(A)

11 (B) 3 (C) 2 (D) 3263、X~N(?,42),Y~N(?,52),p1?P{X???4},p2?P{Y???5}，则 ( )

(A)对任意实数?,p1?p2 （B）对任意实数?,p1?p2

(C) 对任意实数?，都有p1?p2 （D）只对?的个别值，才有p1?p2

Y相互独立，64、设随机变量X，且X?b(10,0.3)，则E(Y?b(10,0.4)，2XY?)2?( )

（A）12.6 （B）14.8 （C）15.2 （D）18.9 65、设X与Y为两个随机变量，则下列给出的四个式子那个是正确的( ). (A) E(X?Y)?E(X)?E(Y) (B) D(X?Y)?D(X)?D(Y) (C) E(XY)?E(X)E(Y) (D) D(X?2)?D(X)

66、二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布，则X?Y与X?Y不相关的充要条件为 （（A）EX?EY (B) EX2?[EX]2?EY2?[EY]2 (C)EX2?EY2 (D) EX2?[EX]2?EY2?[EY]2

67、设X?b(10,p)，已知E(X)?3，则p?（ ）

（A） 0.1 （B）0.3 （C）0.5 （D） 0.7 68、对于任意两个随机变量X和Y，若E(XY)?E(X)?E(Y)，则( )。

(A)D(XY)?D(X)?D(Y) (B)D(X?Y)?D(X)?D(Y) （C）X和Y独立 （D）X和Y不独立

69、已知总体X服从正态分布N(1,?2)，则样本均值X?11010?Xi服从（ ） i?1 (A) N(1,?2) (B) N(1,10?2) (C) N(10,?2) (D) N(1,?210)

70、已知离散型随机变量X服从参数为2的泊松分布,即

P(X?k)?2ke?2k!(k?0,1,2,?),

则随机变量Y=3X-2的数学期望为( ).

(A) 2 (B) 4 (C) 6 (D) 8

）

?32,x?0?371、设连续型随机变量X的概率密度函数为f(x)??(x?4)随机变量，?0,其他?Y?X?4，则E(Y)?( ).

(A) 8 (B) 6 (C) 4 (D) 10

72、 将一枚硬币重复掷n次，以X和Y分别表示正面向上和向下的次数，则X和Y的相关系数?等于（ ）

(A)?1． (B) 0． (C) 1/2． (D) 1． 73、如果X,Y满足D(X?Y)?D?X?Y?，则必有 （ ） （A）E(XY)?(EX)?(EY) （B）DY?0 （C）E(XY)?(EX)?(EY) （D）DX?0

74、设随机变量(X,Y)的方差D(X)?4,D(Y)?1,相关系数?XY?0.6, 则方差

D(3X?2Y)?( ).

（A）40 （B）34 （C）25.6 （D）17.6.

277、设二维随机变量(X,Y)服从G上的均匀分布，G的区域由曲线y?x与y?x所围，

则(X,Y)的联合概率密度函数为( ).

?6,(x,y)?G?1/6,(x,y)?G(A) f(x,y)?? (B) f(x,y)??

0,其他0,其他??(C) f(x,y)???2,(x,y)?G?1/2,(x,y)?G (D) f(x,y)??

其他其他?0,?0,278、设x1,x2,?,x10为N(0,0.3)的一个样本，则P{?xi?1102i?1.44}?( ).

(A) 0.9 (B) 0.1 (C) 0.2 (D) 0.3

162279、设x1,x2,?,x6是来自N(?,?)的样本，S??(xi?x)，则D(S)?( ).

5i?122(A)? (B)? (C)? (D)?

134154254252Y相互独立，Y?b(10,0.4)，80、设随机变量X，且X?b(10,0.3)，则E(2XY?)2?( )

（A）12.6 （B）14.8 （C）15.2 （D）18.9 81、已知随机变量X和Y的方差D(X)?9,D(Y?)1，6相关系数?XY?0.5，则

D(X?Y)?（ ）

（A）19 （B）13 （C）37 （D）25 82、若随机变量X，Y相互独立，则等式成立的是 ( )

(A) D(XY)?D(X)?D(Y) (B) D(2X?Y)?2D(X)?D(Y) （C）D(3X?2Y)?9D(X)?4D(Y) （D）D(X?Y)?D(X)?D(Y) 83、设5个灯泡的寿命Xi(i?1,?,5)独立同分布，且E(Xi)?a，D(Xi)?b,(i?1,?,5)，则5个灯泡的平均寿命Y?X1?X2?X3?X4?X5的方差D(Y)?（ ）

5（A）5b （B）b （C）0.2b （D）0.04b

84、设(X1,X2,?,Xn)为总体N(?,?2)(?已知)的一个样本，X为样本均值，则在总体方差?的下列估计量中，为无偏估计量的是( ).

2?1n1n22(Xi?X)2 （A）???(Xi?X) （B）?2??ni?1n?1i?121??1n1n222(X??)（C）???(Xi??) （D）?4? ?ini?1n?1i?123?二、填空题

1、已知P(A)?0.7,P(A?B)?0.3,则P(AB)?_________. 2、已知P(A)?111,P(B|A)?,P(A|B)?，则P(A?B)?_______. 4323、设事件A,B及A?B的概率分别为0.4,0.3,0.5，则P(AB)?______.

4、已知:P(A1)?P(A2)?P(A3)?P(A4)?0.8, 且A1,A2,A3,A4相互独立,则

P(A1?A2?A3?A4)?____.

5、 已知事件A,B互斥，且P?A??0.3,PAB?0.6，则P?B?＝ ． 6、设事件A,B相互独立，P?A??0.4,P?B??0.3，则PA?B?________．

????

7、随机事件A,B相互独立，且P(A)?P?B??0.2,，则A、 B都不发生的概率为_____________．8、设A,B是两个事件，则A,B不同时发生这一事件应表示为____ ___. 9、从一幅除去了两张王牌的52张扑克牌中，任意抽取5张，其中没有K字牌的概率为 ．（用排列或组合表示）

10、同时抛掷四颗均匀的骰子，则四颗骰子点数全不相同的概率为 .

11、设袋中有4只白球，2只黑球.从袋中任取2只球，则取得2只白球的概率为_________. 12、将数字1,2,3,4,5写在5张卡片上，任取3张排成3位数，则它是奇数的概率为______. 13、袋中有红、黄、白球各一个,每次任取一个,有放回的抽三次,则颜色全不同的概率为 __________.

14、袋中装有3只白球、5只红球，在袋中取球两次，每次取1只，作不放回抽样，则取到2只都是红球的概率为__________。

15、一袋中有9个球，其中6个黑球3个白球．今从中依次无放回地抽取两次，则第2次抽取出的是白球的概率为

16、 设两个相互独立的事件A,B都不发生的概率为不发生 的概率相等，则P?A? ．

17、设某班有40位学生，则至少有两人同一天生日的概率为 .

18、在一标准英语字典中有55个由两个不同字母所组成的单词，若从26个英文字母中任取两个字母进行排列，则能排成上述单词的概率为___________.

19、甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被命中，则它是甲射中地概率为_______.

1，A发生B不发生的概率与B发生A9?1xe,x?0??320、已知函F(x)??是某随机变量X的分布函数，则A? .

?A?2e?2x,其它?3?21、一盒子装有4只产品，其中有3只一等品，1只二等品.从中取产品两次，每次取一只，作不放回抽样.已知第一次取出的是一等品，则第二次取出的也是一等品的概率为 .