宜宾市2019年高中阶段学校招生考试

数学试卷

(考试时间：120分钟，全卷满分120分)

注意事项：

1．答题前，必须把考号和姓名写在密封线内；

2．直接在试卷上作答，不得将答案写到密封线内． 一、选择题：(本大题8个小题，每小题3分，共24分)以下每个小题均给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号直接填在题后的括号中．

1.|–5|的值是( ) 11A. B.5 C.–5 D.– 552．根式x–3中x的取值范围是( )

A.x≥3 B.x≤3 C. x < 3 D. x > 3 3. 下列运算正确的是( )

236 222

A.3a–2a = 1 B.a·a=a C. (a–b)=a–2ab+b D.

222

(a+b)=a+b

4.如图，直线AB、CD相交于点E，DF∥AB. 若∠D=70°， C则∠CEB等于( )

ABA.70° B.80°

EC.90° D.110°

21

FD5．分式方程 = 的解是( ) x–12(4题图) A.3 B.4 C.5 D无解.

6．如图所示的几何体的正视图是（ ） ACDB(6题图) ADF

7．如图，矩形纸片ABCD中，已知AD =8，折叠纸片使AB边与对角线AC

重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为( )

A.3 B.4 C.5 D.6

8.如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线

是A→D→C→B→A,设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三 角形的面积是y.则下列图象能大致反映y与x的函数关系的AD是( ) Pyyyy 8888 B(8题图) CO41216xO481216xO816xO4ABC

二、填空题：(本大题共8个小题，每小题3分，共72分)请把答案直接填在题中的横线上．

2

9．分解因式：4x–1= . 10.某城市在“五一”期间举行了“让城市更美好”大型书

A画、摄影展览活动，据统计，星期一至星期日参观的人数分别是:2030、3150、1320、1460、1090、3150、4120，则这O组数据的中位数和众数分别是 . P11.如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点， CAC是⊙O的直径，∠P= 40°，则∠BAC= . B2

12．已知一元二次方程x–6x–5=0两根为a、b， (11题图) 16Dx11

则 + 的值是

ab

13．一个圆锥形的零件的母线长为4，底面半径为1， 则这个圆锥形零件的全面积是 .

14.如图，边长为2的正方形ABCD的中心在直角坐标系的原y点O， AAD∥x轴，以O为顶点且过A、D两点的抛物线与以O为顶点O且经

B过B、C两点的抛物线将正方形分割成几部分，则图中阴影部份的面 (14题图) 积是

15．某城市居民最低生活保障在2009年是240元，经过连续

两年的增加，到2019年提高到345.6元，则该城市两年最低生活保障的平

均年增长率是 .

16.如图，在△ABC中，AB=BC，将△ABC绕点B顺时针旋转 α度，得到△A1BC1，A1B 交AC于点E，A1C1分别交AC、BC 于点D、F，下列结论：①∠CDF=α，②A1E=CF， DA1F③DF=FC，④AD =CE，⑤A1F=CE.

E其中正确的是 (写出正确结论的序AB号).

(16题图) 三、解答题：(本大题共8小题，共72分)解答时应写出文字说明，

证明过程或演算步骤．

17.(每小题5分，共15分)

20–1502018

（1）计算：3(3–π)– + (–1)

5

DxCCC1

318

(2)先化简，再求值： – 2 ，其中x = 10–3

x–3x – 9

(3)如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F在AC上，G、H在BD上，且AF=CE，BH=DG，A 求证：AG∥HE EH

O GF BC(17（3）题图)

D