等时，总效用最大，消费者实现均衡。当(MU1/P1)＜(MU2/P2)时，则反之。
2.根据序数效用论的消费者均衡条件，在MRS12＞P1/P2或MRS12＜P1/P2时，消费者应如何调整两商品的购买量？为什么？
答: 序数效用论的消费均衡条件为MRS12=(P1/P2)，即消费者为实现最大的效用，应选
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择最优的商品组合，使两种商品的边际替代率等于两种商品的价格之比。当MRS12＞(P1/P2)时，如MRS12=(1/0.25)＞(1/1)=(P1/P2)，从不等式右边看，减少一单位商品2的购买就可以增加一单位商品1的购买，而从不等式左边看，减少一单位商品2，只须增加0.25商1就可以保证消费者满足程度（偏好）不变，这样消费者就会因多得到0.75单位的商品1而使其效用水平增加。因此，理性的消费者必然持续地减少商品2而同时增加商品1的购买，以便增加其效用，反之，当MRS12＜(P1/P2)时，就会减少商品1的购买而同时增加商品2的购买。同时，根据边际替代率递减规律，在以上调整过程中，序数均衡条件就会最终成立。 3.基数效用论者是如何推导需求曲线的？
答：基数效用论通过边际效用递减规律及消费者效用最大化的均衡条件来推导需求曲线。基数效用论认为，消费者对某种商品愿意支付的需求价格取决于其边际效用。商品的边际效用越大，消费者为购买一单位该商品所愿意支付的价格就越高，反之就越低。由于边际效应递减规律的作用，随着消费者对同一件商品消费量的连续增加，该商品的边际效用是递减的，相应地，消费者愿意支付的价格也随之降低，因此，商品价格和其需求量之间呈反方向变动关系，即需求曲
X2 A E X2* I 3 I1 I2 O (4图a) X1* B X1
线是向右下方倾斜的。根据消费者均衡条件分析。消费者均衡条件为：MU/P=λ。它表示消费者最优购买选择应使最后一元货币购买商品所带来的边际效用应和一元货币的边际效用相等。该等式表明，随着同一种商品购买量的增加，由于其边际效用MU是递减的，在货币的边际效用λ不变的前提下，商品需求价格P必然同比例于MU的递减而下降。
4.用图说明序数效用论者对消费者均衡条件的分析，以及在此基础上对需求曲线的推导。 答：在消费者偏好及消费者收入和商品价格一定的条件下，消费者在唯一的预算线AB和某一条无差异曲线I2的切点E实现均衡（如图a），在均衡点E，消费者效用最大化的最优要素组合是（X1*，X2*），实现的最大效用水平由I2所代表。均衡条件为MRSX1X2=P1/P2。序数效用论使用价格—消费曲线（P.C.C.）推导需求曲线，从图b到图c说明了X1商品的需求曲线的推导过程。图b里面与X1商品不同价格相应的消费者均衡点变动的轨迹P.C.C.即是价格—消费曲线。原均衡点为E2，X1价格下降，均衡点变为E3，X1的需求量由X12增加到X13，X1价格上升，均衡点变为E1，X1的需求量减少到X11，把X1商品价格和需求量相应点描绘在C图（纵轴为X1的价格PX1，横轴为X1的数量X1）里就得到X1商品的需求曲线图形。DX1是向右下方倾斜的。
5.用图分析正常物品的替代效应和收入效应，并进一步说明这类物品的需求曲线的特征。 答：假定消费者收入、X2商品价格不变，X1商品价格下降，则正常物品的替代效应和收入效应如图所示,图中正常物品的替代效应为X1′-X1″，收入效应为X1″-X1，总效应为X1′-X1″′，由于X1价格下降后替代效应、收入效应、总效应都为正值，因此，其价格和需求量呈反方向变动，即正常物品的需求曲线向右下倾斜。
6.钻石用处极小而价格昂贵，生命必不可少的水却非常之便宜。请用边际效用的概念加以解释。
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答：钻石于人的用处确实远不如水，所以人们从水的消费中所得的总效用远远大于人们从钻石的使用中所得的总效用。但是，商品的需求价格不是由总效用而是由商品的边际效用的大小来决定，即由P=(MU/λ)决定。虽然人们从水的消费中所得的总效用很大，但是，由于世界上水的数量很大，因此，水的边际效用很小，人们只愿付非常低的价格。相反，钻石的用途虽远不及水大，但世界上钻石数量极少,因此,其边际效用很高,价格昂贵.
