2-5 某220/380V线路上，接有如表2-5所列的用电设备。试确定该线路的计算负荷P30、

Q30、S30和I30。

表2-5 习题2-5的负荷资料 设备名称 接入相序 设备台数 单台设备 容 量 380V单头手动弧焊机 AB 1 21kVA (ε=65%) BC 1 17kVA (ε=100%) CA 2 10.3kVA (ε=50%) 220V电热箱 A 2 3kW B 1 6kW C 1 4.5kW 解：1.弧焊机各相的计算负荷

1）将接于AB相间的1台21kVA（??65%）换算成??100%时的有功容量（kW）。由附录表1查得其cos??0.35，因此按式（2-15）可得其有功容量为：

PAB?21kVA?0.35?0.65?5.88kW

2）将接于BC相间的1台17kVA（??100%）换算成相同?的有功容量（kW）。其

cos??0.35，因此其有功容量为：

PBC?17kVA?0.35?5.95kW

3）将接于CA相间的2台10.3kVA(??50%)换算成??100%时的有功容量(kW)。其

cos??0.35，因此其有功容量为：

PCA?2?10.3kVA?0.35?0.5?5.16kW

4）弧焊机换算至各相的有功和无功容量：由表2-3查得cos??0.35时的功率换算系数

pAB?A?pBC?B?pCA?C?1.27，IN,FE?I30?22A?0.27 qAB?A?qBC?B?qCA?C?1.05,qAB?B?qBC?C?qCA?A?1.63

因此由式(2-29)式(2-34)可得各相的有功和无功容量为: A相 PA?1.27?5.88kW?0.27?5.16kW?6.08kW

QA?1.05?5.88kvar?1.63?5.16kvar?14.58kvar

B相 PB?1.27?5.95kW?0.27?5.88kW?5.97kW

QB?1.05?5.95kvar?1.63?5.88kvar?15.83kvar

C相 PC?1.27?5.16kW?0.27?5.95kW?4.95kW

9

QC?1.05?5.16kvar?1.63?5.95kvar?15.12kvar

5）弧焊机各相的有功和无功计算负荷:

查附录表1得其Kd?0.35，因此各相的有功和无功计算负荷为： A相 P30.A(1)?0.35?6.08kW?2.13kW

Q30.A(1)?0.35?14.58kvar?5.10kvar

B相 P30.B(1)?0.35?5.97kW?2.09kW

Q30.B(1)?0.35?15.83kvar?5.54kvar

C相 P30.C(1)?0.35?4.95kW?1.73kW

Q30.C(1)?0.35?15.12kvar?5.29kvar

2.电热箱各相的计算负荷

1）A相电热箱的有功和无功计算负荷：

查附录表1得Kd?0.7,cos??1,tan??0,因此

P30.A(2)?0.7?2?3kW?4.2kW Q30.A(2)?0

2）B相电热箱的有功和无功计算负荷：

P30.B(2)?0.7?6kW?4.2kW Q30.B(2)?0

3）C相电热箱的有功和无功计算负荷：

P30.C(2)?0.7?4.5kW?3.15kW Q30.C(2)?0

3.线路上总的计算负荷

1）各相总的有功和无功计算负荷：

A相 P30.A?P30.A(1)?P30.A(2)?2.13kW?4.2kW?6.33kW

Q30.A?Q30.A(1)?Q30.A(2)?5.10kvar?0?5.10kvar

B相 P30.B?P30.B(1)?P30.B(2)?2.09kW?4.2kW?6.29kW

Q30.B?Q30.B(1)?Q30.B(2)?5.54kvar?0?5.54kvar

10

C相 P30.C?P30.C(1)?P30.C(2)?1.73kW?3.15kW?4.88kW

Q30.C?Q30.C(1)?Q30.C(2)?5.29kvar?0?5.29kvar

2）总的等效三相计算负荷：由以上计算结果看出，A相的有功计算负荷最大，因此取A相来计算总的等效三相计算负荷：

P30?3P30.A?3?6.33kW?19kW Q30?3Q30.A?3?5.10kvar?15.3kvar S30?192?15.32kVA?24.5kVA I30?24.5?1000VA?37.2A

3?380V

2-6 有一条长2km的10kV高压线路供电给两台并列运行的电力变压器。高压线路采用LJ-70铝绞线，等距水平架设，线距1m。两台变压器均为S9-800/10型， Dyn11联结，总的计算负荷为900kW，cos??0.86,Tmax=4500h。试分别计算此高压线路和电力变压器的功率损耗和年电能损耗。

解：1.高压线路的功率损耗和年电能损耗计算

1）LJ-70铝绞线的电阻及其有功功率损耗：查附录表3得R0?0.48?/km。因此总电阻

R?0.48(?/km)?2km?0.96?。

线路计算电流为

I30?900kW?60.4A

3?10kV?0.86因此该线路的有功功率损耗按式（2-36）为：

2?3 ?PWL?3?60.4?0.96?10kW?10.5kW

2）LJ-70铝绞线的电抗及其无功功率损耗：由于线路为等距水平架设，线距a?1m，故其线间几何均距aav?1.26a?1.26m。查附录表12得X0?0.36?/km。线路总电抗

X?0.36(?/km)?2km?0.72?。

因此线路的无功功率损耗按式（2-36）为：

?QWL?3?60.42?0.72?10?3kvar?7.88kvar

3）高压线路的年电能损耗计算

11

由Tmax?4500h和cos??0.86查图2-11得??3000h。因此按式（2-47）可得线路的年电能损耗为：

?Wa.WL?3?60.42?0.96?3000?10?3kWh=31.5?103kWh

2.变压器的功率损耗和年电能损耗计算

1）变压器的有功功率损耗:按式(2-45)近似计算,其中

S30?P30/cos??900kW/0.86?1047kVA,故

?PT?0.01S30?0.01?1047kVA?10.5kW

2）变压器的无功功率损耗:按式(2-46)近似计算可得

?QT?0.05S30?0.05?1047kVA?52.5kvar

3）变压器的年电能损耗计算:

全年的铁损按式(2-50)计算,查附录表8得?PFe?1.4kW，因此

?Wa(1)?1.4kW?8760h?12264kWh

全年的铜损按式(2-51)计算,查附录表8得?PCu?7.5kW,而

S30?P30/cos??900kW/0.86?1046.5kVA,??3000h，因此

?Wa(2)?2?7.5kW?(1046.52)?3000h?19360kWh 2?800由此可得变压器的年电能损耗按式(2-52)计算为:

?Wa??Wa(1)??Wa(2)?12264kWh?19260kWh?31524kWh?31.5?103kWh

2-7 某降压变电所装有一台Yyn0联结的S9-1000/10型电力变压器，其二次侧（380V）的有功计算负号为720kW，无功计算负荷为580kvar。试求此变电所一次侧的计算负荷及其功率因数。如果功率因数未达到0.90，问此变电所低压母线上需装设多少容量的并联电容器才能满足要求？[注：变压器功率损耗按式（2-40）和式（2-44）计算。]

解：1.变电所一次侧的计算负荷和功率因数

1） 变电所变压器的视在计算负荷和变压器功率损耗: 变压器二次侧的视在计算负荷为

S30.2?7202?5802kVA?924.5kVA

变压器的负荷率β为：??S30SN?924.5kVA/1000kVA?0.925 查附录表1的变压器的 ?P1700w3?,P?103w000I?,0?k按式(2-40)得

12

0.KU7%?, 4.5%