1

4ak+a = 2a ∴k =

4a

(3分)

12

∴抛物线的解析式为y= x+a

4a

（4分）

（2）设抛物线上一点P（x，y），过P作PH⊥x轴，PG⊥y轴，在Rt△GDP中，

22222 2

由勾股定理得：PD=DG+PG=(y–2a)+x=y–

22

4ay+4a+x

y(5分)

GP122 2 ∵y= x+a ∴x= 4a ? (y– a)= 4ay– 4a 4a

(6分)

A22222 2D ∴PD = y– 4ay+4a +4ay– 4a= y=PHRBC ∴PD = PH xEFHO （3）过B点BE ⊥ x轴，AF⊥x轴. (24题图) 由（2）的结论：BE=DB AF=DA ∵DA=2DB ∴AF=2BE ∴AO = 2BO ∴B是OA的中点， ∴C是OD的中点， 连结BC

DAAF

∴BC= = = BE = DB (922

分)

过B作BR⊥y轴，

a3a

∵BR⊥CD ∴CR=DR，OR= a + = ，

22

3a

∴B点的纵坐标是，又点B在抛物线上，

2

3a122 2

∴ = x+a ∴x=2a

24a

2

∵x>0 ∴x = 2a ∴

B

(

2

a

，

3a2

)

(10分)

AO = 2OB， ∴S△ABD=S△OBD = 42

1

所以，?2a?2a= 42

2 ∴a2

= 4 分) a>0 a = 2 (12∵∴