(三.4题图)
（三.5题图）
电Y B M (三.7图) Y2 E2 Y1 7. 某消费者原来每月煤气开支为50元，煤气的某些用途如取暖等可用电替代。现在煤气价格上涨100％，其他商品价格不变，政府给予消费者50元作价格补贴，试问该消费者处境改善了还是恶化了？为什么?
答：该消费者处境改善了，因为该消费者得到
50元补贴后，可以多消费电来替代消费煤气，
N′A N 由于电价未变，他完全可以用多消费电来改善
O X2 X1 煤气X 自己的处境，如果煤气价格上涨100％，价也
上涨100％，他处境就不会改善，如图所示。
在图中，MN代表原来的预算线，MN′代表煤气涨价100％Q但未给补贴的预算 线，AB代表给了50元补贴后的预算线，由于煤气涨价100％Q，从而该消费
者仍要消费x1的煤气，必须支出100元，而现在给50元补贴，正好是100元，因而仍可以消费x1的煤气。因而AB必和MN相交于E1点，又由于电价未变，因而AB必和MN′平行，在AB预算线上，消费者找到了新的均衡点E2，在E2点上，消费者得到的效用为U2，大于在原来均衡点E1得到的效用U1，从图中可见，该消费者用多消费电来代替煤气的消费.
8.假设某君花费一定收入消费两种商品X与Y，又知当X的价格下跌时，某君对X消费的替代效应之绝对值大于收入效应之绝对值。请指出下列命题中正确的命题和不正确的命
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题。并说明理由。
(1） X是正常商品 （2） X是劣质商品 （3） X不是吉芬商品 （4） Y是正常商品 （5） Y是劣质商品
答：(1)“X是正常商品”，不正确，因为正常商品价格下降时，替代效应可大于、等于或小于收入效应。
(2)“X是劣质商品”，正确，因为非吉芬商品的劣质商品的价格下降时，替代效应大于收入效应。
(3)“X不是吉芬商品”，不正确，因为x 不是吉芬商品，可能是正常商品，也可能是劣质商品。如果是正常商品，其价格下降时，替代效应可能会等于或小于收入效应。 (4)“Y是正常商品”，不正确。因为X价格下降时，对X消费量的替代效应之绝对值是否大于收入效应之绝对值与Y商品是否是正常商品无关。 (5)“Y是劣质商品”，不正确。因为X价格下降时，对X消费量的替代效应之绝对值是否大于收入效应之绝对值与Y商品是否是劣质商品无关。 9..无差异曲线的特征?
答：无差异曲线的特征:(1)曲线的斜率为负；（2）在同一坐标平面上的任何两条无差异曲线不能相交；（3）无差异曲线凸向原点;(4)同一坐标平面上有无数条无差异曲线，离原点越远的无差异曲线代表的效用水平越高。 10.无差异曲线凸向原点的原因? 答：从几何意义上讲,由于商品的边际替代率就是无差异曲线斜率的绝对值,所以,边际替代率递减规律决定了无差异曲线的斜率的绝对值是递减的,即无差异曲线是凸向原点的. 四、计算题：
1.已知一件衬衫的价格为80元，一份肯德基快餐的价格为20元，在某消费者关于这两种商品的效用最大化的均衡点上，一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率MRS是多少？
解：设肯德基为x，衬衫为y，则，MRSxy=Px/Py=20/80=1/4
2.假设某消费者的均衡如图所示。其中，横轴OX1和纵轴OX2分别表示商品1和商品2的数量，线段AB为消费者的预算线，曲线U为消费者的无差异曲线，E点为效用最大化的均衡点已知商品1的价格P1=2元。 （1） 求消费者的收入； （2） 求商品2的价格P2； （3） 写出预算线方程； （4） 求预算线的斜率；（5） 求E点的MRS12的值。
X2 A 20 U 21 E B O （三.2图）30 X1 解：（1）根据I=P1X1+P2X2，令X2=0，则I=P1·X1=2元·30=60元 （2）同理令X1=0，则I=P2·X2，所以P2=I/X2=60元/20=3元 （3）60=2X1+32X
（4）kAB=MRS1，2＝-P1/P2=-2/3
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