绳一端固定，另一端与活塞相连，定滑轮下面挂一只小桶，改变小桶中沙子质量来改变细绳对活塞的拉力，已知活塞质量为m1，横截面积为S，小桶质量为m2，大气压强为p0，不计滑轮质量和各出摩擦，环境温度保持不变，小桶中没有盛放沙子时测出活塞与气缸底部之间距离为h，现缓慢给小桶中加入质量为m的沙子，问此过程活塞移动的距离是多少？

12．将一厚度不计粗细均匀的导热性能良好的长直玻璃管水平固定在桌面上，现用一厚度不计的活塞封闭一定质量的理想气体，已知活塞与玻璃管之间的摩擦可忽略不计。已知外界大气压强为p，封闭气柱的长度为L，外界环境温度为T．现用质量不计的细绳跨过光滑的定滑轮连接活塞与质量为m的重物，连接活塞的细绳呈水平状态，当系统再次平衡时，活塞向右移动的距离为．假设整个过程中外界大气压强恒为p，重力加速度大小为g。求： ①玻璃管的横截面积为多大？ ②当外界环境的温度降为

时，系统再次达到平衡，气柱的长度为多少？

13．一质量M=10kg、高度L=35cm的圆柱形气缸，内壁光滑，气缸内有一薄活

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寨封闭了一定质量的理想气体，活塞质量m=4kg、截面积s=100cm2．温度t0=47℃时，用绳子系住活塞将气缸悬挂起来，如图甲所示，气缸内气体柱的高L1=32cm，如果用绳子系住气缸底，将气缸倒过来悬挂起来，如图乙所示，气缸内气体柱的高L2=30cm，两种情况下气缸都处于竖直状态，取重力加速度g=10m/s2，求： （i）当时的大气压强：

（ii）图乙状态时，在活塞下挂一质量m'=6kg的物体，如图丙所示，则温度升高到多少时，活塞将从气缸中脱落．

14．如图，将导热性良好的薄壁圆筒开口向下竖直缓慢地放入水中，筒内封闭了一定质量的气体（可视为理想气体）。当筒底与水面相平时，圆筒恰好静止在水中。此时水的温度t1=7.0℃，筒内气柱的长度h1=14cm。已知大气压强p0=1.0×105Pa，水的密度ρ=1.0×103kg/m3，重力加速度大小g取10m/s2。 （ⅰ）若将水温缓慢升高至27℃，此时筒底露出水面的高度△h为多少？ （ⅱ）若水温升至27℃后保持不变，用力将圆筒缓慢下移至某一位置，撤去该力后圆筒恰能静止，求此时筒底到水面的距离H（结果保留两位有效数字）。

15．2017年5月。我国成为全球首个海域可燃冰试采获得连续稳定气流的国家，可燃冰是一种白色固体物质，1L可燃冰在常温常压下释放160L的甲烷气体，常温常压下甲烷的密度0.66g/L，甲烷的摩尔质量16g/mol，阿伏伽德罗常数6.0×1023mol﹣1，请计算1L可燃冰在常温常压下释放出甲烷气体分子数目（计算结果保留一位有效数字）

16．如图所示，水平放置的两端开口长14cm、横截面积为1×10﹣5m2的均匀玻璃管一端与一体积为3.9×10﹣6m3球形玻璃泡相通，当环境温度为47℃时在管口

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封入长为5cm的水银柱。假设环境温度改变时大气压强不变。 ①为了不让水银柱进人玻璃泡，环境温度不能低于多少℃？

②若将该装置改装成一个环境温度计，可在玻璃管上标上刻度来显示对应的环境温度，请通过分析说明在有效的范围内玻璃管上标出的刻度是均匀的还是不均匀的？

17．如图所示，足够长密闭气缸直立于水平面上，活塞将气缸分成两部分，上部为真空，下部封有一定量的气体，活塞和缸的顶部连有一轻弹簧，如果活塞处于气缸底部，弹簧刚好处于原长．在图示位置气体的长度L1=0.2m，此时弹簧的弹力等于活塞重力的0.8倍．忽略活塞与缸壁间的摩擦．现保持缸内气体温度不变，将气缸水平放置，求缸内气体的长度L2．

18．一个水平放置的气缸，由两个截面积不同的圆筒联接而成．活塞A、B用一长为4L的刚性细杆连接，L=0.5m，它们可以在筒内无摩擦地左右滑动．A、B的截面积分别为SA=40cm2，SB=20cm2，A、B之间封闭着一定质量的理想气体，两活塞外侧（A的左方和B的右方）是压强为P0=1.0×105Pa的大气．当气缸内气体温度为T1=525K时两活塞静止于如图所示的位置．

（1）现使气缸内气体的温度缓慢下降，当温度降为多少时活塞A恰好移到两圆筒连接处？

（2）若在此变化过程中气体共向外放热500J，求气体的内能变化了多少？

19．如图所示，两端开口、粗细均匀的足够长U型玻璃管插在容积很大的水银槽中，管的上部有一定长度的水银，两段空气柱被封闭在左右两侧的竖直管中。开启阀门A，当各水银液面稳定时，位置如图所示，此时两部分气体温度均为

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300K．已知h1=5cm，h2=l0cm，右侧气体柱长度L1=60cm，大气压为P0=75cmHg，求：

①左则竖直管内气体柱的长度L2：

②关闭阀门A，当右侧竖直管内的气体柱长度为L3=68cm时（管内气体未溢出），则气体温度应升高到多少。

20．如图所示，开口向下竖直放置的内部光滑气缸，气缸的截面积为S，其侧壁和底部均导热良好，内有两个质量均为m的导热活塞，将缸内理想分成I、II两部分，气缸下部与大气相通，外部大气压强始终为p0，mg=0.2p0S，环境温度为T0，平衡时I、II两部分气柱的长度均为l，现将气缸倒置为开口向上，求： （i）若环境温度不变，求平衡时I、II两部分气柱的长度之比

；

（ii）若环境温度缓慢升高，但I、II两部分气柱的长度之和为2l时，气体的温度T为多少？

21．如图所示，一圆柱形绝热气缸竖直放置，通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体。活塞的质量为m，横截面积为S，与容器底都相距h，此时封闭气体的温度为T1．现通过电热丝缓慢加热气体，当气体吸收热量Q时，气体温度上升到T2．已知大气压强为p0，重力加速度为g，不计活塞与气缸的摩擦，求： ①活塞上升的高度；

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