中国地质大学（武汉） 学士学位论文
第二章 NEC天线仿真软件
数值电磁码（NEC-2）是一种分析一个任意结构组成的电线和表面的自由空间或接地表面的电磁响应的计算机代码。分析是由诱导电流所形成的积分方程的数值解法而完成的。
§2.1 NEC天线仿真软件简介
数值电磁码（NEC-2）是一个面向用户的计算机代码，用来分析天线和其他金属结构的电磁响应的。它是建立在由源或者入射场在结构上产生的电流的数值解积分方程的基础上的。这种做法避免了许多其他方法所要求的简单的假设，并提供了一个高度精确的和灵活的电磁分析工具[4]。
NEC天线仿真软件主要利用矩量法进行天线的仿真与计算。矩量法（method of moment）在电磁场分析中有着广泛的应用。其概念相当简单，基本上是用未知场的积分方程去计算给定媒质中场的分布。
在静电学中，在由点?x',y'z'?的电荷分布在点?x,y,z?产生的电位分布可以表示为
14??V?x,y,z????v?x',y',z'?dv'R (2-1)
v'这里?v?x',y'z'?实质上是电位分布的源，R是点?x,y,z?和点?x',y'z'?间的距离。然而一般情况下?v?x',y',z'?是未知的，而源区电位的分布是给定的。因此，为了求出空间每个地方的电位分布，我们必须估计源区的电荷分布?v?x',y'z'?。
设?v?x',y'z'?的一个解是
?v?x',y'z'???1?1?x',y'z'???2?2?x',y'z'???????n?n?x',y'z'??
n??i?1i?i?x',y'z'?(2-2)
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这里?i?x',y'z'?是源区一些离散位置上预先选定的电荷分布，?i是待定未知系数，以式（2-2）代入式（2-1）得
nVj?V?xj,yj,zj??14?????1i?1v'i?i?x',y'z'?dv'R (2-3)
nVj???ii?14????i?x',y'z'?dv'iRjivi (2-4)
这里j?1,2,???,n。所以考虑在?i?x',y'z'?位置的电荷，V?x,y,z?可以表示为下述电位的线性组合，即：
Vji?14????i?x',y'z'?dv'iRjivii?1,2,???,n (2-5)
所以
nVj???Vii?1ji (2-6)
由于V?x,y,z?在源区是已知的，所以未知系数?1,?2,???,?n可以由
V1??1V11??2V12??????nV1nV2??1V21??2V22??????nV2n?Vj??1Vj1??2Vj2??????nVjn?Vn??1Vn1??2Vn2??????nVnn (2-7)
确定，或表示成矩阵形式
?V1??V11?????????Vj???Vj1?????????V??Vn1?n??V1j??Vjj??Vnj??V1n???1?????????Vjn???j? (2-8)
??????????Vnn????n? 5
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利用式（2-2），就可以确定源区的电荷分布?i?x',y'z'?。接着就可以用式（2-3）?求出后，
预测空间任意点的电位分布。
§2.2 结构建模准则
NEC进行建模的基本结构有两种，一种是短而直的线模型，另一种是平面模型。保障天线模型的仿真结果精确的关键在于恰当地选取线段或平面。为了获得高精度的计算结果，线天线的分段数目与面天线的分片数目都应尽可能地大，但随着分段数目与分片数目的增加，程序的运行时间也迅速增加。在实际使用NEC时，需要权衡考虑求解精度与计算时间，合理地设置分段数目与分片数目。
1、线建模
线段是由两端点的坐标和其半径确定。使用段来模拟线结构，涉及几何和电器的因素。几何方面，段和导线的路径尽可能接近，并使用分段线性来表示曲线。电气部分，主要考虑是段长相对波长之比。
NEC中要描述一个导线段，需要指定2个端点坐标和半径。对导线段进行分段建模不仅要考虑它的几何参数还要考虑电参数。从几何学上来说，这些划分后的细导线段要尽可能紧密地沿着导体的方向进行排列，对于导线的弯曲部位则采用分段直导线的方式来建模。
