1
4ak+a = 2a ∴k =
4a
(3分)
12
∴抛物线的解析式为y= x+a
4a
（4分）
（2）设抛物线上一点P（x，y），过P作PH⊥x轴，PG⊥y轴，在Rt△GDP中，
22222 2
由勾股定理得：PD=DG+PG=(y–2a)+x=y–
22
4ay+4a+x
y(5分)
GP122 2 ∵y= x+a ∴x= 4a ? (y– a)= 4ay– 4a 4a
(6分)
A22222 2D ∴PD = y– 4ay+4a +4ay– 4a= y=PHRBC ∴PD = PH xEFHO （3）过B点BE ⊥ x轴，AF⊥x轴. (24题图) 由（2）的结论：BE=DB AF=DA ∵DA=2DB ∴AF=2BE ∴AO = 2BO ∴B是OA的中点， ∴C是OD的中点， 连结BC
DAAF
∴BC= = = BE = DB (922
分)
过B作BR⊥y轴，
a3a
∵BR⊥CD ∴CR=DR，OR= a + = ，
22
3a
∴B点的纵坐标是，又点B在抛物线上，
2
3a122 2
∴ = x+a ∴x=2a
24a
2
∵x>0 ∴x = 2a ∴
B
(
2
a
，
3a2
)
(10分)
AO = 2OB， ∴S△ABD=S△OBD = 42
1
所以，?2a?2a= 42
2 ∴a2
= 4 分) a>0 a = 2 (12∵∴