杆件的应力在拉伸后达到,这个应力并没有改变刚体转动。 坐标系的旋转是由于刚体旋转在自转坐标系统导致的。因此,应力张量和状态变量可以在用户子程序VUMAT中通过使用应变张量进行直接计算和更新，因为所有的数值都在自转坐标系中;在使用用户子程序UMAT时，这些数量不需要旋转。

弹性响应的率型本构定律的预测依赖于客观的应力速率。例如，在VUMAT中使用的Green-Naghdi应力率。然而，使用内置材料模型的应力率可能会有所不同。例如，用于固体（连续）模拟的大多数材料模型在ABAQUS / Explicit中采用Jaumann应力率。材料点只要发生有限的旋转和剪切，这种内在理论的不同将导致计算结果的显着差异。对ABAQUS软件中的客观应力率的讨论，见―Stress rates,‖ Section 1.5.3 of the Abaqus Theory Manual. 材料常数

任何所需的材料常数在用户子程序UMAT/VUMAT用户子程序必须指定，这是用户自定义材料行为的一部分。任何其他材料力学行为包括在同一材料的定义（除热膨胀和，在ABAQUS / Explicit中，密度）将被忽略；用户定义的材料行为要求所有材料力学行为的计算在VUMAT/UMAT中进行。在ABAQUS / Explicit中,使用用户自定义的材料行为时,密度是必不可少的(―Density,‖ Section 18.2.1)。

在ABAQUS /Standard中使用以下选项指定一个用户定义的材料的行为： *用户材料，类型=力学，常数= number_of_constants常数代号

在ABAQUS / Explicit中使用下列选项指定一个用户定义的材料的行为： *用户材料，常数= number_of_constants常数代号 *密度

在任何情况下，您必须指定材料常数输入的代号。

在ABAQUS /Standard中使用以下选项指定一个用户定义的材料的行为： 属性模块：材料编辑器： GeneralUser Material: User material type: Mechanical

在ABAQUS / Explicit中使用下列选项指定一个用户定义的材料的行为： 属性模块：材料编辑器： GeneralUser Material: User material type: Mechanical GeneralDensity 在ABAQUS /Standard的非对称方程求解器

如果用户材料的雅可比矩阵，

，是非对称的，在Abaqus/Standard中非对称方程的求解能力应该被调用

（参见 ―Procedures: overview,‖ Section 6.1.1）。

Inp文件的使用：*用户材料，类型=力学，常数= CONSTANTS=number_of_constants, UNSYMM ABAQUS / CAE用法：属性模块：材料编辑器： GeneralUser Material: User material type: Mechanical,toggle on Use unsymmetric material stiffness matrix 切换使用非对称的材料刚度矩阵

材料状态

许多力学本构模型需要对结果依赖状态变量存储（如：塑性应变，‖后应力‖，饱和度值，等.将率本构形式或历史数据的理论写成积分形式）。在相关的材料的定义时，你应该为这些变量分配存储空间（见 ―Allocating space‖ in ―User subroutines: overview,‖ Section 15.1.1）。用户定义的材料在状态变量数量方面没有限制。 用户材料子程序提供在每个增量开始的材料状态，如下所述。他们必须返回新的应力和新的内部状态变量的值。与UMAT和VUMAT相关的状态变量可以输出到输出数据库文件（.odb）和结果文件（.fil）使用输出标识符SDV和SDVn （见―Abaqus/Standard output variable identifiers,‖ Section 4.2.1，和―Abaqus/Explicit output variable identifiers,‖ Section 4.2.2).

ABAQUS / Explicit中的材料状态

用户子程序VUMAT调用材料模块的每个增量。当子程序被调用时，它需要在增量步开始时的状态（应力，结果依赖状态变量）。它也需要伸展和旋转的开始与结束时的增量。接口VUMAT用户材料通过材料点的模块指出在每个调用的子程序，所允许的材料子程序的矢量。