对于电参数，则主要考虑波长(Lambda)和划分后细段的长度(Delta)之间的关系。通常情况下，对于给指定的频率，划分后细段的长度应小于波长的十分之一。对于那些长度较长且没有剧列弯曲变化的导线，可以采用比十分之一波长更长的导线分段。反之，对于那些长度较短的导线或某些需要重点刻画的复杂区域，则可以采用有比二十分之一波长更短的导线分段。
由于电流的计算以划分后导线细段的中心电流为准，因此，划分后的导线细段的尺寸决定了仿真模型电流的计算精度。为保障足够的计算精度，应避免在划分后的导线细段中，出现过短的分段，一般要保证划分后的导线细段的长度在千分之一波长以上。
天线半径（a）的选取不仅同波长有关，而且还受限于所采用的电场积分方程。NEC提供了2个近似选项，一个是细导线内核模型，另一个是扩展细导线内核模型。在细导线内核模型中，将分段表面的电流看成是细丝轴向上的电流。在扩展细导线内核模型中，则假设电流均匀地分布于分段的表面。电流产生的场是被一系列以a幂来扩展的确切场的头两个方面来逼近的。系列中的第一个项，这是独立的，它区分了薄线的内核，而第二个项扩展了较大值时的a的准确性。高阶近似没有使用，因为他们将需要过多的计算时间。 在下面的一种近似中，只有在轴向方向上的电流才会被考虑，并且由当前圆周周围的电线所产生的影响也没有考虑。这些近似的准确性取决于，双方的值的a/λ和产生环电流或电流变化的激励的趋势。除非2?a/?是远小于1，否则这些近似的有效性应该加以考虑。
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主导轴的电流的数值解的准确性也依赖于delta/a。小的delta/a值可能会导致在当前计算机附近的电线两端、电压源或集中载荷的无关振荡。使用延长的薄丝内核，将减小delta/a的限制，可以达到比在正常细丝线中所允许的还要小的比值。
计算段上由它自身的电流所产生的场的研究已经表明，若使用细丝内核，Delta/a必须大于约8，误差小于1％。若使用扩展的细线内核，要保持相同的精度，Delta/a可小至2。在目前电流的解决方案中，这两种内核的任何一个，误差往往比单一场估值的少。合理的电流解法，已获得，在使用薄线核心时Delta/a下降到约2，而对于延长的细丝核心Delta/a下降到0.5。当一个模型包括Delta/a不到2时的段，扩展的细丝内核选项应该被在EK卡的数据底板中使用。当扩展薄丝内核选项被选中，它使用在自由的铁丝两端和平行，连接的段之间使用。但是，正常的薄线内核始终是用弯曲的电线。因此，在弯曲处，小Delta/a应避免。在弯曲处使用一个小Delta/a，这通常导致在一个段的中心落在其他段的半径之中，通常会产生严重错误。
在NEC中使用的电流的扩张，对沿着电线、接头处和电线末端的当前的电荷密度作了强制条件。为了这些条件被正确使用，被电气连接的段必须有同样的终结点。如果段的相交和它们的末端不相同，NEC将不会允许电流从一个段流向另一个段。如果他们的端点之间的距离小于长度最短段的10?3倍左右,那么这些段将被视为连接的。如果可能的话，相连的段的末端应该使用相同的坐标。
对线段相交的角度，NEC并没有任何形式的限制。事实上，锐角有可能小到，在另一个段的数量范围内,在一根线段上放置观测点。数值研究表明，这种重叠导致毫无意义的的结果；因此，最起码的，我们必须使角度足够大以防止重叠。即使在这种情况下，交点处的电流分布细节有可能是不准确的，即使在较远的地方的电流结果是很准确的。
段的其它的规则如下：
*段不得重叠，因为重叠处的段的电流的划分是不确定的。重叠的段可能会导致一种独特的矩阵方程。
*相邻段之间的半径的大的变化将会降低精度，特别是，在Delta/a值比较小时。使半径在若干个段之间按照步长变化，会减少这个问题。
*一个段是需要在每一个网络连接或电压源上放置的点上。这似乎违背了激发差距作为一个在线上的例外的想法。然而，在空缺之间的连续是必要的，这样所需的电压会下降，可以被指定作为边界条件。
*电荷密度间断电压源两边的这两个段应平行，并具有同样的长度和半径。当这个源在连接到地面的段的基时，该段应垂直。
*一个单一的交界处加入的电线数量不能超过30个，因为这受代码长度的限制。 *当导线平行和距离非常近时，段应正确放置，以避免从抵消匹配点和段节点开始的不正确的电流摄动。
*虽然没有进行广泛的测试，但导线之间的距离应尽量有几个半径的差距，这是安全的规定。
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