中等职业学校基础模块数学单元测试卷
第一章单元测试
一、选择题：（7*5分=35分）
1.下列元素中属于集合{x| x=2k，k?N}的是（ ）。
2.
下列正确的是（ ）．
A．B
A．-2 B．3 C．? D．10
A．??{0} B．?
{0} C．0?? D． {0}=?
3.集合A={x|1 A B． B=A C． A B D． A?B 4．设全集U={a，b，c，d，e，f}，A={a，c，e}，那么CUA=（ ）． A．{a，c，e} B．{b，d，f} C． ? D． {a，b，c，d，e，f} 5．设A={x| x>1}，B={ x x?5}，那么A∪B=（ ）． A．{x| x>5} B．{x| x>1} C．{ x| x?5} D． { x| x?1} 6.设p是q的充分不必要条件，q是r的充要条件，则p是r的（ ）。 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7下列对象不能组成集合的是（ ）． A．不等式x+2>0的解的全体 B．本班数学成绩较好的同学 C．直线y=2x-1上所有的点 D．不小于0的所有偶数 二、填空题：（7*5分=35分） 8. 已知U=R，A={xx>1} ，则CA = 。 9. {x|x>1} {x|x>2}； ? {0}。（?，?，，，=） 10. {3,5} {5}；2 {x| x<1}。（?，?，，，=） 7.p：a是整数；q：a是自然数。则p是q的 。 U11.小于5的自然数组成的集合用列举法表示为 ． Q； （8）3.14 Q。 13. 方程x+1=0的解集用列举法表示为 ． 12. 13三、解答题：（3*10分=30分） 14.用列举法表示下列集合： （1）绝对值小于3的所有整数组成的集合； （2）｛x| x2-2x-3=0｝． 15. 写出集合{1，2，-1}的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集 16. 已知U={0，1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，B={3，4，5，6}，求A∩B，A∪B，CUA ，． CU（A∩B） ． 第二章单元测试 一、选择题：（6*5分=30分） 1.下列不等式中一定成立的是（ ）． 2 A．x>0 B． x≥0 C．x2>0 D． |x|>0 2. 若x>y，则ax< ay，那么a一定 是（ ）． A．a > 0 B． a < 0 C．a ≥ 0 D．a ≤ 0 3. 区间（-?，2]用集合描述法可表示为（ ）。 A．{x| x<2} B．{ x | x >2} C． {x | x ≤2} D．{ x | x≥2} 4. 已知集合A=[-1，1]，B=(-2，0)，则A∩B=（ ）。 A．(-1，0) B．[-1，0) C．(-2，1) D．(-2，1] 5. 不等式(x +2)( x -3)>0的解集是（ ）． A．{x| x <-2或x >3} B．{x|x<-2}?xx?-2? C．{x|-2 7. 不等式|8-x|≥3的解集为 ． 8. 不等式 x2 - x - 2 > 0的解集为 ；不等式 x2 - x - 2 < 0的解集 。 9. 用区间表示{x| x<-1}= ； {x| -2< x≤8}= 。 10. 若a < b，则 3( a - b ) 0． 4第11题图 y -1 O 2 x 11. 观察函数y = x2 - x - 2的图像（如图）．当 时，y > 0；当 时，y <0． 12. 不等式x2 -2x +3 < 0的解集是 。 三、解答题： 13. 解下列不等式：(4*4分=16分) （1）4|1-3x|-1<0 （2）|6-x|≥2． (3) x2+4x+4≤0 (4) x2+x+1>0 14. 某商场一天内销售某种电器的数量x（台）与利润y（元）之间满足关系：y=-10x2+500x。如果这家商场计划在一天销售该种电器的利润在6000元以上，那么一天内大约应销售该种电器多少台？（5分） 15. 设a>0，b>0，比较a2-ab+b2与ab的大小．（5分） 16. 已知集合A=(-?，3)，集合B=[-4，+?)，求A∩B，A∪B．