四、计算题：
1. 已知某一时期内商品的需求函数为Qd=50-5P，供给函数为Qs=-10+5P。 (1)求均衡价格Pe和均衡数量Qe，并作出几何图形。
(2)假定供给函数不变，由于消费者收入水平提高，使需求函数变为Qd=60-5P。求出相应的均衡价格Pe和均衡量Qe，并作出几何图形。
(3)假定需求函数不变，由于生产技术水平提高，使供给函数变为Qs=-5+5P。求出相应的均衡价格Pe和均衡量Qe，并作出几何图形。 解：(1)根据均衡价格模型 Qd＝50-5P
Qs＝-10+5P
Qd＝Qs
解之得：Pe＝6，Qe＝20
(2) Qd＝60-5P
Qs＝-10+5P
Qd＝Qs
解之得：Pe＝7，Qe＝25
(3) Qd＝50-5P
Qs＝-5+5P
Qd＝Qs
解之得：Pe＝5.5，Qe＝22.5
2. 假定表2—5是需求函数Qd=500-100P在一定价格范围内的需求表：
P 12 QS 10 7 E1 QS1 6 E 5.5 E2 2 QD Q 1D 1 O 20 22.5 25 (三.1 图) 50 60 表2—5 某商品的的需求表 1 2 3 400 300 200 价格(元) 需求量 4 100 5 0 (1)求出价格2元和4元之间的需求的价格弧弹性。
(2)根据给出的需求函数，求P=2元时的需求的价格点弹性。
解：(1)Ed弧＝-
P?P2?Q100?3002?420063·1?????? ?PQ1?Q24?2300?10024002(2)Ed点＝-
dQP22???(?100)?? dPQ3003 13
3. 假定表2—6是供给函数Qs=-3+2P在一定价格范围内的供给表：
表2—6 某商品的供给表 价格(元) 供给量 2 3 4 5 7 6 9 1 3 5 (1)求出价格3元和5元之间的供给的价格弧弹性。 (2)根据给出的供给函数，求P=4元时的供给的价格点弹性。 解：(1)Es弧＝(ΔQ/ΔP)·
p1?p2＝(7-3)/(5-3)·(3+5/3+7)＝(4/2)·(8/10)＝8/5
Q1?Q2(2)Es点＝(dQ/dP)·(P/Q)＝2·(4/5)＝8/5
4. 某种商品原先的价格为1元，销售量为1000公斤，该商品的需求弹性系数为2.4，如果降价至0.8元一公斤，此时的销售量是多少?降价后总收益是增加了还是减少了?增加或减少了多少?
解：Q＝1480 TR 2＝1480·0.8＝1184 TR1＝1000 ∴ΔTR＝184
5.某商品价格为9美元时，需求量为11；价格为11美元时，需求量为9。请计算(1)P=9，Qd=11作为基数时的需求弹性；(2)P=11，Qd=9作为基数时的需求弹性。 解：(1) ed＝(9/11) (2)ed＝11/9
6．某君对消费品X的需求函数为P=100-Q ，分别计算价格P=60和P=40时的价格弹性系数。
解：由P=100-Q,得Q=(100-P)2, 这样，Ed=
dQPP?2P ??2(100?P)(?1)??dPQ(100?P)2100?P于是，Ed｜p=60=(-2×60)/(100-60)＝-120/40＝-3
Ed｜p=40=(-2×40)/ (100-40)＝-80/60＝-(4 /3) 即，当价格为60和40时的价格点弹性系数分别为-3和-(4/3)。
7.某君消费商品X的数量与其收入的函数的关系是：M=1000Q2，计算当收入M=6400时的点收入弹性。
解：由M＝1000Q2，得Q =
M ，这样，dQ/dM＝(1/2)·(M/1000)-1/2·(1/1000) 10001 2于是，E M=(dQ/dM)·(M/Q)＝(1/ 2)·((M/1000)-(1/2)·(1/1000)·M/(M/1000) -(1/2)= 即：实际上不论收入是多少，该消费者需求函数的收入点弹性恒为 8.设需求函数为Q=价格弹性。
1。 2M ，式中M为收入，P为价格，n为常数，求需求的点收入弹性和nP 14
解:由Q=
dQM1MM????1 ,得 E=MnnMdMQPPPnEp＝
dQP1P??M?(?n)?n?1???n dPQMP9.在英国，对新汽车需求的价格弹性Ed=-1.2 ，需求的收入弹性Ex= 3.0，计算： (a)其他条件不变，价格提高3%对需求的影响；(b)其他条件不变，收入增加2%，对需求的影响；(c)假设价格提高8%，收入增加10%，1980年新汽车销售量为800万辆，利用有关弹性系数的数据估计1981年新汽车的销售量。 解：由题设，Ed=1.2，EY=3.0
(a)由于Ed=(ΔQ／Q )/(ΔP／P)＝Qd/p，故Qd=Ed·P＝-1.2×3％＝-3.6％，即价格提高3％将导致需求减少3.6％。
(b)由于EY=(ΔQ／Q)/(ΔY／Y)＝QY/Y，故QY=EY·Y＝3.0×2％＝6.0％，即价格提高2％将导致需求减少6.0％。
(c)由P＝8％，Y＝10％及Q＝800，得
Q′＝(Qd+QY+1)·Q＝(Ed·p+EY·Y+1)·Q
＝(-1.2×8％+3.0×10％+1)×800
=963.2(万辆)
10.设汽油的需求价格弹性为-0.15，其价格现为每加仑1.20美元，试问汽油价格上涨多少才能使其消费量减少10%?
