2017-2018学年安徽省宿州市埇桥区教育集团八年级（下）期末数学试

卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

1．如图，在△ABC中，∠C＝90°，点E是斜边AB的中点，ED⊥AB，且∠CAD：∠BAD＝5：2，则∠BAC＝（ ）

A．60° B．70° C．80° D．90°

2．如图，在?ABCD中，EF∥AB，GH∥AD，EF与GH交于点O，则该图中的平行四边形的个数共有（ ）

A．7个 B．8个 C．9个 D．11个

3．下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．下列命题，其中真命题有（ ）

①4的平方根是2；②有两边和一角相等的两个三角形全等；

③等腰三角形的底角必为锐角；④两组对角分别相等的四边形是平行四边形 A．4个 5．已知不等式组A．a＜2

B．3个

C．2个

D．1个

的解集是x≥2，则a的取值范围是（ ） B．a＝2

C．a＞2

D．a≤2

6．下列分解因式正确的是（ ） A．﹣x2+4x＝﹣x（x+4）

B．x2+xy+x＝x（x+y）

C．x（x﹣y）+y（y﹣x）＝（x﹣y）2 7．要使分式A．x≠﹣1 8．若解分式方程A．1

＝

D．x2﹣4x+4＝（x+2）（x﹣2）

有意义，则x应满足（ ） B．x≠2

C．x≠±1

D．x≠﹣1且x≠2

产生增根，则m＝（ ） B．0

C．﹣4

D．﹣5

9．若一个多边形的内角和与外角和总共是900°，则此多边形是（ ） A．四边形

B．五边形

C．六边形

D．七边形

10．如图，在△ABC中，BD、CE是△ABC的中线，BD与CE相交于点O，点F、G分别是OB、OC的中点，连接AO．若AO＝3cm，BC＝4cm，则四边形DEFG的周长是（ ）

A．7cm B．9 cm C．12cm D．14cm

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。请将答案直接填在题后的横线上） 11．列不等式：据中央气象台报道，某日我市最高气温是33℃，最低气温是25℃，则当天的气温t（℃）的变化范围是 ．

12．如图，已知∠1＝100°，∠2＝140°，那么∠3＝ 度．

13．已知等边三角形的边长是2，则这个三角形的面积是 ．（保留准确值） 14．关于x的方程3x+a＝x﹣7的根是正数，则a的取值范围是 ． 15．当k取 时，100x2﹣kxy+4y2是一个完全平方式．

16．某种商品的进价为400元，出售时标价为500元，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于10%，则至多可以打 折．

17．一次函数y＝kx+b（k，b是常数，k≠0）图象如图所示，则不等式kx+b＞0的解集是 ．

18．观察以下等式： 第1个等式：第2个等式：第3个等式：第4个等式：…

按照以下规律，写出你猜出的第n个等式： （用含n的等式表示）．

19．如果一个正整数能表示为两个正整数的平方差，那么称这个正整数为“智慧数”，例如，3＝22

﹣12，5＝32﹣22，7＝42﹣32，8＝32﹣12…，因此3，5，7，8…都是“智慧数”在正整数中，从1开始，第2018个智慧数是 ．

20．如图，在锐角△ABC中，AB＝4，∠ABC＝45°，∠ABC的平分线交AC于点D，点P、Q分别是BD、AB上的动点，则AP+PQ的最小值为 ．

＝1 ＝1 ＝1 ＝1

三、(21题5分，22题8分．） 21．（5分）先化简（

）

，再选取一个你喜欢的a的值代入求值．

22．（8分）（1）因式分解：9（m+n）2﹣（m﹣n）2 （2）已知：x+y＝1，求x2+xy+y2的值． 四.（23题5分，24题8分） 23．（5分）解不等式组

，并将它的解集在数轴上表示出来．

24．（8分）（1）用“＜”“＞”或“＝”填空：

52+32 2×5×3； 32+22 2×3×2．

（﹣3）2+22 2×（﹣3）×2；

（﹣4）2+（﹣4）2 2×（﹣4）×（﹣4）

（2）观察以上各式，你发现它们有什么规律吗？你能用一个含有字母a，b的式子表示上述规律吗？再换几个数试一试．

（3）运用你所学的知识说明你发现的规律的正确性． 五.（本题6分）

25．（6分）在小正方形组成的15×15的网格中，四边形ABCD和四边形A′B′C′D′的位置如图所示．

（1）现把四边形ABCD绕D点按顺时针方向旋转90°，画出相应的图形A1B1C1D1，

（2）若四边形ABCD平移后，与四边形A′B′C′D′成轴对称，写出满足要求的一种平移方法，并画出平移后的图形A2B2C2D2．

六.（26题7分，27题7分） 26．（7分）列方程解应用题：

某市今年进行水网升级，1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨，小丽家去年12月的水费是15元，而今年5月的水费则是30元．已知小丽家今年5月的用水量比去年12月的用水量多5m3，求该市今年居民用水的价格．

27．（7分）通常购买同一品种的西瓜时，西瓜的质量越大，花费的钱越多，因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好．假如我们把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均匀的，西瓜的皮厚都是d，已知球的体积公式为V＝πR3（其中R为球的半径），求：