（8）

内能改变为

?UB?（9）

由(4)、(9)两式得

5R(TB?T0)2

?UB?5RT0 2（10）

根据热力学第一定律和(8)、(10)两式，B室气体吸收的热量为

QB??UB?WB?(11)

由(6)、(11) 两式可知电加热器提供的热量为

7RT0 2Qm?QA?QB?6RT0（12）

若Q0?Qm，B室中气体末态体积为2V0，A室中气体的末态温度2T0.

2．若Q0?Qm，则当加热器供应的热量达到Qm时，活塞刚好到达气缸最右端，但这时加热尚未停止，只是在以后的加热过程中气体的体积保持不变，故热量Q0?Qm是A、B中气体在等容升温过程中吸收的热量.由于等容过程中气体不做功，根据热力学第一定律，

?，有 若A室中气体末态的温度为TAQ0?Qm?（13）

由(12)、(13)两式可求得

55??2T0)?R(TA??2T0)R(TA22

?? TA（14）

B中气体的末态的体积

Q04?T0 5R5?=2V0 VB（15）

?? 3. 若Q0?Qm，则隔板尚未移到气缸最右端，加热停止，故B室中气体末态的体积VB??，根据热力学第一定律，注意???2V0．设A、B两室中气体末态的温度为TA小于2V0，即VB到A室中气体经历的是等容过程，其吸收的热量

QA?5???T0) R(TA2（16）

B室中气体经历的是等压过程，吸收热量

QB?（17）

利用理想气体状态方程，上式变为 QB?（18） 由上可知

5???T0)?p0(VB???V0) R(TA27???T0? R?TA2???T0) Q0?QA?QB?6R(TA（19）

所以A室中气体的末态温度

??? TA（20）

B室中气体的末态体积

Q0?T0 6R??? VB（21） 评分标准：

本题20分．

V0Q???(0?1)V0 TAT06RT0得到Q0?Qm的条件下（1）、（4）式各1分；（12）式6分，得到Q0?Qm的条件下的（14）式4分，（15）式2分；得到Q0?Qm的条件下的（20）式4分，（21）式2分．

七、

答案与评分标准： 本题20分．

1． 3R (3分) 2． 6R (3分) 3． I2与L的距离 6R I2在L左方还是右方 右方 I2的大小 2h I2是正立还是倒立 倒立 I2是实像还是虚像 虚像 第1第3空格各2分；其余3个空格全对3分，有一个错则不给这3分． 4． I3与L的距离 18R I3在L左方还是右方 左方 I3的大小 2h I3是正立还是倒立 倒立 I3是实像还是虚像 实像 第1第3空格各2分；其余3个空格全对3分，有一个错则不给这3分． 八、

参考解答： 1. 反应能

?c2Q??m?m?m?m33??pnHHe??（1）

式中c为光速．代入数据得

??

Q??0.764MeV （2）

上式表明这是一吸能核反应．

2．为了求入射质子阈能，反应前后各粒子都应沿同一直线运动．设质子的入射速度大

3小为vp，反应后2He的速度大小为v3He，中子的速度大小为vn，根据动量守恒和能量守恒

有

mpvp?m3Hev3He?mnvn (3)

（4） 由（3）、（4）式可得

22?mn?mp?mnm3He?2?mpm3He?2mpmnvn?2vpvn??vp?2Q?0 ???????mmm333HeHeHe????11122mpvp?m3Hev2?mv?Q 3nnHe222(5)

令

a?2mn?m3Hemnm3Hempmnm3Hem3Hevp2vp?2Q b??2c?(6)

把(6)式代入(5)式得

2mp?mpm3He?????? ?????2 avn?bvn?c?0

(7)

(7)式有解的条件是

b?4ac?0 (8)

由(6)式可知，c可能大于零，亦可能小于零.若c?0，则(8)总成立，中子速度一定有解，反应一定能发生；若c?0，则由 (6)、(8)两式得

2mn?m3He12mpvp?Q 2mn?m3He?mp(9)

即只有当入射质子的动能满足(9)式时，中子速度才有解，反应才能发生，所以入射质子的阈能为

??mpQ Tth??1??mn?m3?mp??He??(10)

利用(1)式，在忽略Q项的情况下，(10)式可简化为

2?mp?Q Tth??1??m3???H?(11)

代入有关数据得

Tth?1.02MeV (12)

3．由动量守恒和能量守恒有

mpvp?m3Hev3He?mnvn (12) ????mnvn ?m3Hev3He ? ?mpvp