用户子程序VUMAT需要温度在开始和结束时的增量。温度是过程信息并不能被修改，即使在一个完全耦合的热应力分析中也是如此。但是，如果非弹性热分数和ABAQUS / Explicit中的一个完全耦合的热应力分析的比热和热导一起定义时，由非弹性能量耗散的热通量将自动计算。如果用户子程序VUMAT被用于在显式动力学分析中定义一个绝热材料的行为（塑性功转化为热），你必须指定的材料的非弹性热分数与比热，且你必须存储温度并将它们作为用户定义的状态变量。最常见的温度是由指定的初始条件(―Initial conditions in Abaqus/Standard and Abaqus/Explicit,‖ Section 30.2.1)并且持续作用的贯穿在整个分析中。

通过状态变量从ABAQUS/Explicit网格中删除单元 Deleting elements from an Abaqus/Explicit mesh using state variables

从一个使用状态变量的ABAQUS/Explicit的网格中删除单元。

元素删除可以在Abaqus/Explicit使用用户子程序VUMAT的过程中被控制。删除单元并不能把力除去,而是，令模型的刚度不起作用（为零）。

你指定状态变量号来作为控制单元删除的标志。例如,在VUMAT中，指定状态变量号为4，表明第四个状态变量是删除标志。删除状态变量应该设置一个值为1或0。1表示一个材料点是活的,而0表示Abaqus/Explicit应该删除该点，模型通过此设置达到应力为零的目的。

在分析中，结构的某部分材料点通过用户子程序VUMAT来保持不变;删除的材料点不会被移出该区域。 Abaqus/Explicit将通过零应力和应变增量作为所有被删除的材料点。

一旦一个点被标记为删除,它将不能被重新激活。只有在所有的材料点被删除后，一个单元才会从网格中删除。 一个单元的状态可以由输出请求的变量状态来决定。如果单元是活的，则这个变量等于1。如果元素被删除，则变量等于0。

输入文件使用方法:* DEPVAR、删除=变量号 Abaqus/CAE 中的用法：

Property module: material editor: GeneralDepvar: Variable number controlling element deletion: variable number

沙漏控制和横向剪切刚度

通常横向剪切刚度用于ABAQUS /Standard的缩减积分单元在，管、壳和梁单元的沙漏控制刚度的定义是基于与材料相关的弹性定义(―Section controls,‖ Section 24.1.4; ―Shell section behavior,‖ Section 26.6.4; 和 ―Choosing a beam element,‖ Section 26.3.3)。这些刚度是基于材料的初始剪切模量的典型值.例如，可能会作为弹性材料行为的一部分包括在材料定义中。（―Linear elastic behavior,‖ Section 19.2.1）。然而，用户材料子程序UMAT/VUMAT中定义的输

入材料的预处理阶段剪切模量不可用。因此，你必须提供沙漏刚度参数来定义单元的材料行为（见―Methods for suppressing hourglass modes‖ in ―Section controls,‖ Section 24.1.4）在使用UMAT的沙漏模型时；并且，必须指定的横向剪切刚度（见―Choosing a beam element,‖ Section 26.3.3, 或 ―Shell section behavior,‖ Section 26.6.4）当用UMAT或VUMAT来定义具有横向剪切弹性的梁和壳的材料特性时。 材料选项

一些材料的性能，可用于材料的定义，其力学行为是在UMAT或VUMAT定义。这些特性包括密度，热膨胀，渗透性，和传热性能。可选择热膨胀作为UMAT或VUMAT实施本构模型的一个组成部分。

通过用户子程序UMAT/VUMAT定义材料，质量比阻尼可以单独包含在内（见―Material damping,‖ Section 23.1.1），但刚度比阻尼必须定义在用户子程序的雅可比矩阵的定义（ABAQUS /Standard）和应力的定义中。如果用户材料是用于直接的稳态动力过程分析中，刚度比阻尼不能被指定。

分析手册3 24.2.3 Damage evolution and element removal for ductile metals

Overview 综述

韧性金属的损伤演化功能：

（1）假定通过材料刚度的连续退化来表征损伤，最终导致材料失效

（2）对于韧性金属来说，必须与损伤萌发准则配合使用（详见Section 24.2.2：Damage initiation for ductile metals） （3）使用网格独立措施（塑性位移或物理能耗散）来驱动损伤萌发后损伤演化

（4）能够考虑在同一材料上同时作用的不同损伤机制的联合作用，能够制定每种机制如何对整个材料进行退化 （5）能够选择失效后发生什么，包括从网格中移除单元（offers options for what occurs upon failure, including the removal of elements from the mesh） Damage evolution 损伤演化