解：由题设，Ed＝-0.15，P＝1.20，假设汽油价格上涨ΔP才能使其消费量减少10％，则由点价格弹性公式
Ed＝-0.15＝(ΔQ／Q)/（ΔP／P）＝-10％/(ΔP／1.20)＝(-1／10)/（ΔP／1.20） 得ΔP＝(1/10)×1.20÷0.15＝8/10＝0.8(美元)
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第三章 消费者行为理论
一、名词解释：
1.效用 2.总效用 3. 边际效用 4.消费者均衡 5.消费者剩余 6.商品的边际替代率 7.消费预算线 8.替代效应 9. 收入效应 10.正常物品 11.低档用品 12.吉芬物品 13.无差异曲线 14.边际效用递减规律 二、单项选择：
1.当总效用增加时，边际效用应该：（ ）。
A.为正值，且不断增加 B.为正值，但不断减少
C.为负值，且不断减少 D. 为正值可能增加也可能减少。
2.当某消费者对商品X的消费达到饱和点时，则边际效用MUX为：( )。 A. 正值 B.负值 C.零 D.不确定，需视具体情况而定 3. 商品价格变化引起的替代效应，表现为相应的消费者的均衡点( )。 A. 沿着原有的无差异线运动 B.运动到另一条无差异线
4. 商品价格变化引起的收入效应，表现为相应的消费者的均衡点( )。 A. 沿着原有的无差异线运动 B.运动到另一条无差异线 5. 正常物品价格上升导致需求量减少的原因在于( )。 A. 替代效应使需求量增加，收入效应使需求量减少 B. 替代效应使需求量增加，收入效应使需求量增加 C. 替代效应使需求量减少，收入效应使需求量减少 D. 替代效应使需求量减少，收入效应使需求量增加 6. 当吉芬物品的价格上升时，应该有( )。
A. 替代效应为正值，收入效应为负值，且前者的作用小于后者 B. 替代效应为负值，收入效应为正值，且前者的作用小于后者 C. 替代效应为负值，收入效应为正值，且前者的作用大于后者 7. 消费者均衡的条件是( )。
A. MUx/Px＜MUy/PY B. MUx/Px＞MUy/PY C. MUx/Px=MUy/PY D. 以上都不对 8. 以下哪种情况指的是边际效用( )。
A. 张某吃了第二个面包，满足程度从10个效用单位增加到了15个效用单位，增加了5个效用单位。
B. 张某吃了两个面包，共获得满足15个效用单位
C. 张某吃了两个面包，平均每个面包带给张某的满足程度为7.5个效用单位 D. 以上都不对
9.若消费者张某只准备买两种商品X和Y，X的价格为10，Y的价格为2。若张某买了7个单位X和3个单位Y，所获得的边际效用值分别为30和20个单位，则（ ）。
A. 张某获得了最大效用 B. 张某应该增加X的购买，减少Y的购买 C. 张某应当增加Y的购买，减少X的购买 D. 张某要想获得最大效用，需要借钱 10. 已知商品X的价格为2元，商品Y的价格为1元。如果消费者在获得最大满足时，商品Y的边际效用是30元，那么商品X的边际效用是( )。 A.20 B.30 C.45 D.60 11. 根据序数效用理论，消费者均衡是( )。
A. 无差异曲线与预算约束线的相切之点 B. 无差异曲线与预算约束线的相交之点 C. 离原点最远的无差异曲线上的任何一点 D. 离原点最近的预算约束线上的任何一点
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