（6分） 17. m为什么实数时，方程x2-mx+1=0：⑴ 有两个不相等的实数根；⑵ 没有实数根？（8分） 第三章单元测试试卷 一、选择题（6*5分=30分） 1. 下列函数中，定义域是[0,+?)的函数是（ ）． 1A．y=2x B．y=log2x C． y= D．y=x x2. 下列函数中，在(-?,0)内为减函数的是（ ）． 1A．y= -x2+2 B．y=7x+2 C．y?- D． y=2x2-1 x3. 下列函数中的偶函数是（ ）． 2A． y=x+1 B．y=-3x2 C．y=∣x-1∣ D． y= 3x4. 下列函数中的奇函数是（ ）． 3A．y=3x-2 B．y= C．y=2x2 D． y=x2-x x5. 下列函数中，在(0,+?)内为增函数的是（ ）． x1?1?A．y= -x2 B．y= C．y=2x2 D．y=?? x?2?6. 下列图象表示的函数中，奇函数是（ ）． O x O B x O C x O D x y y y y A 二、填空题（6*5分=30分） 7. 已知函数f (x)的图象（如图），则函数f (x)在区间(-1，0)内是 函数（填“增”或 “减”），在区间(0，1)内是 函数（填“增”或 “减”）． -2 -1 y x 1 2 3 O 1 2 3 4 5 第7题图 第11题 x y y= f(x) y= f(x) y O 1 2 3 O x -3 -2 -1 第12题图 8. 根据实验数据得知，在不同大气压下，水的沸点T(单位：?C)与大气压P（(单位：105Pa)之间的函数关系如下表所示： P T 0.5 81 1.0 100 2.0 121 5.0 152 10 179 （1）在此函数关系中，自变量是 ，因变量是 ； （2）当自变量的值为2.0时，对应的函数值为 ； （3）此函数的定义域是 ． x?5，则g(2)= ，g(0)= ，g(-1)= ． 2x?1x?510. 函数y?的定义域是 ． x?19. 已知g(x) = 11. 设函数f(x)在区间(-?，+?)内为增函数（如上第11图），则f (4) f (2)（填“>”或“<”）． 12. 设函数f(x)在区间(-3，3)内为减函数（如上第12图），则f (2) f (-2)（填“>”或“<”）． 三、解答题（5*8分=40分） 13. 求下列函数的定义域： （1）f(x)=log10（5x-2） (2) f(x)= （3）f(x)= 1?2x?1?x． 2x?1； x?1 14. 判断下列函数的奇偶性： 1（1）f(x)=x （2）f(x)= -2x+5 2 （3）f(x)= x2-1 （4）f(x)=2x3-x． 15. 255ml的雪碧每瓶2.6元，假设购买的数量x瓶，花了y元， （1）请根据题目条件，用解析式将y表示成x的函数； （2）如果小林要买5瓶雪碧，共要花多少钱？ （3）如果小林有50元，最多可购买了多少瓶雪碧？ 16. 用6m长的篱笆在墙角围一块矩形菜地（如图），设菜地的长为x（m）， （1）将菜地的宽y（m）表示为x的函数，并指出该函数的定义域； （2）将菜地的面积S（m2）表示为x的函数，并指出该函数的定义域； （3）当菜地的长x（m）满足什么条件时，菜地的面积大于5m2？ 墙 菜地 墙 y x 第16题图 17. 已知函数y= f(x)，y= g(x)的图像如下图所示，根据图象说出函数的单调区间以及在各单调区间内函数的单调性． -2 2 1 -1 O -1 1 2 x -? y y 1 O -1 y=g(x) ??2?2? x y=f(x) 第四章单元测试试卷 一、选择题（6*2分=12分） 1. 下列函数是幂函数的是（ ）。 ?2?A． y=5x B．y??? C．y=(x-5)2 D．y?x3?3?2 x2 2. 下列函数中是指数函数的是（ ）。 A．y= y?1x2?2? B．(-3) C． y??? D．y=3?2x ?5?x x3. 化简log38÷log32可得（ ）。 A． 3 B．log34 C． 3 D．4 24. 若lg2=a，lg3=b，则lg6可用a，b表示为（ ）。 A．a-b B． a+b C． a D．ab b5. 对数函数y=log2.5 x的定义域与值域分别是（ ）。 A．R，R B．(0，+∞)，(0，+∞) C．R，(0，+∞) D． (0，+∞)，R 6. 下列各式中，正确的是（ ）。 A．loga(x?y)?logax B．log5 x3=3log5x（x>0） logayC．loga (MN)= loga M ? loga N D．l oga (x+y)= loga x+ loga y 二、填空题（每格1分，计21分） 7. 比较大小：（1）log70.31 log70.32； （2）log0.70.25 log0.70.35； （3）log335（5）ln0 ； （4）log0.52 log52； 23ln0.6。 8. 已知对数函数y=logax（a>0，且a≠1）的图象经过点（8，3），则该对数函数的解析式为 ，当x =32时，y = ，当x = 1时，y = 。 161? ；9. og216= ；lg100-lg0.1= ；log5125log127? ；log1122- log112 。 310. 若log32=a，则log323= 。 ?1?11. （1）1.2 1.2；（2）???5?0.3 0.4 5?2?1??4?（3）????；?5??5?5?3?2.31； ?2?7?2?8（4）2-4 0.3-2；（5）?? ??； ?3??3?12. 将下列根式和分数指数幂互化 （1） 17b3= ； （2）(ab)?56= 。 三、解答题 13. 已知幂函数y?x?，当x?（1）求该幂函数的表达式； 1时，y =2. 8（2）求该幂函数的定义域； 31（3）求当x =2，3，?，时的函数值。（9分） 32计算或化简（1）(37)5?(4949)0?(7）； 15. 求下列各式中的x： （1）log3x=4 （3）log33=x ?32）??8??27a3??（a≠0）（10分） （2）lnx=0 （12分） （4）logx 8=3 14. （ 16. 计算 （1）lg5+lg20 （2）lg0.01+lne -log8.31（10分） 17 ．求下列函数的定义域 （1）y?ln5?x （2） y?lg 18．某毕业生工作后，第一年存款5000元，计划以后每年的存款增长10%。 （1）第二年存款和第三年的存款分别为多少元（只列式，不计算）？ （2）写出第x年存款数y（元）与x之间的函数关系式； （3）多少年后，每年存款超过10000元（精确到1年）？（9分） 19. 某林区原有林木30000m3，如果每年植树以保证每年林木的体积（单位：m3）增长5%，经过x年林区中有林木y m3。 （1）写出y随x变化的函数关系式； 1（8分） 5x?3（2）大约经过多少年，该林区的林木体积可增加到50000m3（精确到0.1年）？（9分） 第五章单元测试试卷 一、选择题（6*5分=30分） 1. 下列命题中正确的是（ ）。 A．终边在y轴正半轴上的角是直角 B．终边相同的角一定相等 C．第四象限角一定是负角 D．锐角一定是第一象限角 2. 下列角中与130°角终边相同的角是（ ）。 A．1000° B．-630° C．-950° D．-150° ?3. 下列各角中与角终边相同角的是（ ）。 67?23?23?19?A． B．? C． D． 66664. 在下列区间中，函数y=sinx单调递增的是（ ）。 ??3?A．[0 ，] B．[，π] C．[π，] D． [0，π] 2225. 在下列区间中，函数y=cosx单调递增的是（ ）。 ??3?A．[0，] B．[，π] C．[π，] D． [0，π] 2226. 下列结论中正确的是（ ）。 A．y=sinx和y=cosx都是偶函数 B．y=sinx和y=cosx都是周期函 数 C．y=sinx和y=cosx在[0 , (k∈Z)时有最大值1 二、填空题（6*6分=36分） 7. 已知cosx=?3，且0≤x≤π，则x= ； 2?]都是增函数 D．y=sinx和y=cosx在x =2kπ 2已知tanx=-1，且0≤x≤180°，则x= 。 2??8. 比较大小：cos230° cos250°，sin(?) sin(?)。 9913?11?)= （2）tan9. （1）cos(?= 。 6410. （1）sin2?2?cos2?2? ；（2）cos60°tan60°= 。 11. 已知sinα >0 且cosα <0 ，则角α的是第 象限角； 已知sinα < 0且tanα >0 ，则角α的是第 象限角。 12.已知扇形的半径为6cm，圆心角为30°，则该扇形的弧长是 cm，面积是 cm2。 三、解答题 13. 已知角α的终边过下列点，求sinα ，cosα ，tanα 。（6分） （1）P1(3，4)； （2）P3(-5，-12). 14. 已知tanα=3，α是第三象限角，求sinα和cosα。（8分） sin(180???)?cos(360???)15. 化简（6分） tan(??360?)?cos(??) 16. 用“五点法”作函数y=sinx-1在[0,2π]上的简图。（6分） 17. 已知sinα= 3，求cosα，tanα。（8分） 2第六章单元测试试卷 一、选择题（5*5分25分） 1. 数列8，6，4，2，0，?中的4是第几项（ ）。 A．1 B． 2 C． 3 D．4 1，则a10等于（ ）。 21111 A． B．? C． D． ? 12851212810242. 等比数列{an}中，a1= -4，q= 3. 下列数列不是等比数列的是（ ）。 ?1， A．1，1，1，1 B．-1，2，4，-8 C．，?，，?1 D．，4. 数列10，20，30，40，50的项数是（ ）。 A．2 B．3 C．4 D．5 5. 若2，x，8构成等比数列，则x等于（ ）。 A．4 B． -4 C． ±4 D．不存在 二、填空题（6*5分=30分） 6. 等差数列2，m，6，8，??中m的值是 。 7. 在等差数列{an}中，a1=3，a21=55，则S21= ． 18114232231，?的前6项的和是______________。 219. 已知{an}为等比数列，若a1=，q=3，则S4=______________。 38. 等比数列4，2，1，10．若等比数列前两项是?1，3，则该数列的通项公式是______________。 21211. 在等差数列{an}中，a1=6，d=?，则S20= ． 三、解答题 12. 写出下列数列的一个通项公式： （1）4，7，10，13，16，??； （2）1，4，9，16，25，??； 13. 已知等差数列{an}的通项公式an =4n-3，求（1）数列{an}的前4项；（2）公差d；（3）前6项的和S6． 14. 已知数列{an}中，a1=2且an+1- an= 1，求a11和S7。 2 15. 在等比数列{cn}中，c4=1，q=-3，求c1． 16. 已知等比数列{an}，a1=3，a4= 24。求（1）公比q；（2）前5项的和S5． 17. 某学校阶梯教室有20排座位，从第二排起，每一排比前一排多2个座位，最后一排有60个座位。问（1）这个阶梯教室第一排有多少个座位？（2）这个阶梯教室共有多少个座位？ 18. 某人向银行贷款20000元，贷款期限为2年，银行按照复利率0.5%计月息，问：此人按期还款最终应偿还银行多少元？ 第七章单元测试试卷 一、选择题（4*5分=20分） 1. 下列结论中正确的是（ ）． A．若a和b都是单位向量，则a=b B．若两个向量相等，则它们的起点和终点 分别重合 C．两个相等向量的模相等 D．模相等的两个平行向量是相等的向量 2. 已知向量a=(x，2)，b=(3，- 6)，若a//b，则x为（ ）。 A． 1 B．-1 C．±1 D． 任意实数 3. 已知|a|=3，|b|=4， a与b的夹角为30?，则a?b等于（ ）。 A． 3 B．63 C．12 D． 6 4. 已知a＝(1，-2)，b ＝a＝(4，m)，若a⊥b，则m为（ ）． A． -2 B．2 C．8 D． -8 二、填空题（每格1分，计28分） 5. 已知a＝(2，-1)，b ＝(-1，5)，则3a?2b 。 ????6. 点A的坐标为(5，-1)，向量OA的坐标为 ；向量a=-2i+3j，向量a的坐 标为 ． 7. 已知a=(4，-3)，b=(5，2)，则a+b= ，a-b= ， -b= ，2a-3b= ． ????????????????????????????????8. AB?BC?CD? ，AB-AD? ，AB+(OA-OB)= 。 ????????????????9. 如图，在平行四边形ABCD中，AB+AD= ，AB-DB= ，????????AB-DC= 。 D A O 第9题图 C B A 第10题图 B O D C F E O B A 第11题图 D C ????????????????10．如图，在四边形ABCD中，AB+BD= ，AB-AD= ，????????????????????????????????????AD?DO= ，AB+(BD+DC)= ，AB?BO?OC?CD= 。 ????????????????11．如图，O是正六边形ABCDEF的中心，则OA-OB= ，CD?AF= ， ????????????????????????????????OA?EF= ，AB?BC?CD+DE?EF?FA= 。 ????????????????12. 在?ABC中，AB+BC= ，AB-AC= 。 ???????? 13. 在平行四边形ABCD中，与向量AB平行的向量是 ，与向量AB相等???? 的向量是 ，与向量AB相反的向量是 。 14. 已知a?a＝9，则|a| ． 三、解答题 15. 一个等腰三角形的腰长为2，底边长为3，其顶点能构成多少个向量？试写出这些 向量并求它们的模。（10分） 16. 计算：（10分） （1）5(a+b)-2(a-b) （2）5(a+2b)+2(a-3b) 17. 已知a=(3，- 4)，且|?a|=10，求?。（10分） 18. 已知a＝(3，4)，b ＝(-6，-8)，a与b的夹角为θ，求cosθ．（10分） 19. 求下列向量的内积：（12分） （1）a＝(4，-3)，b ＝(-1，-5) （2）a＝(-1，2)，b ＝(2，-1) 第八单元测试试卷 一、选择题（10*3分=30分） 1. 已知两点A(2，-4)，B(-2，3)，则线段AB的中点坐标为（ ）． A．(0，-1) B．(0，-0.5) C．(4，-7) D．(2，-3.5) 2. 下列命题中正确的是（ ）。 A．任何直线都有斜率 B．任何直线的斜率都不等于零 C．任何直线都有倾斜角 D．有的特殊直线的倾斜角不存在 3. 经过下列两点的直线斜率不存在的是（ ）。 A．(2，1)，(3，2) B．(2，-3)，(-3，2) C．(1，4)，(-1，4) D．(4，3)，(4，6) 4．经过点P(-2，3)，倾斜角为60?的直线方程（ ）． A．y+3＝3 (x-2) B．y+3＝?3(x-2) C．y -3＝3(x+2) D．y - 3＝ ?3(x+2) 5. 直线3x+3y+5=0的倾斜角为（ ）． A． 2?5??? B． C． ? D． ? 36366. 下列命题中，正确的是（ ） A．斜率相等的两直线一定平行 B．两平行直线的斜率一定相等 C．斜率乘积为-1的两条直线一定相互垂直 D．两条相互垂直的直线的斜率乘积一定为-1 7. 直线l1的斜率是的斜率是( ) A．－3 B．3 C．8. 点P(3，2)到直线y= 3， 绕其与x轴的交点逆时针方向旋转90°，得到直线l2， 则l2333 D．－ 331x+3的距离为（ ）． 2535A．1 B． C． D．5 359. 圆x2＋y2-x+y＋R＝0表示一个圆，则R的取值范围是（ ）． A．???,2? B．???,2? C．???,??1?1?? D． ??,???2?2??10．直线x－y＋b＝0与圆x2＋y2＝8相切，则b等于（ ）． A．-4或4 B．-4 C．4 D．22 二、填空题（10*2分=20分） 11. 直线4x－3y＋6＝0和圆 (x－4)2＋(y＋1)2＝25的位置关系是＿＿＿＿＿；直线2x－y＋5＝0，圆(x—2)2＋y2＝4的位置关系是＿＿＿＿＿＿＿。 12. 写出下列圆的圆心坐标和半径： （1）圆x2＋y2-2x+4y＋2＝0的圆心为 ，半径为 ； （2）圆x2＋y2-4x＝0的圆心为 ，半径为 。 13. 判断下列各组直线的位置关系： （1）l1：x-5=0，l2：-3y+1=0 ＿＿＿＿。（2）l1：2x-3y＝0，l2：-6x+9y+1=0 ＿＿＿＿＿＿＿。 14.（1）斜率为-3，与y轴相交于点Q(0，-5)的直线方程为 ； （2）过A(-1， 三、解答题 15. 已知点A(-4，4)，B(a，9)，且|AB|=13，求a 的值。（6分） 16. 过点M(-2，t)、N(2t，3)的直线的斜率为 33)，在y轴上截距为的直线方程为 ； 221，求t的值。（6分） 2 17. 已知一条直线经过点P(-3，1)，且与直线y=2x-1的斜率相等，求该直线的方程。（6分） 18. 求直线l1：2x-y＝7与直线l2：3x+2y-7=0交点的坐标。（6分） 19.已知直线l：x-2y-7=0，求（1）过点（2，1）且与l平行的直线l1的方程；（2）过点（2，1）与l垂直的直线l2的方程。（6分） 20. 已知三角形的三顶点为A（2，4），B（1，-2），C（-2，3），求： （1）直线BC的方程； （2）BC边上的高AD的长度。（8分） 21. 求过直线x＋3y＋7＝0与3x－2y－12＝0的交点，圆心在（－1，1）的圆的方程。（6分） 22. 一艘轮船沿直线回港口的途中，接到气象台的台风预报，台风中心位于轮船正西70km处，受影响的范围是半径30km的圆形区域。已知港口位于台风正北40km处。如果这艘船不改变航线，那么它是否受到台风的影响？（6分） 第九单元测试试卷 一、选择题（12*3分=36分） 1. 下列条件中能确定一个平面的是（ ）。 A．一条直线和一个点 B．空间任意三个点 C．两条平行直线 D．两个 点 2．“点A在直线a上，直线a在平面β内”可表示为（ ）。 A．A∈a ，a∈β B．A∈a ，a?β C．A?a ，a∈β D．A?a ， a?β 3. 垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是（ ）。 A．平行 B．相交 C．垂直 D．平行、相交或异面 4．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AB1 与 平面ABCD所成的角是（ ）。 A．90° B．0° C．45° D．60° 5．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AD与平面BCC1B1所成的角是（ ）。 D A． 0° B．30° C．45° D．60° 6. 过平面外一点与已知平面平行的平面个数是（ ）。 A． 1 B．2 C．3 D．无数 7．过平面外一点与已知平面垂直的平面个数是（ ）。 A． 1 B．2 C．3 D．无数 8．若两个平面同时垂直于第三个平面，则这两个平面的位置关系是（ ）。 A． 互相垂直 B．互相平行 C．一定相交 D．平行或相交 9．若两个平面同时平行于第三个平面，则这两个平面（ ）。 A． 互相垂直 B．互相平行 C．一定相交 D．平行或相交 10. 球的半径为4，球的表面积是（ ）。 A． 16π B．32π C．48π D．64π 11．圆锥的高为2，底面半径为3，它的体积是（ ）。 A．6π B．9π C．12π D．18π 12．底面边长和侧棱长都是1的正三棱柱的侧面积是（ ）。 A． 1 B．3 C．6 D．9 二、填空题（15*2分=30分） 13. 已知正三棱柱底面边长为2，高为4，则其侧面积为 ，体积为 。 14．已知圆柱的底面半径为1，高为2，则其侧面积为 ，体积为 。 15. 二面角的取值范围是 。 16. 既不平行也不相交的两条直线的位置关系是 。 17. 的三点可以确定一个平面，两条 直线可以确定一个平面， 一条直线和 也可以确定一个平面。 C B A 第4、5题图 D1 A1 C1 B1 D1 A1 18. 直线l与平面α的位置关系有 、 、 。 19. 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，（1）与AA1平行的棱有 条；（2）与CC1垂直的棱有 条；（3）与BB1异面的棱有 条。 三、解答题 20. 如图，已知S-ABCD为正四棱锥，AB=2，SA=3，求棱锥的高和棱锥的体积。（8分） S D A 21. 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中,（1）求BC与平面ABC1D1所成的角；（2）求BB1与平面ABC1D1所成的角；（3）求A1B1与平面ABC1D1所成的角。（12分） D1 A1 D C B A 第21题图 C1 B1 O B C D A C1 B1 C 第19题图 B 22. 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中,（1）求AA1与BC所成的角的大小；（2）求AA1 与BC1所成的角的大小。（8分） D1 A1 C1 B1 C D B A 第22题图 23. 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，找出 （1）与平面ABCD垂直的平面（2）与平面BCC1B1垂直的平面。（6分） B1 A1 B A D 第23题图 C1 D1 C 第十章单元测试试卷 一、选择题（10*3分=30分） 1. 从5名男生和5名女生中任选1人参加校合唱队，那么不同的选法有（ ）． A．1种 B． 5种 C．10种 D．25种 2. 下列事件中，概率为1的是（ ）． A．随机事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．对立事件 3．下列现象不是随机现象的是（ ）． A．掷一枚硬币着地时反面朝上 B．明天下雨 C．三角形的内角和为180° D．买一张彩票中奖 4. 先后抛掷两枚硬币，出现“一正一反”的概率是（ ）． A． 1113 B． C． D． 43245．书架上有语文、英语、数学、物理、化学共5本不同的书，现从中任抽一本，则没有抽到物理书的概率是（ ）． A． 1234 B． C． D． 55556. 某职业学校高一有15个班，为了了解学生的课外兴趣爱好，对每班的5号进行问卷调查．这里运用的抽样方法是（ ）． A．分层抽样 B． 抽签法 C．随机数表法 D．系统抽样 7. 从全班45名学生中抽取5名学生进行体能测试，下列说法正确的是（ ）． A．总体是45 B．个体是每个学生 C．样本是5名学生 D．样本容量是5 8. 一个样本的容量为n，分组后某一组的频数和频率分分别是40，0.25，则n是（ ）． A．10 B． 40 C．100 D．160 9. 已知一组数据x1，x2，?，xn的平均值是2，则x1+1，x2+1，?，xn+1的平均值是（ ）． A．2 B．3 C．4 D．5 10.在对100个数据进行整理后的频数分布表中，各组的频率之和和频数之和分别是（ ）． A．100，1 B． 100，100 C．1，100 D．1，1 二、填空题（10*2分=20分） 11. 给出5个数90，93，94，93，90，则这5个数的平均值和方差分别是 ， 。 12. ．某工厂生产A，B，C三种不同型号的仪器，数量之比是2：3：5，现采用分层抽样的方法抽取一容量为50的样本，则样本中这三种不同型号的仪器分别有 件， 件， 件． 13. 从54张扑克牌中任意抽取一张，抽到的扑克牌为梅花的概率是 ． 14. 从1，2，3，4，5中任取一个数，取到的数是奇数的概率是 ． 15. 口袋中有红球、黄球与蓝球各若干个，摸出红球的概率为0.4，摸出蓝球的概率为0.5，则摸出黄球的概率是 ． 16. 书架上层有5本不同的数学书，6本不同的语文书．现从中任取一本，有 种不同的取法；若从中各取一本，有 不同的取法． 17. 由1，2，3可以组成 个没有重复数字的两位数． 三、解答题 18. 邮局门前有3个邮筒，现将4封信逐一投入邮筒，共有多少种不同的投法？（7分） 19. 某射手射击一次射中10环，9环，8环，7环的概率是0.24，0.28，0.19，0.16，计算这名射手射击一次．求： （1）射中10环或9环的概率；（2）至少射中7环的概率．（12分） 20．在一个盒子中有编号为1到10的10个相同的小球，现从中任取一球，求下列事件 的概率． （1）A={球的标号数不大于4}；（2）B={球的标号数为3的倍数}； （3）C={球的标号数为2或3的倍数}。（12分） 21. 甲乙两名学生某门课程的5次测试成绩分别如下（单位：分）： 甲 60 80 70 90 70 ；乙 80 65 70 80 75 问：哪位学生成绩比较稳定？（7分） 22. 某学校为了了解高一新生每月的零花钱使用情况，通过随机抽样，抽取了100名学生进行调查，样本数据统计如下： 35% 28% 21% 14% 7% 0 文具 手机 资料 吃饭 交友 交通 根据上述样本频率分布直方图，估计该校高一新生中， （1）零花钱用于哪方面的费用最多？大约占多少？ （2）用于手机的费用大约占多少？ （3）若某生每月零花钱为500元，估计该生用于学习（包括资料和文具）的费用大约是多少？（12分）