图24.2.3-1 带有连续损伤退化的应力-应变曲线

图24.2.3-1描述了材料在损伤情况下的典型应力应变行为。在各向同性硬化的弹塑性材料下，损伤以两种方式显示自己：屈服应力的软化、弹性的退化。在图中的实线代表了损伤的应力应变响应，虚线为无损伤情况下的响应。后面将讨论到，损伤响应依赖于单元尺寸，这样应减小结果的网格依赖性。

在图中，

分别是损伤萌发时的屈服应力与等效塑形应变，

为失效时等效塑形应变，也就是，当总

体损伤变量达到了D=1。总体损伤变量，D，能够捕捉所有有效损伤机制的联合效应，通过单独损伤变量di来计算（详见，本章中，“Evaluating overall damage when multiple criteria are active‖） 失效时等效塑形应变等效塑形位移

依赖于单元的特征长度，对于损伤演化发展来说，

，来指定损伤演化法则

不能用作材料参数。相反，用

或断裂能耗散

Maximum degradation and choice of element removal 最大退化与单元删除的选择

你能够控制Abaqus如何对待严重损伤后的单元。你能对整体损伤变量D而指定一个上限值Dmax，你也能选择当达到了最大损伤后是否删除单元。后一个选择将影响到哪部分刚度分量受损。 Specifying the value of maximum degradation 指定最大退化值

默认设置Dmax依赖于当达到最大退化值后单元是否删除。对于单元删除的默认设置与粘结单元的所有情况，Dmax=1.0，其余情况Dmax=0.99。输出变量SDEG包含D的值。一旦D达到了Dmax，积分点处就没有进一步的损伤累积（当然除了对于单元删除，任何遗留的刚度将失去）

Input File Usage: Use the following option to keep the element in the computation:

* SECTION CONTROLS, ELEMENT DELETION=NO

Removing the element from the mesh 从网格中移除单元（删除单元）

单元达到最大退化默认会删除。除去具有牵引分离相应的粘合单元（详见Section 32.5.6：Defining the constitutive response of cohesive elements using a traction-separation description），Abaqus会将损伤平等地应用于所有刚度分量，最终被移除：

在Abaqus/Standard中，假如一个单元的所有积分点位置上D达到了Dmax，会从网格中删除单元。除了粘合单元（）

在Abaqus/Explicit中，假如一个单元的任一个积分点位置上D达到了Dmax，会从网格中删除单元。除了粘合单元（）。例如，当在任何一个积分点上达到了最大退化，默认会移除实体单元。然而，对于壳单元，沿厚度界面上任何一个单元积分点失效，都会删除单元。对于二阶减缩积分梁单元…

Input File Usage: Use the following option to delete the element from the mesh (default):

* SECTION CONTROLS, ELEMENT DELETION=YES

Keeping the element in the computations

除了三维梁单元，你可以选择不删除失效单元。当关闭单元删除，将整体损伤变量强制变为D

Input File Usage: Use the following option to keep the element in the computation:

* SECTION CONTROLS, ELEMENT DELETION=NO Convergence difficulties in Abaqus/Standard Abaqus/Standard中的收敛困难

对于带有软化行为与刚度退化的材料模型来说，经常会在隐式分析（如Abaqus/Standard）中导致收敛困难。一些技术能够提高Abaqus/Standard中的收敛：

Viscous regularization in Abaqus/Standard Abaqus/Standard中粘性规则化

Unsymmetric equation solver 通常来说，如果使用任何韧性演化模型，材料的雅克比矩阵将是非对称的。为了提高收敛性，使用非对称求解方程。

CAE手册 12.8.2 Specifying solution-dependent state variables

Solution-dependent state variables are values in user subroutines that you can define to evolve with the solution of an analysis. If you refer to a material definition in a user subroutine, you can use the Edit Material dialog box to specify the number of solution-dependent variables required at the points or nodes to which that material is applied. See ―User subroutines: overview,‖ Section 17.1.1 of the Abaqus Analysis User's Manual, for more information. --------------------------------------------------------------------- To specify the number of solution-dependent state variables: