解得：．

答：①温度需要升高到450K；②管内气体的压强为1.4l0．

【点评】本题考查气体定律与力学平衡的综合运用，解题关键是要利用平衡求出初末状态封闭气体的压强，分析好压强P、体积V、温度T三个参量的变化情况，再选择合适的规律解决．

34．如图所示，直立的气缸中有一定质量的理想气体，活塞的质量为m，横截面积为S，气缸内壁光滑且缸壁导热良好，周围环境温度保持不变。开始时活塞恰好静止在A处，现轻放一物体在活塞上，活塞下移。经过足够长时间后，活塞系统停在B点，已知AB=h，B处到气缸底部的距离为h，大气压强为p0，重力加速度为g．求：

（i）物体将活塞压至B处平衡时，缸内气体的压强p2；整个过程中，缸内气体是吸热还是放热，简要说明理由；

（i）已知初始温度为27℃，若升高环境温度至T1，活塞返回A处达稳定状态，T1的值是多大。

【分析】（i）对活塞受力分析，由平衡条件求出初状态的压强，物体将活塞压至B处平衡时，对封闭气体由理想气体状态方程压强；根据热力学第一定律可知热传递的情况；

（ii）由盖?吕萨克定律列方程求解。

【解答】解：（i）设活塞静止在A处时，气体压强为p1．对活塞受力分析，由平衡条件可得 p1S=P0S+mg

物体将活塞压至B处平衡时，缸内气体的压强为p2，对封闭气体由理想气体状态方程可得 p2Sh=p1S?2h

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联立解得p2=2p0+

理想气体温度不变，则内能不变，压缩气体，外界对气体做功，根据热力学第一定律可知气体向外放热。

（ii）环境温度升高，气缸中气体体积增大，此过程中始末状态压强相等，由盖?吕萨克定律可得

，由于T0=27℃=300K，V1=2 V0

代入数据解得T1=600K=327℃；

答：（i）物体将活塞压至B处平衡时，缸内气体的压强为2p0+

；理想气体温

度不变，则内能不变，压缩气体，外界对气体做功，根据热力学第一定律可知气体向外放热。

（ii）已知初始温度为27℃，若升高环境温度至T1，活塞返回A处达稳定状态，T1的值是327℃。

【点评】本题主要是考查了理想气体的状态方程；解答此类问题的方法是：找出不同状态下的三个状态参量，分析理想气体发生的是何种变化，利用理想气体的状态方程列方程求解。

35．为了更方便监控高温锅炉外壁的温度变化，在锅炉的外壁上镶嵌一个导热性能良好的气缸，气缸内气体温度可视为与锅炉外壁温度相等。气缸开口向上，用质量为m=1kg的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞横截面积为S=1cm2．当气缸内温度为300K时，活塞与气缸底间距为L，活塞上部距活塞处有一用轻质绳悬挂的重物M．当绳上拉力为零时，警报器报警。已知室外空气压强P0=1.0×105Pa，活塞与器壁之间摩擦可忽略。求：

（i）当活塞刚刚碰到重物时，锅炉外壁温度为多少？

（ii）若锅炉外壁的安全温度为1000K，那么重物的质量应是多少？

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【分析】（i）活塞上升过程为等压变化。根据吕萨克定律分析当活塞刚刚碰到重物时锅炉外壁温度。

（ii）活塞碰到重物后到绳的拉力为零是等容过程，由力平衡求出初末状态时封闭气体的压强，再由查理定律求解。

【解答】解：（i）活塞上升过程为等压变化。 V1=LS，V2=（L+d）S 则根据吕萨克定律得

=

得T2=500K

（ii）活塞碰到重物后到绳的拉力为零是等容过程，设重物质量为M。 P2S=P0S+mg P3S=P0S+（m+M）g 根据查理定律得

=

可得：M=2kg 答：

（i）当活塞刚刚碰到重物时，锅炉外壁温度为500K。

（ii）若锅炉外壁的安全温度为1000K，那么重物的质量应是2kg。

【点评】本题考查气体定律的综合运用，解题关键是要分析好压强P、体积V、温度T三个参量的变化情况，明确变化过程，选择合适的规律解决。

36． 如图所示，U形管右管的截面积为左管的两倍，外界大气压强p0=75cmHg．左端管口封闭，封有长h0=30cm的气柱，左右两管水银面高度差H=15cm，环境温度t0=27℃。

①求环境温度升高到多少摄氏度时，两侧水银面等高；

②若环境温度保持不变而在右侧管中加入水银，使两侧水银面等高，求右侧水银面升高的高度。

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【分析】①两侧水银面等高时，根据几何关系求出左侧水银面下降的高度，再以封闭气体为研究对象，由理想气体状态方程列式求解；

②气体发生等温变化，根据玻意耳定律列式求出封闭气体的长度，再由几何关系求出右侧水银面升高的高度。

【解答】解：①设左侧水银面下降的高度为h1，分析可得：

，

代入数据解得：h1=10cm 根据理想气体状态方程有：

可知：

代入数据解得：t=227℃．

②当两侧水银面等高时，气体压强为p0，设气柱长为h2，由p1V1=p3V3可知： （75﹣15）×30=75×h2， 得：h2=24cm

右侧水银面升高的高度为： h3=H+（h0﹣h2）=21cm。

答：①环境温度升高到227摄氏度时，两侧水银面等高；

②若环境温度保持不变而在右侧管中加入水银，使两侧水银面等高，右侧水银面升高的高度21cm

【点评】本题气体状态方程的应用，选择合适的气体状态方程和实验定律解决问题，要注意左右两管粗细不同，抓住体积不变，研究水银面高度变化的关系。

37．如图所示，在竖直放着的高为H的圆柱形气缸内用质量m的活塞密封住一定质量的理想气体，活塞与容器壁之间无摩擦、容器的横截面积为S．开始时气体的温度为T0，活塞位于气缸中部，现对气缸缓慢加热，当活塞缓慢上升到距离顶部H处时再次平衡，此过程气体吸收的热量为Q=P0HS，外界大气压始终为P0、重力加速度为g。求：

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